指数函数经典练习题.docx
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指数函数经典练习题
指数函数经典练习题
一,填空题
1有下列四个命题：
其中正确的个数是（）
①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数；
③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数。
A．0B．1C．2D．3
2、的值是（）A．2B．-2C．D．8
3、给出下列等式：
①；②；③；④.其中不一定正确的是（）
A．①B．②C．③D．④
4、有意义，则实数的取值范围是（）
A．B．或C．D．
5、若，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
6、的值为（）A．4B．C．2D．
7、下列式子正确的是（）
A．B．C．D．
8、将化为分数指数幂的形式为（）
A．B．C．D．
9.函数的定义域是（）
A、B、C、D、
10.，则函数的图象不经过（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
11.设，则（）
A、B、C、D、
12、若，则（）
A、B、或C、D、
二,填空题
1、已知，将化为分数指数幂的形式为_________________.
2、计算或化简：
（1）___________
（2）_________________；
3、已知，则________________；
4、若且，则_________________.
5、求下列各式的值：
（1）____________；
（2）_________
（3）____________
6.若，且，则函数的图象一定过定点___________.
7.比较下列各组数的大小：
（1）_______;
（2）_______；
（3）_______；（4）_______
8.已知,则、、0的大小关系为___________.
9.则、、的大小关系为___________.
2
y
2
0
xy
-2
10.函数的定义域是___________，值域是___________.
11.某厂2004年的产值为万元，预计产值每年以5%递增，该厂到2016年的
产值是（）
A、万元B、万元
C、万元D、万元
6、函数的定义域是___________，值域是___________，
增区间是___________，减区间是___________.
一、选择题
1、下列各式中，正确的是＿＿＿.（填序号）
①;②；③；④.
2、已知，则等式成立的条件是＿＿＿.
A．B.C.D.
3、下列运算正确的是＿＿＿.
A.B.C.D.
4、函数是R上的减函数，则a的取值范围是（）
A.
5、下列关系式中正确的是（）
C.
6、当时函数的值域是（）
7、函数在上的最大值与最小值的和为3，则=（）
A.B.2C.4D.
8、下列函数中指数函数的个数是（ ）.
①② ③ ④
。
0个 。
1个 。
2个 .3个
9、计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为（）
2400元 900元 300元 3600元
二、填空题
10.已知，则=＿＿＿.
11.设，则的大小关系是＿＿＿.
12.函数的定义域为[1,4],则函数的定义域为＿＿＿.
13.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则=＿＿＿.
三、解答题
1.计算
2.画出函数图像,并求定义域与值域。
3.求函数y=的定义域.
练习题2
一、选择题
1．下列函数中指数函数的个数是（）.
①② ③ ④
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．若，，则函数的图象一定在（）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
3．已知，当其值域为时，的取值范围是（）
A． B．
C． D．
4．若，，下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
5．已知且，，则是（）
A．奇函数 B．偶函数
C．非奇非偶函数 D．奇偶性与有关
6．函数（）的图象是（）
7．函数与的图象大致是（ ）.
8．当时，函数与的图象只可能是（）
9．在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（）
10．计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为（）.
A．2400元B．900元 C．300元 D．3600元
二、填空题
1．比较大小：
（1）；
（2）______1； （3）______
2．若，则的取值范围为_________．
3．求函数的单调减区间为__________．
4．的反函数的定义域是__________．
5．函数的值域是__________．
6．已知的定义域为,则的定义域为__________.
7．当时,,则的取值范围是__________.
8．时，的图象过定点________．
9．若,则函数的图象一定不在第_____象限.
10．已知函数的图象过点,又其反函数的图象过点（2,0）,则函数的解析式为____________.
11．函数的最小值为____________.
12．函数的单调递增区间是____________.
13．已知关于的方程有两个实数解,则实数的取值范围是_________.
14．若函数（且）在区间上的最大值是14，那么等于_________．
三、解答题
1．按从小到大排列下列各数：
，，，，，，，
2．设有两个函数与，要使
（1）；
（2），求
、的取值范围．
3．已知,试比较的大小.
4．若函数是奇函数，求的值．
5．已知，求函数的值域．
6．解方程：
（1）；
（2）．
7．已知函数（且）
（1）求的最小值；
（2）若，求的取值范围．
8．试比较与的大小,并加以证明.
9．某工厂从年到年某种产品的成本共下降了19%，若每年下降的百分率相等，
求每年下降的百分率
10．某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2件、1.3万件，为了估
测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（其中、、为常数），已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？
请说明理由．
11．设，求出的值．
12．解方程．
练习题3
一、选择题（每小题4分，共计40分）
1．下列各式中成立的一项是（）
A．B．C．D．
2．化简的结果（）
A．B．C．D．
3．设指数函数，则下列等式中不正确的是（）
A．f（x+y）=f（x）·f（y）B．
C．D．
4．函数（）
A．B．C．D．
5．若指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（）
A．B．C．D．
6．方程的解的个数为（ ）
A.0个B.1个C.2个D.0个或1个
7．函数的值域是（）
A．B．C．D．R
8．函数，满足的的取值范围（）
A．B．C．D．
9．已知，则下列正确的是（）
A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数
10．函数得单调递增区间是（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题4分，共计28分）
11．已知，则实数的大小关系为．
12．不用计算器计算：
=__________________．
13．不等式的解集是__________________________．
14．已知，若，则___________．
15．不等式恒成立，则的取值范围是．
16．定义运算：
，则函数的值域为_________________
2
1
0
y/m2
t/月
2
3
8
1
4
17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（）与时间（月）的关系:
有以下叙述:
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时,浮萍的面积就会超过；
③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到、、所经过的时间
分别为、、，则.
其中正确的是．
三、解答题：
（10+10+12=32分）
18．已知，求下列各式的值:
（1）；
（2）；（3）.
19.已知函数在区间[－1，1]上的最大值是14，求a的值.
20.
（1）已知是奇函数，求常数的值；
（2）画出函数的图象，并利用图象回答：
为何值时，方程无解？
有一解？
有两解？
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