地下水中污染物运移随机模型的研究与应用Word格式.docx
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地下水中污染物运移随机模型的研究与应用
作者简介：
史良胜，男，1982年3月出生，2003年9月师从于武汉大学杨金忠教授，于2009年6月获博士学位。
中文摘要
地下水流和污染物运移均发生在难以直接观测的含水层之中。
在模拟这些物理现象的过程中，由于介质特性（包括渗透系数、孔隙率、给水度和弥散系数等）的高度空间变异性，以及介质特性观测数据的稀疏性，使得对介质特性的描述具有很大的不确定性；
另外，初始条件（包括初始水头、初始浓度和污染团初始位置等）、边界条件、研究区域形状和大小的不完备描述，也会导致所模拟的水流、污染物运移距离和分布范围的不确定性。
显然，确定性理论已难以描述以上物理过程。
近年来，随机理论已成为研究非均匀多孔介质中地下水和污染物问题的重要手段，并被用于分析污染团的宏观弥散规律。
然而，现有的随机模型计算成本巨大，且不适用于大尺度和大方差问题。
本文以近年发展起来的KLME理论和随机配点理论为基础，建立了高效实用的地下水及污染物运移随机数值模型，分析了区域地下水污染问题，并拓展了地下水随机理论的应用范围。
具体包括以下几个方面：
对地下水和污染物随机模拟的背景进行了概述，特别阐述了在面向实际问题时现有随机理论的不足，总结了空间变异性方面的试验研究成果。
KLME方法作为一种新型算法，多数学者采用它来研究渗透系数的不确定性。
然而该方法的目标方程表达形式复杂，求解过程繁琐，不能有效处理各类边界条件，且不适用于不规则区域。
本文建立了多随机场的地下水KLME模型，该模型可以同时处理渗透系数、入渗补给和边界条件等多种因子的空间变异性，推导出一系列按阶数递归的目标方程组（包括控制方程、初始条件和边界条件），建立了KLME方法的随机有限元求解框架，实现了KLME方法的快速高效求解。
（参见L.Shi,YangJ.,ZhangD.,Astochasticapproachtononlinearunconfinedflowsubjecttomultiplerandomfields[J],StochasticEnvironmentalResearchandRiskAssessment,DOI:
0.1007/s00477-008-0261-3,2008;
L.Shi,YangJ.,CaiS.,LinL.,StochasticAnalysisofgroundwaterflowsubjecttorandomboundaryconditions[J],Journalofhydrodynamics,20（5）:
553-560,2008）
为实现对流－弥散方程的随机模拟，应用KLME方法的基本技术，引入随机配点理论，建立了污染物运移的随机配点模型。
该模型既拥有KLME模型中“目标方程不耦合”的优点，又具有MonteCarlo方法中“方程求解可直接调用确定性求解器”的特征。
在现有随机配点理论的基础上，提出了新的配点技巧，利用多项式混沌展开和Lagrange多项式展开对水头、流速和浓度随机场进行分解，通过在随机空间上应用数值积分技术，将随机偏微分方程转化为相应配点上的确定性偏微分方程。
对上述结果进行了严格的数学定义和收敛分析，提供了截断维数、阶数和level数的参考值，并编写了通用型的处理接口Gene1.0。
目前该接口已被成功地应用于地下水软件Modflow、溶质软件MT3D和非饱和流软件SWMS_2D中。
根据CapeCod污染物示踪试验的结果，验证了所建模型的精度和效率，与确定性模型相比，本文建立的模型能够更为精确地描述污染物的对流－弥散现象。
（参见L.Shi,YangJ.,ZhangD.,LiH.,Probabilisticcollocationmethodforunconfinedflowinheterogeneousmedia[J],JournalofHydrology,2009,365（1-2）:
4-10;
L.Shi,YangJ.Qualifytheuncertaintyofsolutetransportintheheterogeneousmediawithsparsegridcollocationmethod[J].JournalofHydrodynamics.2009,21（6）:
779-789.）
为考虑参数的观测值对污染物运移的不确定性的影响，以非条件KLME方法和随机配点法为基础，建立了新的条件模拟方法，提出了条件Karhunen-Loè
ve展开的有限元解法，从而能够将观测值对地下水流和污染物运移的影响定量化。
此外，本文将所建数值模型拓展至污染物风险评价和多尺度算法中，提出了基于混沌多项式和Lagrange多项式的新型抽样方法，该方法避免了通过多次求解对流－弥散方程才能获得浓度样本的不足，可以快速得到风险分布图；
建立了多尺度随机配点模型，推导出配点理论下多尺度有限元的矩阵模式，减少了网格数目，提高了计算效率。
相关研究成果已投稿水文水资源领域权威杂志《WaterResourcesResearch》，部分成果得到约稿。
长期以来，污染物的随机模型无法以较低的计算成本来解决复杂的实际问题，本文构建的有限元求解框架和污染物随机配点模型能够兼容于各类边界条件和复杂的参数配置，可以在确定性求解器的基础上直接开发高效易用的随机模型，本研究成果初步解决了非条件模拟、条件模拟、风险评价和多尺度算法等污染物随机领域内的多个难题。
