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()由数起:
此谓卦起于数(刘攽说)。
()三代:
指夏、商、周。
稽:
考也。
()章:
显著。
()谨权量等句:
见《论语·
尧曰篇》。
权:
谓斤两。
量:
谓斗斛。
法度:
谓丈尺。
逸民:
谓有德而隐居者。
()张苍:
本书卷四十二有其传。
首:
谓始定。
()乐官考正:
此指立乐府、置协律都尉、造太初历等。
()元始:
平帝年号,共五年(公元&
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)。
()羲和:
平帝元始元年置羲和官(掌天地四时之官),秩二千石。
刘歆:
本书卷三十六有其传。
()删其伪辞等句:
师古曰:
班氏自云作志取刘歆之义也。
自此以下,讫于‘用竹为引者,事之宜也’,则其辞蔫。
齐召南曰:
一曰‘备数’以下皆刘歆之词也,而班氏稍加删节,所谓‘删伪辞,取正义’也,是以《晋志》引此志直云刘歆序论,而《风俗通义》引刘歆《钟律》书当亦指此。
一曰备数,二曰和声,三曰审度,四曰嘉量,五曰权衡。
参(三)五以变,错综其数(),稽之于古今,效之于气物,和之于心耳,考之于经传,咸得其实,靡不协同。
()参(三)五以变,错综其数:
见《易·
系辞上》。
参(三)五,代表较小而不定之数。
变,指交变从而卦变。
错,交错。
综,综合。
数,指爻的位次。
数者,一、十、百、千、万也,所以算数事物,顺性命之理也。
《书》曰():
先其算命()。
本起于黄钟之数(),始于一而三之,三三积之,历十二辰之数,十有七万七千一百四十七(),而五数备矣()。
其算法用竹,径一分,长六寸,二百七十一枚而成六觚,为一握()。
经象乾律黄钟之一,而长象坤吕林钟之长。
其数以《易》大衍之数五十,其用四十九,成阳六爻,得周流六虚之象也()。
夫推历生律制器,规圜(圆)矩方,权重衡平,准绳嘉量,探赜索隐,钩深致远,莫不用焉。
度长短者不失豪牦(毫厘)(),量多少者不失圭撮(),权轻重者不失黍累()。
纪于一,协于十,长于百,大于千,衍于万,其法在算术。
宣于天下,小学是则()。
职在太史,羲和掌之。
()《书》:
指《逸书》(师古说)。
()先其算命:
言王者统业,先立算术以命百事也。
()黄钟:
古乐十二律之一。
黄钟律,指标准音高。
()此意谓黄钟之数,始于一,历十二辰,依次乘以三(如子一,丑一乘三得三,寅三乘三得九,以此类推),至亥则得十七万七千一百四十七。
()五数备:
谓五行阴阳变化之数齐备于此(孟康说)。
()能田忠亮等(著《汉书律历志研究》,日本全国书房年版)参据周正权《汉书律历志补注订误》、《汉书补注》引沈彤说列出算式是:
又一算式是:
()颜注引孟康曰:
以四十九成阳六爻为乾,乾之策数二百一十六,以成六爻,是为周流六虚之象也。
《补注》引刘台拱曰:
注是上爻当作觚以四十九加六,得五十五,又加二百一十六,得二百七十一,是六觚之数。
按《易·
系辞上》有大衍之数五十,其用四十九句,又有乾之策数二百一十六句,《易·
系辞下》有周流六虚句。
()度(ó
):
估量。
豪牦:
喻极短。
也作毫厘。
()圭、撮:
古量度名。
比喻极微之数。
《补注》引沈钦韩曰:
《孙子算经》:
六粟为圭,十圭为秒,十秒为撮,十撮为勺,十勺为合。
()黍累(ě):
轻微的重量。
师古引应劭曰:
十黍为累,一累为一铢。
()则:
法也。
声者,宫、商、角、徵、羽()。
所以作乐者,谐八音,荡涤人之邪意,全其正性,移风易俗也。
八音:
土曰埙,匏曰笙,皮曰鼓,竹曰管,丝曰弦,石曰磐,金曰钟,木曰柷()。
五声和,八音谐,而乐成。
商之为言章也,物成孰(熟)可章度也()。
角,触也,物触地而出,戴芒角也。
宫,中也,居中央,畅四方,唱始施生,为四声纲也。
徵,祉也()。
物盛大而繁祉也。
羽,字也,物聚臧(藏)字覆之也。
夫声者,中于宫,触于角,祉于徽,章于商,字于羽,故四声为宫纪也。
协之五行,则角为木,五常为仁,五事为貌。
商为金为义为言,徽为火为礼为视,羽为水为智为听,宫为土为信为思。
以君臣民事物言之,则宫为君,商为臣,角为民,徵为事,羽为物。
唱和有象,故言君臣位事之体也()。
()宫、商、角、徵(ǐ)、羽:
古乐五声音阶的五个阶名。
简称五声,或五音。
()八音:
古代称金、石、丝、竹、匏、土、革、木为八音。
金为钟,石为罄,琴、瑟为丝,萧、管为竹,笙、竽为匏,埙为土,鼓为革,柷(ū)、为木。
坝(ū):
古代陶制的吹奏乐器。
革:
以皮革制的鼓。
柷(ù
古代打击乐器。
雅乐开始时击之。
