届高考物理二轮复习专项2题型1八大妙招巧解选择题学案全国通用.docx

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届高考物理二轮复习专项2题型1八大妙招巧解选择题学案全国通用

专项二

　题型突破

题型1　八大妙招巧解选择题

（对应学生用书第95页）

　选择题在高考中属于保分题目，只有“选择题多拿分，高考才能得高分”，在平时的训练中，针对选择题要做到两个方面：

一是练准度：

高考中遗憾的不是难题做不出来，而是简单题和中档题做错；平时会做的题目没做对，平时训练一定要重视选择题的正确率.,二是练速度：

提高选择题的答题速度，能为攻克后面的解答题赢得充足时间.,解答选择题时除了掌握直接判断和定量计算等常规方法外，还要学会一些非常规巧解妙招，针对题目特性“不择手段”，达到快速解题的目的.

比较排除法

通过分析、推理和计算，将不符合题意的选项一一排除，最终留下的就是符合题意的选项.如果选项是完全肯定或否定的判断，可通过举反例的方式排除；如果选项中有相互矛盾或者是相互排斥的选项，则两个选项中只可能有一种说法是正确的，当然，也可能两者都错.

[典例1]　如图1所示，宽度均为d且足够长的两相邻条形区域内，分别存在磁感应强度大小为B、方向相反的匀强磁场．总电阻为R、边长为d的等边三角形金属框的AB边与磁场边界平行，金属框从图示位置沿垂直于AB边向右的方向做匀速直线运动．取逆时针方向电流为正，从金属框C端刚进入磁场开始计时，下列关于框中产生的感应电流随时间变化的图象正确的是（　　）

图1

【解析】　感应电流随时间变化的图线与横轴所围的面积表示电荷量，其中第一象限面积取正，第四象限面积取负．金属框从进入到穿出磁场，通过金属框的电荷量q＝It＝t＝＝0，故感应电流随时间变化的图线与横轴所围的面积也应该为零，B、C选项显然不符合．金属框在最后离开磁场过程中切割磁感线的有效长度越来越大，故产生的感应电流也越来越大，排除D.

【答案】　A

【名师点评】　运用排除法解题时，对于完全肯定或完全否定的判断，可通过举反例的方式排除；对于相互矛盾或者相互排斥的选项，则最多只有一个是正确的，要学会从不同方面判断或从不同角度思考与推敲.

[尝试应用]　如图2甲，圆形导线框固定在匀强磁场中，磁场方向与导线框所在平面垂直，规定垂直平面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规定逆时针方向为感应电流的正方向，则图中正确的是（　　）

图2

B　[0～1s内磁感应强度B垂直纸面向里且均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C项；2～4s内，磁感应强度B垂直纸面向外且均匀减小，由楞次定律可得线圈中产生的感应电流方向为逆时针方向，由法拉第电磁感应定律可知感应电流大小是0～1s内的一半，排除D项，所以B项正确．]

特殊值代入法

有些选择题选项的代数表达式比较复杂，需经过比较烦琐的公式推导过程，此时可在不违背题意的前提下选择一些能直接反映已知量和未知量数量关系的特殊值，代入有关算式进行推算，依据结果对选项进行判断.

[典例2]　如图3所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要使物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F1和F2的方向均沿斜面向上）．由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为（　　）

图3

A.　　　　　　　　　　　B．2F2

C.D.

【解析】　取F1＝F2≠0，则斜面光滑，最大静摩擦力等于零，代入后只有C满足．

【答案】　C

【名师点评】　这种方法的实质是将抽象、复杂的一般性问题的推导、计算转化成具体的、简单的特殊值问题来处理，以达到迅速、准确解题的目的.

[尝试应用]　在光滑水平面上，物块a以大小为v的速度向右运动，物块b以大小为u的速度向左运动，a、b发生弹性正碰．已知a的质量远小于b的质量，则碰后物块a的速度大小是（　　）

A．vB．v＋u

C．v＋2uD．2u－v

C　[给物块a的速度v赋值0，即v＝0，物块a与物块b发生弹性正碰，碰后两物块一定分离，否则为完全非弹性碰撞，B项v＋u＝u，故排除B；碰后两物块不可能发生二次碰撞，A项v＝0，排除A；给物块b的速度u赋值0，即u＝0，物块a与物块b发生弹性正碰，物块a肯定反弹，但其速度大小肯定是正值，D项2u－v＝－v，故排除D.]

