非牛顿流体的流动.docx

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非牛顿流体的流动

非牛顿流体的研究性学习

非牛顿流体

科技名词定义

中文名称：

非牛顿流体

英文名称：

non-Newtonianfluid

定义：

黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体。

所属学科：

机械工程（一级学科）；分析仪器（二级学科）；物性分析仪器-物性分析仪器一般名词（三级学科）

（本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布）

　　牛顿1687年发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。

　　实验是在两平行平板间充满水时进行的（图1），下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。

此时附于上下平板的流体质点的速度分别为U和0，两平板间的速度呈线性分布。

由此得到了著名的牛顿粘性定律

相关理论

斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性、流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及现被广泛应用的纳维－斯托克斯方程。

后来人们在进一步的研究中知道，牛顿粘性实验定律（以及在此基础上建立的纳－斯方程）对于描述像水和空气这样低分子量的流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间已不再满足线性关系。

为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。

　　早在人类出现之前，非牛顿流体就已存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。

人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。

现在去医院作血液测试的项目之一，已不再说是“血粘度检查”，而是“血液流变学检查”（简称血流变），这就是因为对血液而言，剪应力与剪切应变率之间不再是线性关系，已无法只给出一个斜率（即粘度）来说明血液的力学特性。

非牛顿流体及其奇妙特性

现在去医院作血液测试的项目之一，己不再是“血黏度检查”，而是“血液流变学捡查”（简称血流变），为什么会有这样的变化呢？

这就要从非牛顿流体谈起。

英国科学家牛顿于1687年，发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。

实验是在两平行平板间充满水时进行的，下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。

此时，附着于上、下平板的流体质点的速度，分别是U和0，两平板间的速度呈线性分布，斜率是黏度系数。

由此得到了著名的牛顿黏性定律。

斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性及流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及被广泛应用的纳维-斯托克斯方程（简称：

纳斯方程）。

后来人们在进一步的研究中知道，牛顿黏性实验定律（以及在此基础上建立的纳斯方程），对于描述像水和空气这样低分子量的简单流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间己不再满足线性关系。

为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。

因为对血液而言，剪应力与剪切应变率之间己不再是线性关系，己无法只给出一个斜率（即黏度）来说明血液的力学特性，只好作血流变学测试，给出二者间的非线性关系。

形形色色的非牛顿流体

早在人类出现之前，非牛顿流体就己存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。

人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的“半流体”，都属于非牛顿流体。

近几十年来，促使非牛顿流体研究迅速开展的主要动力之一，是聚合物工业的发展。

聚乙烯、聚丙烯酰胺、聚氯乙烯、尼龙6、PVS、赛璐珞、涤纶、橡胶溶液、各种工程塑料、化纤的熔体、溶液等，都是非牛顿流体。

石油、泥浆、水煤浆、陶瓷浆、纸浆、油漆、油墨、牙膏、家蚕丝再生溶液、钻井用的洗井液和完井液、磁浆、某些感光材料的涂液、泡沫、液晶、高含沙水流、泥石流、地幔等也都是非牛顿流体。

非牛顿流体在食品工业中也很普遍，如番茄汁、淀粉液、蛋清、苹果浆、菜汤、浓糖水、酱油、果酱、炼乳、琼脂、土豆浆、熔化巧克力、面团、米粉团、以及鱼糜、肉糜等各种糜状食品物料。

综上所述，在日常生活和工业生产中，常遇到的各种高分子溶液、熔体、膏体、凝胶、交联体系、悬浮体系等复杂性质的流体，差不多都是非牛顿流体。

有时为了工业生产的目的，在某种牛顿流体中，加入一些聚合物，在改进其性能的同时，也将其变成为非牛顿流体，如为提高石油产量使用的压裂液、新型润滑剂等。

现在也有人将血液、果浆、蛋清、奶油等这些非常黏稠的液体，牙膏、石油、泥浆、油漆、各种聚合物（聚乙烯、尼龙、涤纶、橡胶等）溶液等非牛顿流体，称为软物质。

【研究目的】

（1）初步了解非牛顿流体的制备方法与识别标准

（2）初步认识非牛顿流体的特殊性质

（3）非牛顿流体的创新应用

【器材】淀粉，水，硬质小球，两容器，一表面光滑的长棍，一中空导管一碟一碗一杯一筷子

【研究过程】1以淀粉：

水=3：

1的比例先加水后加淀粉混合两物质，搅拌的淀粉糊（非牛顿流体）

2用一保鲜袋包着穿个洞再再用力挤.

