雅安中考数学试题解析版Word下载.docx

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考点：

零指数幂．.

分析：

根据零指数幂的运算法则计算即可．

解答：

解：

π0=1，

故选：

点评：

本题主要考查了零指数幂的运算．任何非0数的0次幂等于1．

2．（3分）（2014•雅安）在下列四个立体图形中，俯视图为正方形的是（　　）

简单几何体的三视图．.

根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

A、俯视图是一个圆，故本选项错误；

B、俯视图是带圆心的圆，故本

选项错误；

C、俯视图是一个圆，故本选项错误；

D、俯视图是一个正方形，故本选项正确；

此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图的定义．从上面看得到的图形是俯视图．

3．（3分）（2014•雅安）某市约有4500000人，该数用科学记数法表示为（　　）

0.45×

107

4.5×

106

105

45×

科学记数法—表示较大的数．.

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4500000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．

4500000=4.5×

106．

故选B．

此题考查

科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

4．（3分）（

2014•雅安）数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（　　）

3

1.5

2

中位数；

算术平均数．.

根据平均数的计算公式求出x的值，再把这组数据从小到大排列，根据中位数的定义即可得出答案．

∵数据0，1，1，x，3，4的平均数是2

，

∴（0+1+1+x+3+4）÷

6=2，

解得：

x=3，

把这组数据从小到大排列0，1，1，3，3，4，

最中间两个数的平均数是（1+3）÷

2=2，

则这组数据的中位数是2；

故选D．

此题考查了中位数和平均数，根据平均数的计算公式求出x的值是

本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

5．（3分）（2014•雅安）下列计算中正确的是（　　）

+

=

=3

a6=（a3）2

b﹣2=﹣b2

幂的乘方与积的乘方；

有理数的加法；

立方根；

负整数指数幂．

根据分数的加法，可判断A；

根据开方运算，可判断B；

根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C；

根据负整指数幂，可判断D．

A、先通分，再加减，故A错误；

B、负数的立方根是负数，故B错误；

C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；

D、b﹣2=

，故D错误；

本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．

6．（3分）（2014•雅安）若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（　　）

代数式求值．.

专题：

整体思想．

把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．

∵m+n=﹣1，

∴（m+n）2﹣2m﹣2n

=（m+n）2﹣2（m+n）

=（﹣1）2﹣2×

（﹣1）

=1+2

=3．

故选A．

本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

7．（3分）（2014•雅安）不等式组

的最小整数解是（　　）

4

一元一次不等式组的整数解．.

分别解两个不等式，然后求出不等式组的解集，最后找出最小整数解．

解①得：

x≥1，

解②得：

x＞2，

则不等式的解集

为x＞2，

故不等式的最小整数解为3．

故选C．

本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：

同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

8．（3分）（2014•雅安）如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（　　）

顺时针旋转90°

顺时针旋转45°

逆时针旋转90°

逆时针旋转45°

旋转的性质．.

因为四边形ABCD为正方形，所以∠COD=∠DOA=90°

，OC=OD=OA，则△COD绕点O逆时针旋转得到△DOA，旋转角为∠COD或∠DOA，据此可得答案．

∵四边形ABCD为正方形，

∴∠COD=∠DOA=90°

，OC=OD=OA，

∴△COD绕点O逆时针旋转得到△DOA，旋转角为∠COD或∠DOA，

本题考查了旋转的性质，旋转要找出旋转中心、旋转方向、旋转角．

9．（3分）

（2014•雅安）a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，且a：

b：

c=1：

：

，则cosB的值为（　　）

勾股定理的逆定理；

锐角三角函数的定义．.

先由勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，再利用余弦函数的定义即可求解．

∵a：

∴b=

a，c=

a，

∴a2+b2=a2+（

a）2=3a2=c2，

∴△ABC是直角三角形，∠C=90°

∴cosB==

．

本题考查了勾股定理的逆定理：

如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形，同时考查了余弦函数的定义：

锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．

10．（3分）（2014•雅安）在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a、b），则

=（　　）

﹣2

﹣4

关于原点对称的点的坐标；

关于x轴、y轴对称的点的坐标．.

利用关于原点对称点的坐标性质得出P点坐标，进而利用关于x轴对称点的坐标性质得出P2坐标，进而得出答案．

∵P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），

∴P（3，），

∵P点关于x轴的对称点为P2（a，b），

∴P2（3，﹣），

∴

=﹣2．

此题主要考查了关于原点对称点的性质以及关于x轴对称点的性质，得出P点坐标是解题关键．

11．（3分）（2014•雅安）在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：

ED=3：

1，CE的延长线与BA的延

长线交于点F，则S△AFE：

S四边形ABCE为（　　）

3：

4：

7：

9

9：

7

平行四边形的性质；

相似三角形的判定与性质．.

利用平行四边形的性质得出△FAE∽△FBC，进而利用相似三角形的性质得出

，进而得出答案．

∵在平行四边形ABCD中，

∴AE∥BC，AD=BC，

∴△FAE∽△FBC，

∵AE：

1，

=，

∴S△AFE：

S四边形ABCE=9：

7．

此题主要考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质，得出

是解题关键．

12．（3分）（2014•雅安）如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°

，∠DCE=30°

，若OE=

，则正方形的面积为（　　）

5

正方形的性质；

全等三角形的判定与性质；

勾股定理．.

过点O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延长线于N，判断出四边形OMEN是矩形，根据矩形的性质可得∠MON=90°

，再求出∠COM=∠DON，根据正方形的性质可得OC=OD，然后利用“角角边”证明△COM和△DON全等，根据全等三角形对应边相等可得OM=ON，然后判断出四边形OMEN是正方形，设正方形ABCD的边长为2a，根据直角三角形30°

角所对的直角边等于斜边的一半

可得DE=CD，再利用勾股定理列式求出CE，根据正方形的性质求出OC=OD=

a，然后利用四边形OCED的面积列出方程求出a2，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解．

如图，过点O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延长线于N，

∵∠CED=90°

∴四边形OMEN是矩形，

∴∠MON=90°

∵∠COM+∠DOM=∠DON+∠DOM，

∴∠COM=∠DON，

∵四边形ABCD是正方形，

∴OC=OD，

在△COM和△DON中，

∴△COM≌△DON（AAS），

∴OM=ON，

∴四边形OMEN是正方形，

设正方形ABCD的边长为2a，则OC=OD=

×

2a=

∴DE=CD=a，

由勾股定理得，CE=

∴四边形OCED的面积=a•

a+•（

a）•（

a）=×

（

）2，

解得a2=1，

所以，正方形ABCD的面积=（2a）2=4a2=4×

1=4．

本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，直角三角形30°

角所对的直角边等于斜边的一半的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

13．（3分）（2014•雅安）函数y=

的自变量x的取值范围为　x≥﹣1　．

函数自变量的取值范围．.

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

由题意得，x+1≥0，

解得x≥﹣1．

故答案为：

x≥﹣1．

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

14．（3分）（2014•雅安）已知：

一组数1