地下水中污染物运移随机模型的研究与应用Word格式.docx

1、 地下水中污染物运移随机模型的研究与应用作者简介： 史良胜， 男， 1982 年 3 月出生， 2003 年 9 月师从于武汉大学杨金忠教授， 于 2009 年 6 月获博士学位。中 文 摘 要地下水流和污染物运移均发生在难以直接观测的含水层之中。 在模拟这些物理现象的过程中，由于介质特性（包括渗透系数、 孔隙率、 给水度和弥散系数等）的高度空间变异性， 以及介质特性观测数据的稀疏性， 使得对介质特性的描述具有很大的不确定性； 另外， 初始条件（包括初始水头、 初始浓度和污染团初始位置等）、边界条件、 研究区域形状和大小的不完备描述， 也会导致所模拟的水流、 污染物运移距离和分布范围的不确定性

2、。 显然， 确定性理论已难以描述以上物理过程。 近年来， 随机理论已成为研究非均匀多孔介质中地下水和污染物问题的重要手段，并被用于分析污染团的宏观弥散规律。 然而， 现有的随机模型计算成本巨大， 且不适用于大尺度和大方差问题。 本文以近年发展起来的 KLME 理论和随机配点理论为基础， 建立了高效实用的地下水及污染物运移随机数值模型， 分析了区域地下水污染问题，并拓展了地下水随机理论的应用范围。 具体包括以下几个方面：对地下水和污染物随机模拟的背景进行了 概述， 特别阐述了在面向实际问题时现有随机理论的不足，总结了空间变异性方面的试验研究成果。KLME 方法作为一种新型算法，多数学者采用它来研

3、究渗透系数的不确定性。 然而该方法的目 标方程表达形式复杂， 求解过程繁琐， 不能有效处理各类边界条件， 且不适用于不规则区域。 本文建立了多随机场的地下水 KLME 模型， 该模型可以同时处理渗透系数、 入渗补给和边界条件等多种因子的空间变异性，推导出一系列按阶数递归的目标方程组（包括控制方程、 初始条件和边界条件）， 建立了 KLME 方法的随机有限元求解框架， 实现了 KLME 方法的快速高效求解。 （参见 L. Shi, Yang J., Zhang D., A stochastic approach to nonlinear unconfined flow subject to mu

4、ltiple random fields J, Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, DOI: 0.1007/s00477- 008- 0261-3, 2008; L. Shi, Yang J., Cai S., Lin L., Stochastic Analysis of groundwater flow subject to random boundary conditions J, Journal of hydrodynamics, 20（5）: 553-560, 2008）为实现对流弥散方程的随机模拟， 应用 KL

5、ME 方法的基本技术， 引入随机配点理论，建立了污染物运移的随机配点模型。 该模型既拥有 KLME 模型中“目标方程不耦合” 的优点，又具有 Monte Carlo 方法中“方程求解可直接调用确定性求解器” 的特征。 在现有随机配点理论的基础上， 提出了新的配点技巧，利用多项式混沌展开和 Lagrange 多项式展开对水头、 流速和浓度随机场进行分解， 通过在随机空间上应用数值积分技术，将随机偏微分方程转化为相应配点上的确定性偏微分方程。 对上述结果进行了 严格的数学定义和收敛分析， 提供了截断维数、 阶数和 level 数的参考值， 并编写了通用型的处理接口 Gene1.0。 目前该接口已被

6、成功地应用于地下水软件 Modflow、 溶质软件 MT3D 和非饱和流软件 SWMS_2D 中。 根据 CapeCod 污染物示踪试验的结果， 验证了所建模型的精度和效率， 与确定性模型相比， 本文建立的模型能够更为精确地描述污染物的对流弥散现象。 （参见 L. Shi, Yang J., Zhang D., Li H., Probabilistic collocation method for unconfined flow in heterogeneous media J, Journal of Hydrology, 2009, 365（1-2）: 4-10; L. Shi, Yang

7、J. Qualify the uncertainty of solute transport in the heterogeneous media with sparse grid collocation method J. Journal of Hydrodynamics. 2009,21（6）: 779-789.）为考虑参数的观测值对污染物运移的不确定性的影响，以非条件 KLME 方法和随机配点法为基础， 建立了新的条件模拟方法， 提出了条件 Karhunen-Love展开的有限元解法，从而能够将观测值对地下水流和污染物运移的影响定量化。此外， 本文将所建数值模型拓展至污染物风险评价和多尺

8、度算法中， 提出了 基于混沌多项式和 Lagrange 多项式的新型抽样方法， 该方法避免了通过多次求解对流弥散方程才能获得浓度样本的不足， 可以快速得到风险分布图； 建立了多尺度随机配点模型，推导出配点理论下多尺度有限元的矩阵模式， 减少了网格数目， 提高了计算效率。 相关研究成果已投稿水文水资源领域权威杂志Water Resources Research， 部分成果得到约稿。长期以来， 污染物的随机模型无法以较低的计算成本来解决复杂的实际问题， 本文构建的有限元求解框架和污染物随机配点模型能够兼容于各类边界条件和复杂的参数配置， 可以在确定性求解器的基础上直接开发高效易用的随机模型， 本研

9、究成果初步解决了非条件模拟、条件模拟、 风险评价和多尺度算法等污染物随机领域内的多个难题。关键词： 空间变异性; 随机模拟; 地下水; 溶质; 随机场; Karhunen-Love 展开;KLME 法; 随机配点法Study on Stochastic Model of Underground Contaminant Transport and Its Application Shi LiangshengABSTRACTThe groundwater flow and contaminant transport occur in the aquifers whose properties va

10、ry spatially in a way that is never fully known. A high degree of spatial uncertainty invariably manifests during the simulations as inexact knowledge about media properties （such as conductivity, porosity, specific capacity and dispersivity）, initial conditions （such as initial head, initial concen

11、tration and initial plume location）, boundary conditions, geometric shape and size. The potential uncertainties lead to the uncertainty in solute travel distance and plume distribution. Thus, the deterministic models are unable to describe the true physical processes. Stochastic theories have been i

12、mportant means of exploring the groundwater flow and solute transport in heterogeneous media, and been used to explore the macro-dispersion behavior of contaminant plume. However, existing models are restricted in limited cases due to their high computational burden and inapplicability for large-sca

13、le and large variance problems. The main goal of this work is development of high-efficient numerical models for groundwater flow and solute transport based on the KLME method and stochastic collocation method. The main achievements are as follows.This work presents the background of stochastic nume

14、rical methods. The drawbacks of current stochastic theories are analyzed according to the requirement of real-world application. We summarize the experiment discoveries about spatial variability of various parameters.As one new algorithm, KLME method is usually used to study the uncertainty of condu

15、ctivity.The objective equations of KLME method are complicated in their form, and the numerical solutionfor KLME method requires complex code-writing, so traditional KLME method is not flexible to cope with all types of boundary conditions, especially in an irregular region. We propose the extended

16、KLME method subject to multiple random inputs. The developed KLME method has the ability of handling the variability from conductivity, recharge and boundary conditions. A series of recursive deterministic partial differential equations （including governing equation, initial condition and boundary condition） are derived from the stochastic partial differential equations. We also develop a numerical framework on bas