故b光在AC面发生全反射，而a光在AC面一部分折射，一部分反射．
作出该复合光经玻璃砖反射和折射后的光路，如图所示．
由几何关系可知，反射光线与BC面垂直，所以亮点E为a色，亮点F为a和b两种的混合色．
设a光经玻璃砖AC面折射的折射角为r，根据折射定律有n1＝
，
解得sinr＝
.
则CE＝
＝10cm，
△OCF为等腰直角三角形，则CF＝10
cm，
所以EF＝（10＋10
）cm.
答案
（2）见解析
2．（2017·四川重点中学模拟）
（1）图甲为一列简谐横波在t＝1s时的波形图，图乙为该简谐横波上平衡位置在x＝1m处的质点的振动图象，若该简谐横波为位于x＝0m或x＝4m处的振源振动所形成的．则下列说法正确的是__BDE__.
A．该波的振源一定位于x＝0m处
B．如果该波与另一频率为1Hz的简谐横波相遇，则一定不能发生干涉现象
C．如果该波遇到一尺寸为4m的障碍物时一定能发生明显的衍射现象
D．如果位于x＝2m处的观察者沿x轴的负方向运动时，观察者接收到的频率一定变小
E．t＝1.5s时，平衡位置在x＝2m处的质点具有负方向的最大加速度
（2）如图所示为某透明介质的横截面，该横截面由半径为R的
圆和一直角三角形NOP构成，∠NOP＝90°，∠OPN＝30°，一细束激光平行于MP射入透明介质，且入射点A与MP间的距离为h＝
R，该透明介质对该激光的折射率为n＝
.
①第一次射到NP的光束能否射出透明介质？
请说明理由．
②求第一次由MP射出的光线与MP间的夹角．
解析
（1）由振动图象可知，t＝1s时，x＝1m处的质点位于平衡位置且向下运动，则由质点的振动方向以及波的传播方向可知，该简谐波沿x轴的负方向传播，则该振源一定位于x＝4m处，则选项A错误；由振动图象可知，该简谐波的频率为0.5Hz，当与频率为1Hz的简谐波相遇，则一定不能发生干涉现象，选项B正确；发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多，由题图甲可知该波的波长为λ＝2m，则当该波遇到一尺寸为4m的小孔时不能发生明显的衍射现象，选项C错误；如果位于x＝2m处的观察者沿x轴的负方向运动时，由多普勒效应知该观察者接收到的频率一定变小，选项D正确；t＝1.5s时，平衡位置在x＝2m处的质点位于正方形的最大位移处，则该质点具有负方向的最大加速度，选项E正确．
（2）①如图所示，该激光束的入射点为A，则连线OA为法线，过A点作AA′垂直于MP，设该激光束的入射角和折射角分别为i、r，则sini＝
＝
.
由折射定律得n＝
＝
，
解得r＝45°.
由几何关系知，该激光束在透明介质NP边的入射角为75°，该激光束在透明介质中全反射临界角的正弦值为sinC＝
＝
<
，故C<60°，则该激光束在NP边的B点发生了全反射，即第一次射到NP的光束不能射出透明介质．
②假设该激光束经NP的反射后由MP边的C点射出，且该激光束在MP边的入射角和折射角的大小分别为r′、i′，由几何关系可知r′＝45°，
由折射定律n＝
＝
，
解得i′＝60°.
即第一次由MP射出的光线与MP间的夹角为
θ＝90°－i′＝30°.
答案
（2）①见解析 ②30°
3．（2017·湖北襄阳调研）
（1）一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T，已知在t＝0时刻波上相距40cm的两质点a、b的位移都是1cm但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动．如图所示，下列说法正确的是__BCD__.
A．该列简谐横波波长可能为150cm
B．该列简谐横波波长可能为12cm
C．当质点b的位移为＋2cm时，质点a的位移为负
D．在t＝
时刻，质点b速度最大
E．质点a、质点b的速度始终大小相等，方向相反
（2）如图所示，过中心线的截面为矩形的圆柱形棒是用折射率n＝
的透明材料制成的，圆柱形棒的直径为D＝6cm.一束光从左侧端点中心射入圆柱形棒，在柱体内发生多次全反射最终由棒的右侧端面中心射出．若要使折射光在上下侧边恰好发生全反射，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.则
①这束光在左侧端面的入射角的正弦值应为多少？
②若要使出射光与入射光平行，棒的长度应该满足什么条件？
解析
（1）根据题意，质点a、b在波的图象中的位置可能情况如图所示．
有
＝0.4m，可得λ＝
m，其中k为大于等于0的整数，波长最长为1.2m选项A错误；当k＝3时，λ＝12cm，选项B正确；质点b再经过
T时间位移为＋2cm（波峰位置），质点a再经过
T到平衡位置，之后再经过
T到波谷位置，选项C正确；再经过
T质点b经过平衡位置，速度最大，选项D正确；两质点平衡位置间的距离等于半个波长的奇数倍时才会总是速度等大反向，而a、b两质点平衡位置间的距离不等于半个波长的奇数倍，选项E错误．
（2）①光在柱面上恰好发生反射时，设临界角为C，则
sinC＝
＝
，
解得C＝53°.
