人教版七年级数学第三章课后习题与答案Word文档下载推荐.docx

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（4）加法结合律．

（1）a＋b=b＋a；

（2）ab=ba；

（3）a（b＋c）=ab＋ac；

（4）（a＋b）＋c=a＋（b＋c）．

P83，3、x=3，x=0，x=－2，各是下列哪个方程的解？

（1）5x＋7=7－2x；

（2）6x－8=8x－4；

（3）3x－2=4＋x．

将x=3，x=0，x=－2分别代入三个方程中验证可知：

x=0是方程5x＋7=7－2x的解；

x=－2是方程6x－8=8x－4的解；

x=3是方程3x－2=4＋x的解．

P83，4、用等式的性质解下列方程：

（1）x－4=29；

（2）

（3）3x＋1=4；

（4）4x－2=2．

解：

（1）方程两边加4，x=33．

（2）方程两边先减2再乘2，x=8．

（3）方程两边先减1再除以3，x=1．

（4）方程两边先加2再除以4，x=1．

P83，5、某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的

多3人，这个班有男生多少人？

（列方程）

设七年级1班有男生x人，有女生

人，则

P83，6、把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元．获得一等奖的学生有多少人？

设获得一等奖的学生有x人，则200x＋50（22－x）=1400．

P84，7、今年上半年某镇居民人均可支配收入为5109元，比去年同期增长了8.3%，去年同期这项收入为多少元？

设去年同期这项收入为x元，则x·

（1＋8.3%）=5109．

P84，8、一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km？

设x个月后这辆汽车将行驶20800km，则12000＋800x=20800．

P84，9、圆环形状如图所示，它的面积是200cm2，外沿大圆的半径是10cm，内沿小圆的半径是多少？

设内沿小圆的半径为xcm，则102π－πx2=200．

P84，10、七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元，七年级2班每个学生捐款10元，七年级1班所捐款数比七年级2班少22元．两班学生人数相同，每班有多少学生？

设每班有x人，则10x=428＋22．

P84，11、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x．把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？

你能想出x是几吗？

10x＋1－（10＋x）=18，x=3．

点拨：

两位数的表示方法为十位上的数字乘10加上个位上的数字．

习题3.2

P91，1、解下列方程：

（1）2x＋3x＋4x=18；

（2）13x－15x＋x=－3；

（3）2.5y＋10y－6y=15－21.5；

（4）

（1）合并同类项，得9x=18．

系数化为1，得x=2．

（2）合并同类项，得－x=－3．

系数化为1，得x=3．

（3）合并同类项，得6.5y=－6.5．

系数化为1，得y=－1．

（4）合并同类项，得

系数化为1，得

P91，2、举例说明解方程时怎样“移项”，你知道这样做的根据吗？

例如解方程5x＋3=2x，把2x改变符号后移到方程左边，同时把3改变符号后移到方程右边，即5x－2x=－3，移项的根据是等式的性质1．

P91，3、解下列方程：

（1）x＋3x=－16；

（2）16y－2.5y－7.5y=5；

（3）3x＋5=4x＋1；

（4）9－3y=5y＋5．

（1）合并同类项，得4x=－16．

系数化为1，得x=－4．

（2）合并同类项，得6y=5．

系数化为1，得

（3）移项，得3x－4x=1－5．

合并同类项，得－x=－4．

系数化为1，得x=4．

（4）移项，得－3y－5y=5－9．

合并同类项，得－8y=－4．

P91，4、用方程解答下列问题：

（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；

（2）y与－5的积等于y与5的和，求y．

（1）根据题意，可列方程5x＋2=3x－4．

移项，得5x－3x=－4－2．

合并同类项，得2x=－6．

系数化为1，得x=－3．

（2）根据题意，可列方程－5y=y＋5．

移项，得－5y－y=5．

合并同类项，得－6y=5．

P91，5、小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄．

设现在小新的年龄为x．

根据题意，得3x=8＋x．

移项，得2x=28．

系数化为1，得x=14．

答：

现在小新的年龄是14．

P91，6、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1︰2︰14，计划生产这三种洗衣机各多少台？

