1、()由数起:此谓卦起于数(刘攽说)。()三代:指夏、商、周。稽:考也。()章:显著。()谨权量等句:见论语尧曰篇。权:谓斤两。量:谓斗斛。法度:谓丈尺。逸民:谓有德而隐居者。()张苍:本书卷四十二有其传。首:谓始定。()乐官考正:此指立乐府、置协律都尉、造太初历等。()元始:平帝年号,共五年(公元)。()羲和:平帝元始元年置羲和官(掌天地四时之官),秩二千石。刘歆:本书卷三十六有其传。()删其伪辞等句:师古曰:班氏自云作志取刘歆之义也。自此以下,讫于用竹为引者,事之宜也,则其辞蔫。齐召南曰:一曰备数以下皆刘歆之词也,而班氏稍加删节,所谓删伪辞,取正义也,是以晋志引此志直云刘歆序论,而风俗
2、通义引刘歆钟律书当亦指此。一曰备数,二曰和声,三曰审度,四曰嘉量,五曰权衡。参(三)五以变,错综其数(),稽之于古今,效之于气物,和之于心耳,考之于经传,咸得其实,靡不协同。()参(三)五以变,错综其数:见易系辞上。参(三)五,代表较小而不定之数。变,指交变从而卦变。错,交错。综,综合。数,指爻的位次。数者,一、十、百、千、万也,所以算数事物,顺性命之理也。书曰():先其算命()。本起于黄钟之数(),始于一而三之,三三积之,历十二辰之数,十有七万七千一百四十七(),而五数备矣()。其算法用竹,径一分,长六寸,二百七十一枚而成六觚,为一握()。经象乾律黄钟之一,而长象坤吕林钟之长。其数以易大衍之
3、数五十,其用四十九,成阳六爻,得周流六虚之象也()。夫推历生律制器,规圜(圆)矩方,权重衡平,准绳嘉量,探赜索隐,钩深致远,莫不用焉。度长短者不失豪牦(毫厘)(),量多少者不失圭撮(),权轻重者不失黍累()。纪于一,协于十,长于百,大于千,衍于万,其法在算术。宣于天下,小学是则()。职在太史,羲和掌之。()书:指逸书(师古说)。()先其算命:言王者统业,先立算术以命百事也。()黄钟:古乐十二律之一。黄钟律,指标准音高。()此意谓黄钟之数,始于一,历十二辰,依次乘以三(如子一,丑一乘三得三,寅三乘三得九,以此类推),至亥则得十七万七千一百四十七。()五数备:谓五行阴阳变化之数齐备于此(孟康说)。
4、()能田忠亮等(著汉书律历志研究,日本全国书房年版)参据周正权汉书律历志补注订误、汉书补注引沈彤说列出算式是:又一算式是:()颜注引孟康曰:以四十九成阳六爻为乾,乾之策数二百一十六,以成六爻,是为周流六虚之象也。补注引刘台拱曰:注是上爻当作觚以四十九加六,得五十五,又加二百一十六,得二百七十一,是六觚之数。按易系辞上有大衍之数五十,其用四十九句,又有乾之策数二百一十六句,易系辞下有周流六虚句。()度():估量。豪牦:喻极短。也作毫厘。()圭、撮:古量度名。比喻极微之数。补注引沈钦韩曰:孙子算经:六粟为圭,十圭为秒,十秒为撮,十撮为勺,十勺为合。()黍累():轻微的重量。师古引应劭曰:十黍为累,
5、一累为一铢。()则:法也。声者,宫、商、角、徵、羽()。所以作乐者,谐八音,荡涤人之邪意,全其正性,移风易俗也。八音:土曰埙,匏曰笙,皮曰鼓,竹曰管,丝曰弦,石曰磐,金曰钟,木曰柷()。五声和,八音谐,而乐成。商之为言章也,物成孰(熟)可章度也()。角,触也,物触地而出,戴芒角也。宫,中也,居中央,畅四方,唱始施生,为四声纲也。徵,祉也()。物盛大而繁祉也。羽,字也,物聚臧(藏)字覆之也。夫声者,中于宫,触于角,祉于徽,章于商,字于羽,故四声为宫纪也。协之五行,则角为木,五常为仁,五事为貌。商为金为义为言,徽为火为礼为视,羽为水为智为听,宫为土为信为思。以君臣民事物言之,则宫为君,商为臣,角为
6、民,徵为事,羽为物。唱和有象,故言君臣位事之体也()。()宫、商、角、徵()、羽:古乐五声音阶的五个阶名。简称五声,或五音。()八音:古代称金、石、丝、竹、匏、土、革、木为八音。金为钟,石为罄,琴、瑟为丝,萧、管为竹,笙、竽为匏,埙为土,鼓为革,柷()、为木。坝():古代陶制的吹奏乐器。革:以皮革制的鼓。柷(古代打击乐器。雅乐开始时击之。():用于雅乐结束之时。()章度(测量之义。()祉():福。()以上所述关系,可列为表:五声之本,生于黄钟之律。九寸为宫,或损或益,以定商、角、徵、羽。九六相生,阴阳之应也。律十有二,阳六为律,阴六为吕。律以统气类物,一曰黄钟,二曰太族(簇),三曰姑洗,四曰蕤