关键词：
空间变异性;
随机模拟;
地下水;
溶质;
随机场;
Karhunen-Loè
ve展开;
KLME法;
随机配点法
StudyonStochasticModelofUndergroundContaminantTransportandItsApplicationShiLiangsheng
ABSTRACT
Thegroundwaterflowandcontaminanttransportoccurintheaquiferswhosepropertiesvaryspatiallyinawaythatisneverfullyknown.Ahighdegreeofspatialuncertaintyinvariablymanifestsduringthesimulationsasinexactknowledgeaboutmediaproperties（suchasconductivity,porosity,specificcapacityanddispersivity）,initialconditions（suchasinitialhead,initialconcentrationandinitialplumelocation）,boundaryconditions,geometricshapeandsize.Thepotentialuncertaintiesleadtotheuncertaintyinsolutetraveldistanceandplumedistribution.Thus,thedeterministicmodelsareunabletodescribethetruephysicalprocesses.Stochastictheorieshavebeenimportantmeansofexploringthegroundwaterflowandsolutetransportinheterogeneousmedia,andbeenusedtoexplorethemacro-dispersionbehaviorofcontaminantplume.However,existingmodelsarerestrictedinlimitedcasesduetotheirhighcomputationalburdenandinapplicabilityforlarge-scaleandlargevarianceproblems.Themaingoalofthisworkisdevelopmentofhigh-efficientnumericalmodelsforgroundwaterflowandsolutetransportbasedontheKLMEmethodandstochasticcollocationmethod.Themainachievementsareasfollows.
Thisworkpresentsthebackgroundofstochasticnumericalmethods.Thedrawbacksofcurrentstochastictheoriesareanalyzedaccordingtotherequirementofreal-worldapplication.Wesummarizetheexperimentdiscoveriesaboutspatialvariabilityofvariousparameters.
Asonenewalgorithm,KLMEmethodisusuallyusedtostudytheuncertaintyofconductivity.
TheobjectiveequationsofKLMEmethodarecomplicatedintheirform,andthenumericalsolution
forKLMEmethodrequirescomplexcode-writing,sotraditionalKLMEmethodisnotflexibletocopewithalltypesofboundaryconditions,especiallyinanirregularregion.WeproposetheextendedKLMEmethodsubjecttomultiplerandominputs.ThedevelopedKLMEmethodhastheabilityofhandlingthevariabilityfromconductivity,rechargeandboundaryconditions.Aseriesofrecursivedeterministicpartialdifferentialequations（includinggoverningequation,initialconditionandboundarycondition）arederivedfromthestochasticpartialdifferentialequations.Wealsodevelopanumericalframeworkonbas
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