极限思维法

将某些物理量的数值推向极值（如：

设定摩擦因数趋近零或无穷大、电源内阻趋近零或无穷大、物体的质量趋近零或无穷大等），并根据一些显而易见的结果、结论或熟悉的物理现象进行分析和推理的一种方法.

[典例3]　（多选）（2016·西安模拟）如图4所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想边界，用力将矩形线圈从有边界的磁场中匀速拉出，在其他条件不变的情况下，下列说法正确的是（　　）

图4

A．速度越大，拉力做功越多

B．线圈边长L1越大，拉力做功越多

C．线圈边长L2越大，拉力做功越多

D．线圈电阻越大，拉力做功越多

【解析】　假设线圈的速度非常小，趋近于零，根据E＝BLv，线圈中产生的感应电动势趋近于零，安培力趋近于零，拉力做功趋近于零，由此可知，速度越大，拉力做功越多，选项A正确；假设线圈边长L1非常小，趋近于零，根据E＝BLv，线圈中产生的感应电动势趋近于零，拉力做功趋近于零，由此可知，线圈边长L1越大，拉力做功越多，选项B正确；假设线圈边长L2非常小，趋近于零，根据功的定义式知W＝FL2，拉力做功趋近于零，由此可知，线圈边长L2越大，拉力做功越多，选项C正确；假设线圈电阻非常大，趋近于无限大，则线圈中产生的感应电流趋近于零，线圈所受安培力趋近于零，匀速拉线圈的拉力趋近于零，由此可知，线圈电阻越大，拉力做功越少，选项D错误．

【答案】　ABC

【名师点评】　有的问题可能不容易直接求解，但是当你将题中的某些物理量的数值推向极限时，就可能会对这些问题的选项是否合理进行分析和判断.

[尝试应用]　如图5所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B.若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A的拉力大小为T1，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（　　）

图5

A．T1＝B．T1＝

C．T1＝D．T1＝

C　[设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B的质量较大，由整体法可得加速度a＝g，隔离物体A，据牛顿第二定律可得T1＝g.应用“极限推理法”，将m＝0代入四个选项分别对照，可得选项C是正确的．]

逆向思维法

很多物理过程具有可逆性（如运动的可逆性、光路的可逆性），在沿着正向过程或思维（由前到后或由因到果）分析受阻时，有时“反其道而行之”，沿着逆向过程或思维（由后到前或由果到因）来思考，常常可以化难为易、出奇制胜．

[典例4]　在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图6所示，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差可以测出被测物体的速度．某时刻测速仪发出超声波，同时汽车在离测速仪355m处开始做匀减速直线运动．当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车在离测速仪335m处恰好停下，已知声速为340m/s，则汽车在这段时间内的平均速度为（　　）

图6

A．5m/sB．10m/s

C．15m/sD．20m/s

【解析】　汽车在这段时间内做的是末速度为0的匀减速直线运动，我们可以把汽车的运动看作逆向初速度为0的匀加速直线运动，其在连续相邻相等时间内的位移之比为1∶3，可知连续相邻相等时间内的位移分别为5m、15m，从而可以判断测速仪发出的超声波在离测速仪355m－15m＝340m处遇到汽车，即超声波传播1s就遇到汽车，测速仪从发出超声波信号到接收反射回来的信号所用时间为2s，可得汽车在这段时间内的平均速度为10m/s.

【答案】　B

【名师点评】　对于匀减速直线运动，往往逆向等同为匀加速直线运动.可以利用逆向思维法的物理情境还有斜上抛运动，利用最高点的速度特征，将其逆向等同为平抛运动.

[尝试应用]　如图7所示，半圆轨道固定在水平面上，一小球（小球可视为质点）从恰好与半圆轨道相切于B点斜向左上方抛出，到达半圆轨道左端A点正上方某处小球的速度刚好水平，O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球在A点正上方的水平速度为（　　）

图7

A.B.

C.D.

A　[小球虽然是做斜抛运动，由于到达半圆轨道左端A点正上方某处小球的速度刚好水平，所以逆向看是小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动，运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点，这样就可以用平抛运动规律求解．因小球运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点，则速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝＝，因为tanθ＝＝，则竖直位移y＝，而v＝2gy＝gR，所以tan30°＝，v0＝＝，故选项A正确．]

对称思维法

对称情况存在于各种物理现象和物理规律中，应用这种对称性可以帮助我们直接抓住问题的实质，避免复杂的数学演算和推导，快速解题.