设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，计划生产Ⅲ型洗衣机14x台．

根据题意，得x＋2x＋14x=25500．

合并同类项，得17x=25500．

系数化为1，得x=1500．

因此2x=3000，14x=21000．

这三种型号洗衣机计划分别生产1500台、3000台、21000台．

P91，7、用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？

设宽为xm，则长为1.5xm．根据题意，得2x＋2×

1.5x=60．

合并同类项，得5x=60．系数化为1，得x=12．所以1.5x=18．

长是18m，宽是12m．

P91，8、随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%．

（1）设第一块实验田用水xt，则另两块实验田的用水量各如何表示？

（2）如果三块实验田共用水420t，每块实验田各用水多少吨？

（1）设第一块实验田用水xt，则第二块实验田用水25%xt，第三块实验田用水15%xt．

（2）根据

（1），并由题意，得

x＋25%x＋15%x=420．

合并同类项，得1.4x=420．

系数化为1，得x=300．

所以25%x=75，15%x=45．

第一块实验田用水300t，第二块实验田用水75t，第三块实验田用水45t．

P91，9、某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产．它去年10月生产再生纸2050t，这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150t．它前年10月生产再生纸多少吨？

设它前年10月生产再生纸xt，则10月生产再生纸（2x＋150）t．

根据题意，得2x＋150=2050．

移项，合并同类项，得2x=1900．

系数化为1，得x=950．

它前年10月生产再生纸950t．

P91，10、把一根长100cm的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的2倍少5cm，应该在木棍的哪个位置锯开？

设其中的另一段长为xcm，则其中的一段长为（2x－5）cm．

根据题意，得x＋2x－5=100．

移项、合并同类项，得3x=105．

系数化为1，得x=35．

在距一端35cm处锯开．

P91，11、几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；

如果每人种12棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数．

设参与种树的人数是x．

根据题意，得10x＋6=12x－6，

移项，得10x－12x=－6－6．

合并同类项，得－2x=－12．

系数化为1，得x=6．

参与种树的人数是6．

P92，12、在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？

如果能，这三个数分别是多少？

设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x－7，x，x＋7．

根据题意，假设三个日期数之和能为30，则（x－7）＋x＋（x＋7）=30．

去括号，合并同类项，得3x=30．

系数化为1，得x=10．

x=10符合题意，假设成立．

x－7=10－7=3，

x＋7=10＋7=17．

所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30．

这三个数分别是3，10，17．

P92，13、一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？

方法1：

设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（3x＋1），这个两位数为10（3x＋1）＋x．

根据题意，得x＋（3x＋1）=9．

解这个方程，得x=2．

3x＋1=3×

2＋1=7．

这个两位数为10（3x＋1）＋x=10×

7＋2=72．

这个两位数是72．

方法2：

设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（9－x），这个两位数为10（9－x）＋x．

根据题意，得3x＋1=9－x，

这个两位数为10（9－x）＋x=10×

（9－2）＋2=72．

习题3.3

P98，1、解下列方程：

（1）5a＋（2－4a）=0；

（2）25b－（b－5）=29；

（3）7x＋2（3x－3）=20；

（4）8y－3（3y＋2）=6．

（1）去括号，得5a＋2－4a=0．

移项，得5a－4a=－2．

合并同类项，得a=－2．

（2）去括号，得25b－b＋5=29．

移项，得25b－b=29－5．

合并同类项，得24b=24．

系数化为1，得b=1．

（3）去括号，得7x＋6x－6=20．

移项，得7x＋6x=26．

合并同类项，得13x=26．

系数化为1，得x=2．

（4）去括号，得8y－9y－6=6．

移项，得8y－9y=6＋6．

合并同类项，得－y=12．

系数化为1，得y=－12．

P98，2、解下列方程：

（1）2（x＋8）=3（x－1）；

（2）8x=－2（x＋4）；

（3）

（4）2（10－0.5y）=－（1.5y＋2）．

（1）去括号，得2x＋16=3x－3．

移项、合并同类项，得－x=－19．

系数化为1，得x=19．

（2）去括号，得8x=－2x－8．

移项、合并同类项，得10x=－8．

（3）去括号，得

移项、合并同类项，得

（4）去括号，得20－y=－1.5y－2．

移项、合并同类项，得0.5y=－22．

系数化为1，得y=－44．

P98，3、解下列方程：

（1）

（2）

（4）

（1）去分母，得3（3x＋5）=2（2x－1）．去括号，得9x＋15=4x－2．

移项、合并同类项，得5x=－17．

（2）去分母，得－3（x－3）=3x＋4．

去括号，得－3x＋9=3x＋4．

移项、合并同类项，得6x=5．

（3）去分母，得3（3y－1）－12=2（5y－7）．

去括号，得9y－3－12=10y－14．

移项、合并同类项，得y=－1．

（4）去分母，