7、宾,五曰夷则、六曰亡(无)射。吕以旅阳宣气,一曰林钟,二曰南吕,三曰应钟,四曰大吕,五曰夹钟,六曰中(仲)吕。有三统之义焉()。其传曰,黄帝之所作也。黄帝使冷纶,自大夏之西,昆仑之阴,取竹之解谷生(),其窍厚均者(),断两节间而吹之,以为黄钟之宫()。制十二篇(筒)以听凤之鸣,其雄鸣为六,雌鸣亦六。比黄钟之宫(),而皆可以生之,是为律本()。至治之世,天地之气合以生风;天地之风气正,十二律定()。黄钟:黄者,中之色,君之服也;钟者,种也()。天之中数五(),五为声,声上宫,五声莫大焉。地之中数六,六为律,律有形有色,色上黄,五色莫盛焉()。故阳气施种于黄泉,孳(滋)萌万物,为六气元也()。以黄
8、色名元气律者,著宫声也。宫以九唱六(),变动不居,周流六虚()。始于子,在十一月()。大吕:吕,旅也,言阴大,旅助黄钟宣气而牙(芽)物也。位于丑,在十二月()。太族(簇):族(簇),奏(凑)也,言阳气大,奏(凑)地而达物也。位于寅,在正月()。夹钟,言阴夹助太族(簇)宣四方之气而出种物也。位于卯,在二月()。姑洗:洗,洁也,言阳气洗物辜洁之也。位于辰,在三月()。中(仲)吕言微阴始起未成,著于其中旅助姑洗宣气齐物也。位于巳,在四月()。蕤宾:蕤,继也,宾,导也,言阳始导阴气使继养物也。位于午,在五月()。林钟:林,君也,言阴气受任,助蕤宾君主种物使长大茂盛也。位于未,在六月()。夷则:则,法也
9、,言阳气正法度而使阴气夷当伤之物也。位于申,在七月()。南吕:南,任也,言阴气旅助夷则任成万物也。位于西,在八月()。亡(无)射:射,厌也,言阳气究物而使阴气毕剥落之,终而复始,亡(无)厌已也。位于戍,在九月()。应钟,言阴气应亡(无)射,该臧(藏)万物而杂阳阂种也()。位于亥,在十月()。()十二律:古代乐律学名词。从黄钟律标准音起,按照一定的生律法,在一个八度内连续产生十一律,使每相邻两律之间都成半音,称为十二律。十二律的名称(及其异名)由低到高,依次为:黄钟、大吕、太簇、夹钟(圆钟)、姑洗、仲吕(中吕、小吕)、蕤宾、林钟(函钟)、夷则、南吕、无射、应钟。其中单数各律(阳六)称律,双数各律
10、(阴六)称吕,合称律吕。()取竹之解谷生:谓取解谷(谷名)所生之竹。()窍厚均:谓竹筒的厚度均匀。()黄钟宫:黄钟律的宫声,称黄钟宫(或称均)。宫声既定、其它各声用何律可随之而定。()比:其上脱一以字(王念孙说)。()律本:谓黄钟宫为律吕之本。()天地之风气正,十二律定:颜注引臣瓒曰:风气正则十二月之气各应其律,不失其序。()种:动之义。补注引白虎通:黄者,中和之色。钟者,动也。言阳气于黄泉之下动养万物也。()天之中数五:易系辞上云:天一,地二;天三,地四;天五,地六;天七,地八;天九。地十。天数一、三、五、七、九,五数居中。地数二、四、六、八、十,六数居中。()五色:青、黄、赤、白、黑。()
11、六气:指阴、阳、风、雨、晦、明六气。或指天地四时之气。()宫以九唱六:孟康曰:黄钟阳九,林钟阴六,言阳唱阴和。()变动不居,周流六虚:系辞下。言六爻变动不停,周流于六位。()子:指十二地支(子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥)之子。汉人以十二地支与十二个月相配,子配十一月,丑配十二月,如此类推。钱大昭曰:乾、初九也,辰在星纪。()钱大昭曰:坤,六四也,辰在元枵。乾,九二也,辰在降訾。坤,六五也,辰在降娄。乾,九三也,辰在大梁。坤,上六也,辰在实沈。乾,九四也,辰在鹑首。坤,初六也,辰在鹑火。乾,九五也,辰在鹑尾。坤,六二也,辰在寿星。乾,上九也,辰在大火。()该藏:闭藏。阂:外闭曰阂,()钱大昭曰:坤,六三也,辰在析木。依据上文及钱大昭注,可以综合排列如次:三统者,天施,地化,人事之纪也(),十一月,乾之初九(),阳气伏于地下,始著为一,万物萌动,钟于太阴,故黄钟为天统,律长九寸。九者,所以究极中和,为万物元也。易曰:立天之道,曰阴与阳()。六
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