[典例5]　如图8所示，带电荷量为－q的均匀带电半球壳的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线，P、Q为CD轴上在O点两侧离O点距离相等的两点，如果是均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，电势都相等，则下列判断正确的是（　　）

图8

A．P、Q两点的电势、电场强度均相同

B．P、Q两点的电势不同，电场强度相同

C．P、Q两点的电势相同、电场强度等大反向

D．在Q点由静止释放一带负电的微粒（重力不计），微粒将做匀加速直线运动

【解析】　半球壳带负电，因此在CD上电场线沿DC方向向上，所以P点电势一定低于Q点电势，A、C错误；若在O点的下方再放置一同样的半球壳组成一完整的球壳，则P、Q两点的电场强度均为零，即上、下半球壳在P点的电场强度大小相等方向相反，由对称性可知上半球壳在P点与在Q点的电场强度大小相等方向相同，B正确；在Q点由静止释放一带负电微粒，微粒一定做变加速运动，D错误．

【答案】　B

【名师点评】　非点电荷电场的电场强度一般可用微元法求解（很烦琐），在高中阶段，非点电荷的电场往往具有对称的特点，所以常常用对称法结合电场的叠加原理进行求解.

[尝试应用]　（多选）如图9所示，在两个等量正电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，A、D两点与B、C两点均关于O点对称．A、B、C、D四点电场强度大小分别为EA、EB、EC、ED，电势分别为φA、φB、φC、φD，则下列说法中正确的是（　　）

图9

A．EA＝ED，φA＞φB

B．一定有EA＞EB、φB＞φA

C．一定有φA＝φD、φB＝φC

D．可能有ED＞EC，一定有φB＞φD

CD　[由对称性可知，A、D两点的电场强度大小相等，方向相反．在两个等量正电荷连线的中垂线上的O点，电场强度为零；在无穷远处，电场强度为零．可见从O点沿中垂线向两端，电场强度一定先增大后减小，一定存在电场强度最大的点P，从O到P，电场强度逐渐增大；从P到无穷远处，电场强度逐渐减小．由于题中没有给出A、B（或C、D）到O点的距离，不能判断A、B（或C、D）两点哪点电场强度大，可能有EA＞EB，ED＞EC.根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，φB＞φA，根据对称性，一定有φA＝φD、φB＝φC，选项C、D正确，A、B错误．]

等效转换法

　等效转换法是指在用常规思维方法无法求解那些有新颖情境的物理问题时，灵活地转换研究对象或采用等效转换法将陌生的情境转换成我们熟悉的情境，进而快速求解的方法.等效转换法在高中物理中是很常用的解题方法，常常有物理模型等效转换、参照系等效转换、研究对象等效转换、物理过程等效转换、受力情况等效转换等.

[典例6]　如图10所示，一只杯子固定在水平桌面上，将一块薄纸板盖在杯口上并在纸板上放一枚鸡蛋，现用水平向右的拉力将纸板快速抽出，鸡蛋（水平移动距离很小，几乎看不到）落入杯中，这就是惯性演示实验．已知鸡蛋（可视为质点）中心离纸板左端的距离为d，鸡蛋和纸板的质量分别为m和2m，所有接触面的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，若鸡蛋移动的距离不超过就能保证实验成功，则所需拉力的最小值为（　　）

图10

A．3μmgB．6μmg

C．12μmgD．26μmg

【解析】　本题物理情境较新，但仔细分析发现鸡蛋和纸板的运动可转换为经典的滑块—滑板模型，所以对鸡蛋有＝a1t2，μmg＝ma1，对纸板有d＋＝a2t2、Fmin－3μmg－μmg＝2ma2，联立解得Fmin＝26μmg，D对．

【答案】　D

【名师点评】　对于物理过程与我们熟悉的物理模型相似的题目，可尝试使用转换分析法，如本题中将鸡蛋和纸板转换为滑块—滑板模型即可快速求解.

