北师大版四年级上册各单元知识点梳理.docx

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北师大版四年级上册各单元知识点梳理

四年级上册单元知识梳理

考点分析

A

了解

B

理解

C

掌握

D

运用

内容

知识点

知识点包含的要素分析

突出知识点教学策略

数学思想

检测形式

数一数

1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

2、十进制计数法。

3、数数。

能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

“十进制”突出“相邻两个单位”，数位突出“个级”、“万级”和“亿级”；第五位是万位，第九位是亿位。

与万以内数的数位顺序联系，加以比较和类推。

1、类比

1、填空

2、判断

3、选择

1

2

3

人口普查

1、亿以内数的读、写数方法。

2、比较数大小的方法。

1、先分级，在读数。

从高位起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数时，要按照个级的读法来读，再在后面加个万字或亿字。

每级末尾的0都不读，其他数位不管有一个或连续几个0都只读一个“零”。

2、从高位写起，一级一级地往下写。

哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3、先数位数，分两种情况比较。

一种是位数多的数就比较大；另一种是位数相同，从高位开始比较。

1、以万以内数读法的旧知识为基础，加以联系和区别。

2、复习万以内数的写法，进行知识迁移类推。

在掌握读数的基础上，再讨论写法。

3、复习万以内数的大小比较方法，进行知识迁移类推。

1、迁移

2、类推

1、填空

2、连线

3、给数字按大小顺序排列

1、2

国土面积

1、能将整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。

2、在描述具体数据过程中，体会某些数据改写单位的必要性。

3、通过数据的收集、思考，体会较大数据的意义。

以“万”作单位的改写方法是把个级的4个0去掉，在后面加上“万”字。

以“亿”作单位的数的改写方法是把个级和万级的8个0去掉，在后面加上“亿”字。

而不是把所有末尾0都去掉。

改写前是以“一”为单位，改写后以“万”或“亿”为单位。

结合实际背景，认识数据改写的必要性。

改写前后数据的比较，大小没有变化，只是计数单位不同。

类比

1、填空

2、连线

2、3

1

近似数

1、理解近似数在实际生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。

2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

四舍五入到哪一位，要注意看它的下一位满不满5，要不要向它的前一位进一。

体会近似数的作用和意义，在观察比较中，引导掌握求近似数的方法。

估算

1、填空

2、连线

1

2

错例集

1、错例1：

六百三十万零五十写作：

630050。

这个属于多位数的写法的知识点。

原因分析：

读数时由于万级末尾的零不读，个级有两个连续的0只读一个零，造成在写数时漏写了千位上的0。

解决策略：

写数前先想想这个数是几位数，写数时一级一级地往下写，养成分级的习惯，写数后还要进行检查。

2、错例2：

12000000080读作：

一百二十亿零八十。

这个属于多位数的读法的知识点。

原因分析：

亿级末尾的0和万级末尾的0连在一起，学生把万级的0误以为是中间的0就读“零”。

解决策略：

养成先分级，后读数的习惯，读数时一级一级地往下读，分清每级哪一些是末尾0不读，哪一些是其他数位0要读，读数后还要进行检查。

3、错例3：

8000000=八百万或8000000=800这个属于多位数的改写的知识点。

错误原因：

80000000是以“个”为单位的数，800万是改写以“万”为单位的数。

解决策略：

结合具体的情景向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理，以减少学生改写中的错误。

4、错例4：

30168四舍五入到十位：

（30160）。

240692≈2万。

这个属于多位数的求近似数的知识点。

错误原因：

个位满5，没有向十位进一；把万位的数也舍去，只留最高位的数。

解决策略：

明确求近似数的方法。

考点分析

A

了解

B

理解

C

掌握

D

运用

内容

知识点

知识点包含的要素分析

突出知识点的策略

数学思想

检测形式

线的认识

1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

3、直线、射线可以无限延长。

1、直线：

可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：

直线AB或直线BA。

线段:

不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：

线段AB或线段BA。

射线：

可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：

射线AB（只有一种读法，从端点读起。

）

2、因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

1、通过点的移动认识线，并给线进行分类。

2、在具体的抽象出直线、射线、线段，并探索它们的特征及其联系与区别。

抽象能力

空间观念

1、填空

2、选择

3、判断

4、作图

5、整理

2、3

1

平移与平行

1、感受平移前后的位置关系———平行。

2、平行线的画法。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

1、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

2、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；沿一条直角边在画出另一条直线。

补充知识点：

用数学符号表示两条直线的平行关系。

如：

AB∥CD。

1、在具体的实践操作中感受两条直线在同一平面内的相交与平行。

2、在具体的操作中掌握平行线的画法。

空间观念

1、判断

2、作图

1

2

3

相交垂直

1、相交与垂直的概念。

2、画垂线。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（互相垂直：

就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。

（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：

必须相交，相交还要成直角。

）

补充知识点：

1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。

如：

OA⊥OB。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2、在在具体的操作中体会点与线之间垂直的线段最短的原理，引导解决生活中的一些简单问题中。

1、作图

2、判断

3、解决问题

1

2

旋转与角

1、角的概念。

2、认识平角、周角。

3、角的分类

4、画平角、周角。

1、由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

2、平角：

角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

周角：

角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3、小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

