人教版小学五年级下册数学复习资料全册文档格式.docx
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（1）数a能被b整除，那么____就是____的倍数，____就是____的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是________，其中最小的因数是______，最大的因数是______。
一个数的因数的求法：
成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是____________，最小的倍数是__________。
一个数的倍数的求法：
依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征
1）个位上是__________________的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是________________的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×
3×
5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是_____。
3、完全数：
除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：
6的因数有：
1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等
4：
自然数按能不能被2整除来分：
奇数、偶数。
奇数：
不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：
能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：
奇数+（-）偶数=_______奇数+（-）奇数=________
偶数+（-）偶数=_______
5、自然数按因数的个数来分：
质数、合数、1、0四类.（本学期不考虑0）
质数（或素数）：
只有1和它本身两个因数。
合数：
除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：
1、它本身、别的因数）。
1：
只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是____，最小的合数是______，连续的两个质数是__________。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得________。
20以内的质数：
有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数有25个：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以内找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：
奇数×
奇数=奇数质数×
质数=合数
6、最大、最小
A的最小因数是：
1；
最小的奇数是：
A的最大因数是：
A；
最小的偶数是：
0；
A的最小倍数是：
最小的质数是：
2；
最小的自然数是：
最小的合数是：
4；
7、分解质因数：
把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法．．．分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：
30分解质因数是：
（30=______________）
8、互质数：
公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
两个质数的互质数：
5和7两个合数的互质数：
8和9一质一合的互质数：
7和8
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；
三长方体和正方体
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：
（1）有____个面，____个顶点，_____条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：
（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：
注意：
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1L=1dm31ml=1cm3）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
（所以，对于同一个物体，体积大于容积。
）
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：
V物体=V现在－V原来
也可以V物体=S×
（h现在-h原来）
V物体=S×
h升高
四分数的意义和性质
1、分数的意义：
一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的
一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：
一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（把一群羊平均分成若干
份，一群羊就是单位“1”。
）
3、分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/5的分数单位是1/5
4、分数与除法
A÷
B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：
4÷
5=4/5
5、真分数和假分数、带分数
（1、真分数：
分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<
1。
（2、假分数：
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥1
（3、带分数：
带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.
（4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
8、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
9、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
10、求最大公因数和最小公倍数方法
用12和16来举例
（1）、求法一：
（列举求同法）
最大公因数的求法：
12的因数有：
1、12、2、6、3、416的因数有：
1、16、2、8、4
最大公因数是4
最小公倍数的求法：
12的倍数有：
12、24、36、48、„16的倍数有：
16、32、48、„最小公倍数是48
（2）、求法二：
（分解质因数法）
12=2×
2×
316=2×
2
最大公因数是：
2=4（相同乘）
最小公倍数是：
2×
3×
2=48（相同乘×
不同乘）
（3）、求法三：
（短除法）
例1：
用短除法求下列各组数的最大公因数。
①12和18②34和102③15和50④12、24和36
想：
用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。
两个数的最大公因数用（）表示。
《最大公因数就是左边一边所有的数连乘》
11、最简分数：
分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
12、约分：
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：
24/30=4/5
13、通分：
把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
14、两个数互质的特殊判断方法：
15、①1和任何大于1的自然数互质。
16、②2和任何奇数都是互质数。
17、③相邻的两个自然数是互质数。
18、④相邻的两个奇数互质。
19、⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
15、求最大公因数的方法：
①倍数关系：
最大公因数就是较小数。
②互质关系：
最大公因数就是1
③一般关系：
从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
16、分数知识图解：
五、图形的运动（三）
图形变换的基本方式是平移、对称、旋转。
其中只是改变原图形位置的变换是平移、旋转
对称点是关于一条直线对称的点（对称点一般用于轴对称）
对应点是一个图形经变换后，变换后的的图形与变换前的图形位置相同的点（对应点一般用于平移和旋转）
一、图形的平移
1、平移不改变图形的大小和形状
2、平移的三要素：
原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平
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