人教版第6章平方根教学设计共8课时Word格式文档下载.docx
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=144说出144的算术平方根是多少吗？
并用等式表示出来。
4．下列式子表示什么意思？
你能求出它们的值吗；
5．例1求下列各数的算术平方根：
（1）100
（2）（3）0.0001
例1求下列各数的算术平方根：
（1）100
（2）（3）0.0001
思考：
1.－4有算术平方根吗？
2..下列各式哪些有意义，哪些没有意义？
（1）-
（2）
（3）
（4）
小结：
算术平方根具有非负双重性.
（1）任何非负实数的算术平方根都为______数
（2）被开方数都为_______数
三课堂跟踪反馈练习；
1：
P41练习1、2
2：
判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是36的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。
3．填空
（1）非负数
的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____
（2）
的算术平方根是_____,
的算术平方根____
（3）若
是49的算术平方根，则
=_____,
4。
求下列各式的值:
（1）-
；
+
（3）
5、若
=2,求2x+5的算术平方根.
小结：
本节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个数的算术平方根与求一_________的平方正好是互逆的过程,因此,求一个非负数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的_________运算,只不过,____________是没有算术平方根的.
四课后作业
必做题:
（1）课本p47习题6.1第1，2题
选做题。
1：
要使代数式
有意义，则
的取值范围是____________
2.若
，求
的值
3：
已知
的算术平方根是3，
的算术平方根是4，
是
的整数部分，求
的算术平方根
4已知
、
都是有理数，且
的算术平方根．
6.1平方根
（二）
（第二课时）
1、会用计算器求一个数的算术平方根；
理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.
2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.
3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。
教学重点：
夹值法及估计一个（无理）数的大小。
教学难点：
夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。
一学习准备
我们已经知道：
正数x满足
=a,则称x是a的．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，
=；
但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？
例如课本第161页的大正方形的边长
等于多少呢？
二自主学习p41~44
探究：
1.怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形
2.讨论：
有多大呢？
3.（提出问题）：
你对正数a的算术平方根
的结果有怎样的认识呢？
的结果有两种情：
当a是完全平方数时，
是一个；
当a不是一个完全平方数时，
是一个
4、例2用计算器求下列各式的值：
（1）
（2）
（精确到0.001）
例3.估计大小：
写出所有符合下列条件的数
（1）大于
小于
的所有整数;
（2）绝对值小于
的所有整数.
例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.不知能否裁出来，正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？
小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
分析:
要注意是否弄清了题意；
然后分析解题思路：
能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是20cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,求得长方形的长为3
cm后，接下来的问题是比较3
和20的大小.
被开方数扩大（或缩小）与它的平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？
若
则
___________.
三、练习：
课本P44的练习1、2
（3）.已知a为
的整数部分,b-1是400的算术平方根,求
.
（4）．某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?
若能建成,鱼池的边长为多少?
（精确到0.1米）
四、小结：
1、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值.
2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？
3、怎样的数是无限不循环小数？
五、作业课本：
P47-48习题13.1第5、6、7、12题；
6.1平方根（三）
（第三课时）
学习目标1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.
平方根的概念和求数的平方根。
平方根和算术平方根的联系与区别
一、学习准备：
1、什么数的平方是49？
2、平方得81的数有几个？
分别是什么？
3、一对互为相反数的平方有什么关系？
总结：
由问题出发，认识到平方得一个正数的数有个，并且互为
二、合作交流，解读探究
自主探索：
独立看书，自学教材p44~46
想一想：
到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？
什么叫一个数的平方根？
如何用符号表示？
根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？
什么叫开方？
[
如果一个数的平方等于
，那么这个数叫做
的平方根或二次方根，用符号表示为：
只有非负数才有平方根；
求一个数
的平方根的运算叫做开平方运算。
]
练一练：
求下列数的平方根
100
0.25
0
三、总结归纳：
1、正数有平方根，它们互为0的平方根是负数
讨论：
平方根与算术平方根之间有什么关系？
1、平方根与算术平方根之间的区别
定义不同：
如果
，那么
叫做
的平方根。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
0有一个平方根，是0本身；
负数没有平方根。
，并且
的算术平方根。
一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数
表示方法不同：
正数
的平方根表示为
的算术平方根为
平方根等于本身的数是0；
算术平方根等于本身的数是0或1
2、平方根与算术平方根之间的联系
3、
二者有着包含关系：
平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个
存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根
0的平方根和0的算术平方根都是0
四、应用迁移，巩固提高
例1说出下列各数的平方根
0.04
例2说出下列各数的平方根各是什么？
64
0
例3计算
五、课堂跟踪反馈练习课本P46练习1、2、3
补充：
1、
2、若
，则
，
的平方根是
的平方根是（）A.
B.
C.
D.
4、给出下列各数：
，其中有平方根的数共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个
5、若一个数
的平方根等于它本身，数
的算术平方根也等于它本身，试求
选作题：
（1）如果一个正数的两个平方根为
和
，请你求出这个正数
（2）已知
，求：
的平方根
（3）请你试着求等式
中的
值．
（4）．要使
有意义，
的取值范围是______________
作业P47-48习题6.1第3、4、8、11、12题。
13.1平方根训练题
（第四课时）：
一．选择题：
1、下列命题中,正确的个数有（）
①1的算术平方根是1;
②（-1）2的算术平方根是-1;
③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；
④-4没有算术平方根.毛
A.1个B.2个C.3个D.4个
2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是（）
A.
+1B.
D.x+1
3、设x=（-
）2,y=
那么xy等于（）
A.3B.-3C.9D.-9
4、（-3）2的平方根是（）
A.3B.-3C.±
3D.±
9
5、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是（）
A.4B.2C.
D.±
4
二、填空：
6、36的算术平方根是______,36的平方根是_____.
7、如果a3=3,那么a=______.如果
=3,那么a=_______.
8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______.
9、算术平方根等于它本身的数是_______.
10
=_______,-
=_______.±
=______,
=________.
11、
的算术平方根是________.
三、解答题：
12、求满足下列各式的x的值:
（1）169x2=121
（2）x2-3=0
13求下列各式的值
（1）
，
（2）－
，（3）
14、
都是
的平方根，求
的值．
15．已知
的平方根为
的平方根．
16已知
满足
17一个开口的长方体盒子，是从一块正方形的马口铁的每个角剪掉一个36cm2的正方形后，再把它的边折起来做成的，如图，量得这个盒子的容积是150cm2，求原正方形的边长是多少？
1．由题意可知剪掉正方形的边长为______________cm．
2．设原正方形的边长为
cm，请你用
表示盒子的容积．
________________________________．
3．由1，2的分析，请你列出方程，并解答，求原正方形的
18已知
1．由式子
可以得出
的取值范围是什么？
_________________________________________________________
2．由1，你能将等式
中的绝对值去掉吗？
___
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