1、借助旋转理解角的概念

2、通过对比认识“平角”、“周角”的概念、特征以及各种角的相互关系。

1、作图

2、判断

角的度量

1、认识度。

2、认识量角器。

3、量角器的使用方法。

1、将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

2、量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。

量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。

“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

补充知识点：

量角要从顶点起，

顶点放在中心上。

一条边来对准零，

内圈外圈要分清。

一边看零在哪里，

再看刻度没问题。

采取“变静态为动态”的教学策略。

1、伸展运动

2、穿针引线

3、笔尖指路

1、操作题

2、填空题

1

2、3

画角

1、学会用量角器画角的方法和步骤。

2、会画指定度数的角。

3、初步学会用一副三角板画特殊角。

。

1、画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

补充知识点：

因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

复习导入、动手操作、尝试探究

1、操作题

2、填空题

3、选择题

4、判断题

1

3

2

考点分析

A

了解

B

理解

C

掌握

D

运用

内容

知识点

知识点包含的要素分析

关键知识点的教学策略

数学

思想

检测

形式

卫星运行

1、估算方法。

用四舍五入法进行估算。

2、竖式计算三位数乘两位数的计算方法。

先用第二个因数的个位与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位与第一个因数相乘，第二步的乘积末尾写在十位上。

补充知识点：

1、时、分、日之间的单位互化。

1时=60分1日=24时

2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

1、复习旧知

2、迁移导入

3、自主探究（体现算法多样化）

4、小结方法

类推迁移

1、计算题

2、解决问题

1

2

体育场

1、能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。

估算的方法及注意事项：

要将因数估成整十、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值。

引导在具体的情景中体会估算的必要性和估算策略的多样化，体会要根据具体情况灵活运用估算方法。

解决问题

1

神奇的计算工具

1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。

补充知识点：

了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

以故事引入的形式介绍计算机的发展历史及计算机的运用价值，充分尊重学生对计算机的已有认识。

1、2

有趣的算式

1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。

2、在探索的过程中，体会探索的方法。

第一组算式：

积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。

（此为回文数）第二组算式：

积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：

积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

第四组算式：

在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。

然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。

再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。

注重探索策略的引导

归纳推理思想

探索规律

2

1

乘法结合律和交换律

1、发现乘法交换律、结合律,并用字母进行表示。

2、在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

1、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：

（a×b）×c=a×（b×c）。

2、使用时机：

当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

创设情境,组织探索,引导自主学习。

归纳推理思想

计算题

1

2

乘法分配律

1、发现乘法分配律的规律，并能用字母表示、用语言进行描述。

2、使学生能正确理解其规律的意义，运用规律进行乘法的简算。

1、乘法分配律：

两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：

（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c补充知识点：

1、式子的特点：

式子的原算符号一般是×、+（-）、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

2、102×88、99×15这类题的特点：

两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

创设情境,组织探索,引导自主学习。

归纳推理思想

计算题

1

2

数形结合思想

分类讨论思想

方程思想整体思想

转化思想隐含条件思想

类比思想建模思想

化归思想极限思想

考点分析

A

了解

B

理解

C

掌握

D

运用

第四单元

知识点

方法点

思想点

检测

形式

说明

图形的变换

图形旋转的特征和性质。

在操作、观察、交流、分析、概括等活动中，着力提高学生的探究意识和空间观念。

迁移

变换

填空

实际操作

绕中心点旋转的方向：

顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。

逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。

√

对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。

理解图形旋转的三要素，即中心点，旋转方向，旋转的角度。

√

体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。

理解图形旋转变换的含义。

√

考点分析

A

了解

B

理解

C

掌握

D

运用

第五单元

知识点

方法点

思想点

检测

形式

说明

除法

试商需要改商的除法）

1.在探索的过程中归纳计算的方法。

2.在数据推理中发现商的变化规律。

3.在运算的过程中提高估计的意识。

迁移

数形结合

数学模型

类比

口算

脱式计算

填空

解决问题

1.体验改商的过程，掌握改商的方法。

在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。

（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。

）

2.能够对三位数除以两位数的除法进行估算。

√

√

探索商的变化规律

1.商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2.根据商不变的性质计算150÷25 2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。

√

√

三步的混合运算

1.中括号的作用，能够改变运算顺序。

2.明确四则混合运算的顺序：

算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

√

考点分析

A

了解

B

理解

C

掌握

D

运用

第六单元

知识点

方法点

思想点

检测

形式

说明

确定位置

用数对确定位置

1.在具体的情境中，探索刻画位置需要哪些因素。

2.结合动手操作活动来确定物体的具体位置。

迁移

符号化

填空

操作

解决

问题

1.数对的表示方法：

先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.

2.数对的写法：

先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。

如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。

3.能根据数对说出相应的实际位置。

如某个同学在（5，6）这个位置。

他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。

√

√

根据方向和距离确定位置

1.认识方向：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2.根据方向和距离确定物体位置的方法：

（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。

（2）用直尺测量两点之间的图上距离。

√

√

考点分析

A

了解

B

理解

C

掌握

D

运用

第七单元

知识点

方法点

思想点

检测

形式

说明

生活中的负数

温度

1.在温度计的模型上找对应的温度，并对不同的温度进行观察、比较，加深对正负数意义的理解。

2.多种途径收集负数所表示的不同的量，交流其所代表的意义。

极限

对应

填空

判断

选择

解决问题

1.零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

2.能够正确地比较两个零下的温度的高低：

0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。

√

√

正负数

1.正数：

比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：

正5、正20。

2.负数：

比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：

负2、负10。

3.明确0既不是正数也不是负数。

4.能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点）。

√

√

考点分析

A

了解

B

理解

C

掌握

D

运用

第八单元

知识点

方法点

思想点

检测

形式

说明

统计

条形统计图

1.将统计知识的学习与学生处理实验数据的过程有机地结合。

2.经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。

统计

思想

填空

解决问题

1.统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。

数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。

2.理解条形统计图上的数据所表示的意义。

3.明确条形统计图的特点：

直观、方便、便于察看。

4.制作条形统计图的方法：

确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。

√

√

折线统计图

1.折线统计图的特点：

能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

2.折线统计图的方法：

在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

3.能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

√

√