(ǔ):
用于雅乐结束之时。
()章度(ó
测量之义。
()祉(ǐ):
福。
()以上所述关系,可列为表:
五声之本,生于黄钟之律。
九寸为宫,或损或益,以定商、角、徵、羽。
九六相生,阴阳之应也。
律十有二,阳六为律,阴六为吕。
律以统气类物,一曰黄钟,二曰太族(簇),三曰姑洗,四曰蕤宾,五曰夷则、六曰亡(无)射。
吕以旅阳宣气,一曰林钟,二曰南吕,三曰应钟,四曰大吕,五曰夹钟,六曰中(仲)吕。
有三统之义焉()。
其传曰,黄帝之所作也。
黄帝使冷纶,自大夏之西,昆仑之阴,取竹之解谷生(),其窍厚均者(),断两节间而吹之,以为黄钟之宫()。
制十二篇(筒)以听凤之鸣,其雄鸣为六,雌鸣亦六。
比黄钟之宫(),而皆可以生之,是为律本()。
至治之世,天地之气合以生风;
天地之风气正,十二律定()。
黄钟:
黄者,中之色,君之服也;
钟者,种也()。
天之中数五(),五为声,声上宫,五声莫大焉。
地之中数六,六为律,律有形有色,色上黄,五色莫盛焉()。
故阳气施种于黄泉,孳(滋)萌万物,为六气元也()。
以黄色名元气律者,著宫声也。
宫以九唱六(),变动不居,周流六虚()。
始于子,在十一月()。
大吕:
吕,旅也,言阴大,旅助黄钟宣气而牙(芽)物也。
位于丑,在十二月()。
太族(簇):
族(簇),奏(凑)也,言阳气大,奏(凑)地而达物也。
位于寅,在正月()。
夹钟,言阴夹助太族(簇)宣四方之气而出种物也。
位于卯,在二月()。
姑洗:
洗,洁也,言阳气洗物辜洁之也。
位于辰,在三月()。
中(仲)吕言微阴始起未成,著于其中旅助姑洗宣气齐物也。
位于巳,在四月()。
蕤宾:
蕤,继也,宾,导也,言阳始导阴气使继养物也。
位于午,在五月()。
林钟:
林,君也,言阴气受任,助蕤宾君主种物使长大茂盛也。
位于未,在六月()。
夷则:
则,法也,言阳气正法度而使阴气夷当伤之物也。
位于申,在七月()。
南吕:
南,任也,言阴气旅助夷则任成万物也。
位于西,在八月()。
亡(无)射:
射,厌也,言阳气究物而使阴气毕剥落之,终而复始,亡(无)厌已也。
位于戍,在九月()。
应钟,言阴气应亡(无)射,该臧(藏)万物而杂阳阂种也()。
位于亥,在十月()。
()十二律:
古代乐律学名词。
从黄钟律标准音起,按照一定的生律法,在一个八度内连续产生十一律,使每相邻两律之间都成半音,称为十二律。
十二律的名称(及其异名)由低到高,依次为:
黄钟、大吕、太簇、夹钟(圆钟)、姑洗、仲吕(中吕、小吕)、蕤宾、林钟(函钟)、夷则、南吕、无射、应钟。
其中单数各律(阳六)称律,双数各律(阴六)称吕,合称律吕。
()取竹之解谷生:
谓取解谷(谷名)所生之竹。
()窍厚均:
谓竹筒的厚度均匀。
()黄钟宫:
黄钟律的宫声,称黄钟宫(或称均)。
宫声既定、其它各声用何律可随之而定。
()比:
其上脱一以字(王念孙说)。
()律本:
谓黄钟宫为律吕之本。
()天地之风气正,十二律定:
颜注引臣瓒曰:
风气正则十二月之气各应其律,不失其序。
()种:
动之义。
《补注》引《白虎通》:
黄者,中和之色。
钟者,动也。
言阳气于黄泉之下动养万物也。
()天之中数五:
《易·
系辞上》云:
天一,地二;
天三,地四;
天五,地六;
天七,地八;
天九。
地十。
天数一、三、五、七、九,五数居中。
地数二、四、六、八、十,六数居中。
()五色:
青、黄、赤、白、黑。
()六气:
指阴、阳、风、雨、晦、明六气。
或指天地四时之气。
()宫以九唱六:
孟康曰:
黄钟阳九,林钟阴六,言阳唱阴和。
()变动不居,周流六虚:
系辞下》。
言六爻变动不停,周流于六位。
()子:
指十二地支(子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥)之子。
汉人以十二地支与十二个月相配,子配十一月,丑配十二月,如此类推。
钱大昭曰:
乾、初九也,辰在星纪。
()钱大昭曰:
坤,六四也,辰在元枵。
乾,九二也,辰在降訾。
坤,六五也,辰在降娄。
乾,九三也,辰在大梁。
坤,上六也,辰在实沈。
乾,九四也,辰在鹑首。
坤,初六也,辰在鹑火。
乾,九五也,辰在鹑尾。
坤,六二也,辰在寿星。
乾,上九也,辰在大火。
()该藏:
闭藏。
阂:
外闭曰阂,()钱大昭曰:
坤,六三也,辰在析木。
依据上文及钱大昭注,可以综合排列如次:
三统者,天施,地化,人事之纪也(),十一月,《乾》之初九(),阳气伏于地下,始著为一,万物萌动,钟于太阴,故黄钟为天统,律长九寸。
九者,所以究极中和,为万物元也。
《易》曰:
立天之道,曰阴与阳()。
六