设光从圆柱棒的左侧端面中心射入时入射角为i，折射角为r，由折射定律有
＝n，
由几何关系知r＋C＝90°，
解得sini＝nsin（90°－C）＝ncos53°＝0.75.
②由答图可知，要想出射光与入射光平行，光必须在上下侧边全反射的总次数为偶数次，设全反射总次数为2k（k＝1,2,3，……）
则s＝
tanC＝4cm，
棒的长度L＝2k×2s＝16kcm.（k＝1,2,3，……）
答案
（2）见解析
4．（2017·广西南宁模拟）
（1）某同学在做利用单摆测重力加速度g的实验，他先测得摆线长为98.50cm，用10分度的游标卡尺测得小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为100.0s，下列有关该实验的说法正确的是__ADE__.
A．根据图示可知小球的直径为2.96cm
B．记录时间时应从摆球经过最高点时开始计时
C．如果在实验中误将49次全振动计为50次，测得的g值偏小
D．如果在实验中误将小球直径与摆线长之和当成摆长，测得的g值偏大
E．摆线上端在振动中出现松动，测得的g值偏小
（2）如图所示，玻璃柱体的横截面为
圆形，半径为R.一单色光从空气垂直AO面从AO中点射向玻璃柱体，恰好在AB弧面发生全反射．光在真空中的速度为c.
①求玻璃的折射率n；
②试判断光线能否到达A点，若能，求从光线射入玻璃柱体到射到A点所用的时间t；若不能，请说明理由．
解析
（1）游标尺第6条刻度线与主尺对齐，则读数为29mm＋6×0.1mm＝29.6mm＝2.96cm，选项A正确；计时应从摆球经过最低点开始，这样便于观察，选项B错误；误将49次计为50次，则测得周期T偏小，由周期公式T＝2π
，可得g＝
，可知g偏大，选项C错误；误将小球直径与摆线长之和当成摆长，摆长偏大，g偏大，选项D正确；摆线上端松动，则测量的摆长偏小，g偏小，选项E正确．
（2）①光在AB弧面上的入射角为i＝30°，
则有sini＝
，解得n＝2.
②如图所示，光经C点全反射到达D点，在D点的入射角为30°，再次发生全反射．在△COD中，∠COD＝30°，由正弦定理得
＝
，
解得CD＝
.
而由几何知识可知CD＝OD，且
＝
＝tan60°，可知∠ODA＝60°，故光束能到达A点，
EC＝
，AD＝
，速度v＝
，
t＝
＝
.
答案
（2）①2 ②见解析
5．（2017·江西五校模拟）
（1）如图所示，一细束单色光a和一细束单色光b平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M.不考虑光的反射，则下列说法中正确的是__ABE__.
A．在三棱镜中，单色光a的传播速度小于单色光b的传播速度
B．在真空中，单色光a的波长小于单色光b的波长
C．三棱镜对单色光a的折射率小于对单色光b的折射率
D．若改变光束的入射方向，即逆时针转动，则单色光b从三棱镜射出的光线首先消失
E．让a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样，单色光b相邻两条亮条纹的间距较宽
（2）小明和小黄两同学在一次小组兴趣活动中，用一软细绳做了测量简谐横波的波速实验．活动中先在软细绳子上标记A、B两点，将软细绳拉直后测得AB两点间的距离是4.0m，小明和小黄分工操作后，形成绳波，作出绳上A、B两点的振动图象如图所示，小明在实验中观察到该绳波的波长一定是大于3.0m的．问这两位同学能否测出这列波的传播速度，若能，求出该波的传播速度；若不能，说明理由．
解析
（1）通过光路图可看出，折射后单色光a的偏折程度大于单色光b的偏折程度，三棱镜对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率，选项C错误．单色光a的频率大于单色光b的频率，单色光a的波长小于单色光b的波长，选项B正确．由n＝
知，在三棱镜中，单色光a的传播速度小于单色光b的传播速度，选项A正确．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，单色光a的折射光线首先消失，选项D错误．由于单色光b的波长大，通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样，由Δx＝
λ知，单色光b相邻两条亮条纹的间距较宽，选项E正确．
（2）能求出该波的传播速度
由振动图象可知，质点振动周期T＝0.4s
①若该波从质点A传到质点B，取t＝0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷位置，则
Δx＝nλ＋
λ（n＝0,1,2,3，……）
所以该波波长为λ＝
＝
m（n＝0,1,2,3，……）
因为λ>3.0m的条件，所以取n＝0,1.
当n＝0时，λ1＝16m，波速v1＝
＝40m/s.
当n＝1时，λ2＝3.2m，波速v2＝
＝8m/s.
②若该波从质点B传到质点A，取t＝0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则Δx＝nλ′＋
λ′（n＝0，1,2,3
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