[尝试应用]　如图11所示，间距为L的两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度的电阻为r0，导轨的端点P、Q间用电阻不计的导线相连，垂直导轨平面的匀强磁场的磁感应强度B随时间t均匀变化（B＝kt），一电阻也不计的金属杆可在导轨上无摩擦滑动且在滑动过程中始终保持与导轨垂直，在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆由静止开始向右做匀加速直线运动，则t时刻金属杆所受安培力为（　　）

图11

A.tB.t

C.tD.t

C　[初看本题不陌生，但细看与我们平时所做试题有区别，既有棒切割又有磁场变化，为此可实现模型转换，转换为磁场不变的单棒切割磁感线与面积不变的磁场变化的叠加，为此令金属杆的加速度为a，经时间t，金属杆与初始位置的距离为x＝at2，此时杆的速度v＝at，所以回路中的感应电动势E＝BLv＋S＝ktLv＋kLx，而回路的总电阻R＝2xr0，所以金属杆所受安培力为F＝BIL＝BL＝t，C正确．]

图象分析法

物理图象是将抽象物理问题直观化、形象化的最佳工具，能从整体上反映出两个或两个以上物理量的定性或定量关系，利用图象解题时一定要从图象纵、横坐标的物理意义以及图线中的“点”“线”“斜率”“截距”和“面积”等诸多方面寻找解题的突破口.利用图象解题不但快速、准确，能避免繁杂的运算，还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题.

[典例7]　每隔0.2s从同一高度竖直向上抛出一个初速度大小为6m/s的小球，设小球在空中不相碰．g取10m/s2，则在抛出点以上能和第3个小球所在高度相同的小球个数为（　　）

A．6B．7

C．8D．9

【解析】　小球做竖直上抛运动，从抛出到落回抛出点的整个过程是匀变速直线运动，根据位移公式有h＝v0t－gt2，可知小球位移—时间图象为开口向下的抛物线，从抛出到落回抛出点所用时间t＝1.2s，每隔0.2s抛出一个小球，故位移—时间图象如图所示，图线的交点表示两小球位移相等，可数得在抛出点以上能和第3个小球所在高度相同的小球个数为7，故选项B正确．

【答案】　B

【名师点评】　vt图象隐含信息较多，我们经常借助vt图象解决有关运动学或动力学问题，而忽视对xt图象的利用，实际上xt图象在解决相遇问题时有其独特的作用，解题时要会灵活运用各种图象.

[尝试应用]　如图12甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是（　　）

图12

A．0＜t0＜B.＜t0＜

C.＜t0＜TD．T＜t0＜

B　[以向B板运动为正方向，分别作出从0、、时刻释放的粒子的速度—时间图象如图所示，则由图象可看出，若0＜t0＜或＜t0＜T或T＜t0＜，粒子在一个周期内正向位移大，即最终打到B板；若＜t0＜，粒子在一个周期内负向位移大，最终打到A板，故B正确．]

类比分析法

将两个（或两类）研究对象进行对比，根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或相似的属性的一种思维方法.解决一些物理情境新颖的题目时可以尝试使用这种方法.

[典例8]　（多选）如图13所示，一带负电的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且关于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知（　　）

图13

A．Q点的电势比P点高

B．油滴在Q点的动能比它在P点的大

C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大

D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小

【解析】　带负电的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且关于过轨迹最低点P的竖直线对称，这与斜抛运动相似，故可以判断合力的方向竖直向上，可知电场力的方向竖直向上，油滴带负电，所以匀强电场的方向竖直向下，故Q点的电势比P点高，油滴在Q点的电势能比在P点的小，在Q点的动能比在P点的大，A、B正确，C错误．在匀强电场中电场力是恒力，重力也是恒力，所以合力是恒力，油滴的加速度恒定，故D错误．

【答案】　AB

【名师点评】　本题的突破口是类比重力场中斜抛运动的模型分析带电体的运动.斜抛运动所受合力的方向竖直向下，类比可知油滴所受合力方向竖直向上.

[尝试应用]　两质量均为M的球形均匀星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图14所示，一质量为m的小物体从O点沿着OM方向运动，则它受到的万有引力大小的变化情况是（　　）

图14

A．一直增大　　　　　B．一直减小

C．先增大后减小D.先减小后增大

C　[由于万有引力定律和库仑定律的内容和表达式的相似性，故可以将该题与电荷之间的相互作用类比，即将两个星体类比于等量同种电荷，而小物体类比于异种电荷．由此易得C选项正确．]