六年级计算基本功强化.docx
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六年级计算基本功强化
1、基本运算律及公式
1.加法
加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,他们的和不变。
即:
a+b=b+a
其中a,b各表示任意一数.例如,7+8=8+7=15
总结:
多个数相加,任意交换相加的次序,其和不变.
加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,他们的和不变。
即:
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
其中a,b,c各表示任意一数.例如,5+6+8=(5+6)+8=5+(6+8).
总结:
多个数相加,也可以把其中的任意两个数或者多个数相加,其和不变。
2.减法
在连减或者加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”.
例如:
a-b-c=a-c-b,a-b+c=a+c-b,其中a,b,c各表示一个数.
在加减法混合运算中,去括号时:
如果括号前面是“+”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变;
如果括号前面是“-”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”.
如:
a+(b-c)=a+b-c
a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c)=a-b+c
在加、减法混合运算中,添括号时:
如果添加的括号前面是“+”,那么括号内的数的原运算符号不变;
如果添加的括号前面是“-”,那么括号内的数的原运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”。
如:
a+b-c=a+(b-c)
a-b+c=a-(b-c)
a-b-c=a-(b+c)
3.乘、除法
1)商不变性质:
被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变.
即:
,
2)在连除时,可以交换除数的位置,商不变.即:
3)在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家).
如:
4)在乘、除混合运算中,去掉或添加括号的规则
去括号情形:
括号前是“×”时,去括号后,括号内的乘、除符号不变.
括号前是“÷”时,去括号后,括号内的“×”变为“÷”,“÷”变为“×”.
即