六年级计算基本功强化.docx

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六年级计算基本功强化

1、基本运算律及公式

1．加法

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。

即：

a＋b＝b＋a

其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15

总结：

多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：

a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋（6＋8）.

总结：

多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

2．减法

在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．

例如：

a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．

在加减法混合运算中，去括号时：

如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；

如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．

如：

a＋（b－c）＝a＋b－c

a－（b＋c）＝a－b－c

a－（b－c）＝a－b＋c

在加、减法混合运算中，添括号时：

如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；

如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

如：

a＋b－c＝a＋（b－c）

a－b＋c＝a－（b－c）

a－b－c＝a－（b＋c）

3．乘、除法

1）商不变性质：

被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．

即：

，

2）在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：

3）在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．

如：

4）在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则

去括号情形：

括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．

括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．

即