十三校联考高二数学Word文件下载.docx
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C．
D．
或
6．设
是函数
的导数，
的图像如图所示，则
的图像最有可
能的是（C）．
2
7．抛物线y＝x2到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是（B）
B．（1，1）C．
D．（2，4）
8．已知
，则
等于（A）
A．1B．0C．3D．2
9．函数
，
的最大值为（C）．
C．
10．已知函数f（x）＝x3－ax2＋1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（A）
A．a≥3B．a＝3C．a≤3D．0<
a<
3
11．若倾角为
的直线通过抛物线
的焦点且与抛物线相交于
、
两点，则线段
的长为（B）
（A）
（B）
（C）
（D）
4．下面框图属于（A）
A．流程图B．结构图C．程序框图D．工序流程图
2,4,6
10．如果
（C）
A．
C．6D．8
11．观察下列数：
3，2，6，5，15，14，x，y，z，122，……,x，y，z的值依次是（A）
A．42，41，123B．13，139，123C．24，23，123D．28，27，123
4、设有一个回归方程
，变量
增加一个单位时，变量
平均（A）
A、减少2.5个单位B、增加2个单位C、增加2.5个单位D、减少2个单位
10、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（B）
C
的图像只可能是下图中（D）
6．以下各数中不可能是八进制数的是（B）
A．512B．190C．120D．33
4.同时掷两个骰子,向上点数和为5的概率是（B）
A.4;
B.
C.
;
D.
8、某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（C）
A．30B．25C．20D．15
8．等腰
内接于抛物线
是抛物线的顶点，
的面积是（D）
B．
D．
10.下列样本数据为3,3,4,4,5,6,6,7,7,则标准差是（A）
A.
B,
C.5D.
图1
11.设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图1所示，则导函数y=f（x）的图象可能为（）D
x
7.古代“五行”学说认为：
“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木、木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率（B）
1．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（B）
A．A与C互斥B．B与C互斥
C．任两个均互斥D．任两个均不互斥
4．有以下四个命题，其中真命题的是（C）
①“若
互为倒数”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③“若
，则方程
有实根”的逆否命题；
④“若
”的逆否命题.
A．①②B．②③C．①③D．③④
5．A是圆上固定的一点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，弦长超过半径的概率为（B）
B．
C．
D．
12．
的图像与直线
相切，则
的值为（B）．
D．1
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．函数
的单调递增区间是
．
14.函数
在
上最小值为______________5/2．
16．若函数
在区间
内是增函数，则实数
的取值范围是16．
14．过抛物线
焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知
，则AB中点
的纵坐标为14．3
15、从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_______人。
15、60
14.管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条.根据以上数据可以估计该池塘有__________条鱼.
14、文750
15.过原点作曲线
的切线，切点为.（1,e）
16.设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,
＞0.
且g（3）=0.则不等式f（x）g（x）＜0的解集是______________．（－∞,－3）∪（0,3）
14．从
中得出的一般性结论是_____________。
14．
注意左边共有
项
16.（本小题满分13分）右下图是20XX年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈演员打出的分数的茎叶统计图，
（1）写出这七个数据；
（2）求若去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差。
．
16、解：
（1）这七个数据分别为：
79，84，83，86，85，87，93---4分
（2）7个数据中去掉一个最高分和一个最低分后，余下的5个数为：
84,83,86,85,87--6分
则平均数为：
，即
。
---------9分
方差为：
即
，
17．（16分）已知
；
若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围。
17解：
……………4分
…8分
的必要非充分条件，
19．（16分）一次口试，每位考生要在8道口试题中随机抽出2道题回答，若答对其中1题即为及格。
（1）现有某位考生会答8道题中的5道题，那么，这位考生及格的概率有多大？
（2）如果一位考生及格的概率小于50％，则他最多只会几道题？
19解：
（1）8道题中任抽2道题的方法有28种，其中两道都在不会答的3道题中抽出的方法有3种，故他及格的概率=
………………………4分
（2）如果他会3道题，则两道都不会答的方法有10种，及格的概率
，仍大于
……………………………………………………8分
当他只会2道题时，抽到2道题都不会的方法数为15种，此时他及格的概率=
小于
，即他最多会2题。
………………………12分
19．（本小题满分8分）求证：
当a、b、c为正数时，
19．证明：
由均值不等式
得…………1分
原式
…………3分
…………6分
…………8分
注：
其他证明方法按相应的步骤给分。
17.（本小题10分）有6件产品，其中含有3件次品，现逐个抽取检查不放回，求：
（1）前4次恰好抽出2件次品的概率；
（2）第五次恰好查出全部次品的概率
21．（本小题满分14分）
若函数
，当
时，函数
有极值
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若函数
有3个解，求实数
的取值范围．
解：
…………………………………………………………2分
（Ⅰ）由题意：
………………………………………4分
解得
∴所求解析式为
………………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：
令
，得
………………………………………………8分
当
变化时，
的变化情况如下表：
—
单调递增↗
单调递减↘
因此，当
时，
有极大值
……………………………………………9分
当
有极小值
……………………………………………………10分
∴函数
的图象大致如图：
……………………………………13分
由图可知：
……………………………………………………………14分
y=k
17、（本小题满分13分）甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：
mm）.
甲机床：
10.210.1109.89.910.39.7109.910.1；
乙机床：
10.310.49.69.910.110.98.99.710.210.
分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？
17、解：
.
∴
=0.03
=0.06
.
∴
＜
∴用甲机床比乙机床稳定，即用甲机床加工较合适.
18．（本小题满分14分）
某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留lm宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？
最大种植面积是多少？
18．解：
设温室的长为xm，则宽为
，…………………………………………………1分
由已知得蔬菜的种植面积S为：
………………………………………5分
…………………………………………………………9分
（当且仅当
即x＝20时，取“＝”）.………………………………………12分
故：
当温室的长为20m,宽为40m时，蔬菜的种植面积最大，最大面积为648m2.
…………………………………………………………………………………………14分
18．（本题12分）椭圆的中心是原点
，它的短轴长为
，相应于焦点
（
）的准线
与
轴相交于点A，
（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线
：
，若直线
与该椭圆相交于B、C两点，且
，求
的值。
（1）由短轴长为
可设椭圆的方程为
由已知得
（2）由
（1）得椭圆方程为
即
由
得
设
=2
∵
∴当
19．（本小题14分）
已知抛物线
有一个内接正三角形
该其中
是坐标原点,已知正三角形边长为
⑴求证：
两点关于x轴对称．
⑵求抛物线的方程；
⑶求该抛物线以点
为中点的弦所在直线的方程．
19.设另两个顶点为
由OA=OB得:
即A,B关于x轴对称.……
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