百度生第六讲整式培优竞赛辅导答案含答案.docx

百度生第六讲整式培优竞赛辅导答案含答案.docx

《百度生第六讲整式培优竞赛辅导答案含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《百度生第六讲整式培优竞赛辅导答案含答案.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

XX生第六讲整式培优竞赛辅导答案含答案

六讲整式培优竞赛辅导

知识点：

1、代数式：

用基本的运算符号（、、、、）把或表示数的连结而成的式子叫做代数式。

单独的一个或也是代数式。

2、单项式：

是与的积，这样的代数式称为单项式。

单项式的次数：

是指单项式中字母的。

单项式的系数：

单项式中的叫做单项数的系数。

3、多项式：

几个叫做多项式。

4、多项式的项：

其中每个单项式都是该多项式的一个项。

5、多项式的次数：

多项式里，就是这个多项式的次数。

6、整式：

和统称为整式

7、同类项：

所含，并且叫做同类项。

合并同类项：

把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项时，只需把相加，所含和指数不变。

8、去括号法则：

+（-a+b-c）=.-（-a+b-c）=

去括号法则：

（1）括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项;

（2）括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项.

添括号法则：

（1）添括号时，括号前添“+”号，括到括号里的各项符号；

（2）添括号时，括号前添“-”号，括到括号里的各项符号。

二、　单项式与多项式

1、在式子，，＋3，－2，，，，，单项式有个，多项式有个，整式有个，代数式有个。

2、下列说法正确的是（）

A．单项式的系数是B．单项式的指数是

C．是单项式D．单项式可能不含有字母

3、多项式是四次三项式，则m的值为（）

A．2B．－2C．±2D．±1

4、多项式是______次______项式，最高次项是______，它的三次项系数是______，常数项是______，按字母y的降幂排列为

5、

（1）单项式是关于x、y、z的五次单项式，则n；

（2）关于x的多项式是二次三项式，则a=，b=；

（3）如果是关于x的五次四项式，那么p+q=。

（4）已知关于x、y的多项式不含二次项，则5a－8b的值.

6、一个两位数，两个数字的和是x，若个位上的数字是y，则这个两位数是。

7、若M和N都是关于x的二次三项式，则M＋N一定是（）

A．二次三项式B．一次多项式C．三项式D．次数不高于2的整式

三、　整式的加减

1、若与是同类项，则。

2、若的和是单项式，则。

3、不改变多项式的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是（）

A．B．

C．D．

4、下列各组代数式中互为相反数的有（）

（1）a－b与－a－b

（2）a＋b与－a－b（3）a＋1与1－a；（4）－a＋b与a－b。

A、

（1）

（2）（4）B、

（2）与（4）C、

（1）（3）（4）D、（3）与（4）

5、下列各式中去括号正确的是（）

A．B．

C．D．

6、已知多项式A＝x2＋2y2－z2,B＝－4x2＋3y2＋2z2,且A＋B＋C＝0,则多项式c为（）

A．5x2－y2－z2B．3x2－y2－3z2C．3x2－5y2－z2D．3x2－5y2＋z2

四、综合计算问题

1、已知A=，B=，若，=3，且x＞0，y＜0，求A－B的值。

2、证明代数式的值与m的取值无关.

3、已知、、满足：

⑴；⑵是7次单项式；

求多项式的值。

4、一位同学做一道题：

“已知两个多项式A，B，计算3A-B”。

他误将“3A-B”看成“A+3B”，求得的结果为。

已知B=，求原题的正确答案。

五、绝对值问题

1、有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.

2、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：

六、整体思想

整体思想就是从问题的整体性质出发，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意识的整体处理。

整体思想方法在代数式的化简与求值有广泛的应用，整体代入、整体设元、整体处理等都是整体思想方法在解代数式的化简与求值中的具体运用。

【例1】把当作一个整体，合并的结果是（）

A．　B．　C．　D．

【变式】1、计算。

2、化简：

。

3、已知：

x+=3,求代数式（x+）2+x+6+的值。

【例2】已知，求代数式的值。

变式：

若，求的值。

【例3】已知a2＋bc＝14,b2－2bc＝－6,求a2＋b2－bc及a2-b2+3bc及3a2＋4b2－5bc的值。

变式：

1、如果，，则，。

【例4】已知，求代数式的值。

变式：

：

已知a=3b,c=4a求代数式的值。

培优检测

1、1、如图，、、在数轴上的位置如图所示，

则　　　。

2、已知代数式的值是8，那么代数式的值是　　　.

3、.观察下列一串单项式的特点：

，，，，，…

（1）按此规律写出第9个单项式　　　.

（2）试猜想第n个单项式为　　　

4、的相反数是（）

A．B．C．D．

5、已知：

a-b＝-4，ab＝1，求3ab-2a+2b的值　　　。

6、当x＝3时，代数式px3-qx＋1的值为2020，求当x＝－3时，代数式px3-qx＋1的值为　　　.

7、如果关于x的代数式的值与x的取值无关，则m=，n=。

8、若，则的值是　　　

9、x2－xy＝－3,2xy－y2＝－8,则2x2－y2＝___________．

10、某工厂第一个月的生产量是m，以后平均每月增长20％，问第三个月的产量是__________．

11、设a+b+c=0,abc＞0,求++的值是（）

A-3B1C3或-1D-3或-1

12、某地电话拨号入网有两种方式，用户可任取其一.

