济南二模山东省济南市届高三针对性训练 理科数学 有答案Word文档下载推荐.docx

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参考公式：

如果事件A，B互斥，那么P（A

B）=P（A）+P（B）；

如果事件A，B独立，那么P（A

B）=P（A）·

P（B）．

第I卷（共50分）

一、选择题：

本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

（1）设集合A={

}，则满足A

B={0，1，2}的集合B的个数是

（A）1（B）3（C）4（D）6

（2）如图，在复平面内，复数zl，z2对应的向量分别是

，

，则|zl+z2|=

（A）1（B）

（C）2（D）3

（3）

的值为

（A）-2（B）-l

（C）

（D）1

（4）设等差数列{an}的前行项和为Sn，若S3=9，S5=30，则a7+a8+a9=

（A）27（B）36

（C）42（D）63

（5）一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为

（A）96（B）136

（C）152（D）192

（6）如图，在△ABC中，AB=1，AC=3，D是BC的中点，则

=

（A）3

（B）4

（C）5

（D）不能确定

（7）函数

的图象大致是

（8）执行右面的程序框图，输出的S的值为

（A）0（B）

（C）1（D）

（9）设曲线

与x轴所围成的区域为D，向区域D内随机投一点，则该点落入区域{（x，y）∈D|

}的概率是

（A）

（B）

（D）

（10）已知定义域为R的函数

（a、b∈R）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则3a-2b=

（A）7（B）8（C）9（D）10

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题：

本大题共5个小题，每小题5分，共25分．

（11）已知关于x的不等式

的解集为全体实数R，则实数a的取值范围是．

（12）已知

的展开式中

的系数为3，则a=．

（13）设

是方程

的解，且

，则k=．

（14）设变量x，y满足约束条件

，则

的最大值是．

（15）过双曲线

（a>

0，b>

0）的左焦点F（-c，0）（c>

0），作倾斜角为

的直线EF交该双曲线右支于点P，O为坐标原点，若

且

，则双曲线的离心率为．

三、解答题：

本大题共6小题，共75分．

（16）（本小题满分12分）

在

ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．且a=4

，b=3

A=2

B．

（I）求cosB的值；

（Ⅱ）求c的值．

（17）（本小题满分12分）

甲地区有10名人大代表，其中有4名女代表；

乙地区有5名人大代表，其中有3名女代表，现采用分层抽样方法从甲、乙两地区共抽取3名代表进行座谈．

（I）求从甲、乙两地区各抽取的代表数；

（Ⅱ）求从甲组抽取的代表中至少有1名女代表的概率；

（Ⅲ）记

表示抽取的3名代表中女代表数，求

的分布列及数学期望．

（18）（本小题满分12分）

在四面体A—BCD中，AD

平面BCD，BC

CD，

DBC=30o，AD=2，BD=2

，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．

（I）证明：

PQ//平面BCD；

（1I）求二面角C—BM—D的大小．

（19）（本小题满分12分）

已知数列{bn}满足bn+1=

bn+

，且b1=

，Tn为{bn}的前n项和．

（I）求证：

数列{bn-

}是等比数列，并求{bn}的通项公式；

（II）如果对任意n∈N*，不等式

恒成立，求实数k的取值范围．

（20）（本小题满分13分）

已知曲线C上任意一点P到点F（0，1）的距离比它到直线l：

y=-2的距离小l，一个圆的圆心为A（0，4），过点A的直线与曲线C交于D，E两点．

（I）求曲线C的方程；

（II）当线段DE长度最短时，曲线C过D点的切线与圆A相交的弦长为

，求此时圆A的方程．

（21）（本小题满分14分）

已知函数

．

（I）求

的最小值；

（II）求

的单调区间；

（IlI）当a=1时，对于在（0，1）中的任一个常数m，是否存在正数

使得

成立?

如果存在，求出符合条件的一个

；

否则说明理由．