学年苏教版数学八年级上学期第三次调研测试试题Word文档格式.docx
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D.有理数和无理数统称为实数
5.已知点A(a,2014)与点B(2015,b)关于x轴对称,则a+b的值为( )
A.﹣1B.1C.2D.3
6.如图,每个小正方形的边长为1,则∠ABC的度数为( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
第6题第7题
7.如
图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CDB.∠BA
C=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90
°
8.在直线y=
x+
上且到x轴或y轴距离为1的点有( )个
.
A.1B.2C.3D.4
9.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等分点,动点P从点A出发,沿路径A→D→C→E运动,则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函
数关系用图象表示大致是( )
10.已知如图等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°
,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论:
①∠APO+∠DCO=30°
;
②△OPC是等边三角形;
③AC=AO+AP;
④S△ABC=S四边形AOCP.其中正确的有( )个.
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
二、填空题
(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)
11.
的算术平方根是 .
12.全球七大洲的总面积约为148480000km2,对这个数据精确到百万位可表示为 km2.
13.已知等腰三角形的一个内角是80°
,则它的底角是 °
14.将函数y=3x的图象向上平移2个单位,所得函数图象的解析式为 .
15.若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4,则斜边上的中线长为 .
16.写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式 (写出一个即可)
(1)函数y随自变量x的增大而减小;
(2)图象经过点(0,﹣2).
17.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°
,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为 .
18.如图,直线为一次函数y=kx+b的图象,则当y<0时,则x
.
洪泽外国语中学2015-2016学年度第一学期第三次调查测试
八年级数学试题
一、选择题(30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(24分)
11、___________12、__________13、__________14、___________
15、___________16、__________17、__________18、___________
三、解答题
19.(8分)
计算
(1)
+|1﹣
|﹣
﹣(π﹣1)0
(2)
﹣
+
20.(8分)解方程
(1)9x2﹣169=0;
(2)(x﹣1)3+64=0.
21.(6分)△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
22.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°
,连接BE.
(1)求证:
△ACD≌△BCE;
(2)若AC=1cm,则BE= cm.
23.(8分)如图,一木杆原来垂直于地面,在离地某处断裂,木杆顶部落在离木杆底部5米处,已知木杆原长25米,求木杆断裂处离地面多少米?
24.(8分)甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A,B两地间的路程为20千米,他们前进的路程为s(单位:
千米),甲出发后的时间为t(单位:
小时),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息回答下列问题:
(1)甲的速度是 千米/小时,乙比甲晚出发 小时;
(2)分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之间的函数关系式;
(3)求甲经过多长时间被乙追上,此时两人距离B地还有多远?
25.(8分)已知直线y=﹣
x+4与x轴和y轴分别交与B、A两点,另一直线经过点B和点D(11,6).
(1)求A、B的坐标;
(2)证明:
△ABD是直角三角形;
(3)在
x轴上找点C,使△ACD是以AD为底边的等腰三角形,求出C点坐标.
26.(12分)
(1)如图
(1),已知:
在△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:
DE=BD+CE.
(2)如图
(2),将
(1)中的条件改为:
在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?
如成立,请你给出证明;
若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:
如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分)
B
A
D
C
二、填空题(每题3分)
11、
12、1.48
13、80或5014、y=3x+2
15、2.516、y=-x-217、418、x>
19.
20.4
21.解:
(1)如图所示:
(3分)
(2)如图所示:
作出点A的对称点,连接A'
B,则A'
B与x轴的交点即是点P的位置,点P(2,0).
22.
(1)证明:
∵△CDE是等腰直角三角形,∠DCE=90°
,
∴CD=CE,
∵∠ACB=90°
∴∠ACB=∠DCE,
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,
∴∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△B
CE中,
∴△ACD≌△BCE(SAS);
(4分)
(2)若AC=BC=3cm,
∴AB=
cm,
∵△ACD≌△BCE,
∴AD=BE,
∵DB=AB=
cm,
∴BE=2×
cm=2
cm.
故答案为:
23.(8分)
解:
设木杆断裂处离地面x米,由题意得
x2+52=(25﹣x)2,
解得x=12.
答:
木杆断裂处离地面12米.
24.解:
(1)甲的速度是:
20÷
4=5,
乙比甲晚出发1小时;
5,1;
(2)设甲的解析式为:
s=mt,
则20=4m,
∴m=5,
∴甲的解析式为:
s=5t,
设乙的解析式为s=kt+b(k≠0),
则
解得
∴乙的解析式为s=20t﹣20;
(3)解
得
∴甲经过
h被乙追上,此时两人距离B地还有
km.(2分)
25.解:
(1)对于直线解析式y=﹣
x+4,
令x=0,得到y=4,令y=0,得到x=3,
则A(0,4),B(3,0);
(2)过点D作DH⊥x轴于H,DG⊥y轴于G,
∵D(11,6),A(0,4),
∴DG=11,AG=2,
由勾股定理得:
AD=
=
∵AB2=42+32=25,BD2=82+62=100,
∴AB2+BD2=AD2,
则△ABD是直角三角形;
(3)作AD的垂直平分线,交x轴于点C,连接AC,DC,此时AC=DC,
设OC长为x,由两点间的距离公式得:
x2+42=(11﹣x)2+62,
解得:
x=
则C(
,0).(2分)
26.证明:
(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m,
∴∠BDA=∠CEA=90°
∵∠BAC=90°
∴∠BAD+∠CAE=90°
∵∠BAD+∠ABD=90°
∴∠CAE=∠ABD,
∵在△ADB和△CEA中
∴△ADB≌△CEA(AAS),
∴AE=BD,AD=CE,
∴DE=AE+AD=BD+CE;
(2)成立.
∵∠BDA=∠BAC=α,
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°
﹣α,
∴∠CAE=∠
ABD,
(3)△DEF是等边三角形.
由
(2)知,△ADB≌△CEA,
BD=AE,∠DBA=∠CAE,
∵△ABF和△ACF均为等边三角形,
∴∠ABF=∠CAF=60°
∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF,
∴∠DBF=∠FAE,
∵B
F=AF
在△DBF和△EAF中
∴△DBF≌△EAF(SAS),
∴DF=EF,∠BFD=∠AFE,
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°
∴△DEF为等边三角形.(4分)