A：

计时制：

0.05元/分

B：

包月制：

50元/月（只限一部宅电上网）.

此外，每种上网方式都得加收通行费0.02元/分.

⑴某用户某月上网时间为x小时，请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；

（2）若某用户估计一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式更合算.

培优竞赛检测

1、使（ax2－2xy＋y2）－（－ax2＋bxy＋2y2）＝6x2－9xy＋cy2成立的a、b、c的值分别是（　　）

A．３，７，１B．－３，－７，－１C．３，－７，－１D．－３，７，－１

2、已知a＋b＝0,a≠0,则化简得（）

A．2aB．2bC．2D．－2

3、已知，求

的.

4、已知，则的值____________。

5、已知均不为，且，那么的值为.

6、阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）。

在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）当时，原式=;

（2）当时，原式=；

（3）当时，原式=。

综上讨论，原式=

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出和的零点值；

（2）化简代数式

第六讲整式培优竞赛辅导答案

知识点：

1、代数式：

用基本的运算符号（、、、、）把或表示数的连结而成的式子叫做代数式。

单独的一个或也是代数式。

2、单项式：

是与的积，这样的代数式称为单项式。

单项式的次数：

是指单项式中字母的。

单项式的系数：

单项式中的叫做单项数的系数。

3、多项式：

几个叫做多项式。

4、多项式的项：

其中每个单项式都是该多项式的一个项。

5、多项式的次数：

多项式里，就是这个多项式的次数。

6、整式：

和统称为整式

7、同类项：

所含，并且叫做同类项。

合并同类项：

把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项时，只需把相加，所含和指数不变。

8、去括号法则：

+（-a+b-c）=.-（-a+b-c）=

去括号法则：

（1）括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项;

（2）括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项.

添括号法则：

（1）添括号时，括号前添“+”号，括到括号里的各项符号；

（2）添括号时，括号前添“-”号，括到括号里的各项符号。

二、单项式与多项式

1、在式子，，＋3，－2，，，，，单项式有3个，多项式有2个，整式有5个，代数式有8个。

2、下列说法正确的是（D）

A．单项式的系数是B．单项式的指数是

C．是单项式D．单项式可能不含有字母

3、多项式是四次三项式，则m的值为（A）

A．2B．－2C．±2D．±1

4、多项式是__五____次___五___项式，最高次项是______，它的三次项系数是__-8____，常数项是__-6____，按字母y的降幂排列为

5、

（1）单项式是关于x、y、z的五次单项式，则n=3；

（2）关于x的多项式是二次三项式，则a=4，b=2；

（3）如果是关于x的五次四项式，那么p+q=9。

（4）已知关于x、y的多项式不含二次项，则5a－8b的值-13.

6、一个两位数，两个数字的和是x，若个位上的数字是y，则这个两位数是10x-9y。

7、若M和N都是关于x的二次三项式，则M＋N一定是（D）

A．二次三项式B．一次多项式C．三项式D．次数不高于2的整式

三、整式的加减

1、若与是同类项，则6。

2、若的和是单项式，则64。

3、不改变多项式的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是（D）

A．B．

C．D．

4、下列各组代数式中互为相反数的有（B）

（1）a－b与－a－b

（2）a＋b与－a－b（3）a＋1与1－a；（4）－a＋b与a－b。

A、

（1）

（2）（4）B、

（2）与（4）C、

（1）（3）（4）D、（3）与（4）

5、下列各式中去括号正确的是（D）

A．B．

C．D．

6、已知多项式A＝x2＋2y2－z2,B＝－4x2＋3y2＋2z2,且A＋B＋C＝0,则多项式c为（C）

A．5x2－y2－z2B．3x2－y2－3z2C．3x2－5y2－z2D．3x2－5y2＋z2

四、综合计算问题

1、已知A=，B=，若，=3，且x＞0，y＜0，求A－B的值。

答案：

x=1，y=-2

A－B=14

2、证明代数式的值与m的取值无关.

证明:

因为原式=4

所以与m的取值无关.

3、已知、、满足：

⑴；⑵是7次单项式；

求多项式的值。

答案：

a=-3，b=2，c=-1

原式=-75

4、一位同学做一道题：

“已知两个多项式A，B，计算3A-B”。

他误将“3A-B”看成“A+3B”，求得的结果为。

已知B=，求原题的正确答案。

答案：

3A-B=28x-33x+35

五、绝对值问题

1、有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.=4b-7

2、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：

=-2b-a+c

六、整体思想

整体思想就是从问题的整体性质出发，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意识的整体处理。

整体思想方法在代数式的化简与求值有广泛的应用，整体代入、整体设元、整体处理等都是整体思想方法在解代数式的化简与求值中的具体运用。

【例1】把当作一个整体，合并的结果是（C）

A．B．C．D．

【变式】1、计算0。

2、化简：

x。

3、已知：

x+=3,求代数式（x+）2+x+6+的值18。

【例2】已知，求代数式的值。

答案：

4变式：

若，求的值17。

【例3】已知a2＋bc＝14,b2－2bc＝－6,求a2＋b2－bc及