3再使其自由流下

4在一只有粘弹性流体（非牛顿流体的一种）的烧杯里，把实验杆插进流体中再旋转。

5把流体装进一杯中,微向侧倾致有流体留下,再立正.

6用一重球从高处落下打到流体上。

【总结与思考】

【本研究查的资料】

（1）淀粉糊型非’的制法

（2）非’的辨别标准

促使非牛顿流体研究迅速开展的主要动力之一是聚合物工业的发展。

聚乙烯，聚丙烯酰氨，聚氯乙烯，尼龙6，PVS，赛

璐珞，涤纶，橡胶溶液，各种工程塑料，化纤的熔体、溶液等都是非牛顿流体。

　　石油，泥浆，水煤浆，陶瓷浆，纸浆，油漆，油墨，牙膏，家蚕丝再生溶液，钻井用的洗井液和完井液，磁浆，某些感光材料的涂液，

泡沫，液晶，高含沙水流，泥石流，地幔等也都是非牛顿流体。

　　非牛顿流体在食品工业中也很普遍，如番茄汁，淀粉液，蛋清，苹果浆，菜汤，浓糖水，酱油，果酱，炼乳，琼脂，土豆浆，熔化巧克力，面团，米粉团，以及鱼糜、肉糜等各种糜状食品物料。

　　综上所述，在日常生活和工业生产中常遇到的各种高分子溶液，熔体，膏体，凝胶，交联体系，悬浮体系等复杂性质的流体，差不多都是非牛顿流体。

（3）非牛顿流体特性及研究

3.1射流胀大

（4）如果非牛顿流体被迫从一个大容器流进一根毛细管，再从毛细管

流出时，可发现射流的直径比毛细管的直径大

3.2爬杆效应

在一只有粘弹性流体（非牛顿流体的一种）的烧杯里，旋转实验杆。

对于牛顿流体，由于离心力验的作用，液面将呈凹形；而对于粘弹性流体，却向杯中心运动，并沿杆向上爬，液面变成凸形。

甚至在实验杆的旋转速度很低时，也可以观察到这一现象。

3.3无管虹吸将管子慢慢地从容器里拔起时，可以看到虽然管子已不再插在流体里，流体仍源源不断地从杯中抽起，继续流进管里。

甚至更简单地，连虹吸管都不要，将装满该流体的烧杯微倾，使流体流下，这过程一旦开始，就不会中止，直到杯中流体都流光。

3.4连滴效应（其自由射流形成的小滴之间有液流小杆相连）

3.5拔丝性（能拉伸成极细的细丝，可见笔者另一文“春蚕到死丝方尽”）

3.6剪切变稀

3.7液流反弹

非牛顿流体的奇妙特性及应用

射流胀大

如果非牛顿流体被迫从一个大容器，流进一根毛细管，再从毛细管流出时，可发现射流的直径比毛细管的直径大。

射流的直径与毛细管直径之比，称为模片胀大率（或称为挤出物胀大比）。

对牛顿流体，它依赖于雷诺数，其值约在0.88～1.12之间。

而对于高分子熔体或浓溶液，其值大得多，甚至可超过10。

一般来说，模片胀大率是流动速率与毛细管长度的函数。

模片胀大现象，在口模设计中十分重要。

聚合物熔体从一根矩形截面的管口流出时，管截面长边处的胀大，比短边处的胀大更加显著。

尤其在管截面的长边中央胀得最大。

因此，如果要求生产出的产品的截面是矩形的，口模的形状就不能是矩形，而必须是四边中间都凹进去的形状。

这种射流胀大现象，也叫Barus效应，或Merrington效应。

图1奶酪生产情景：

奶酪从管中流出后马上胀大

爬杆效应

1944年Weissenberg在英国伦敦帝国学院，公开表演了一个有趣的实验：

在一只有黏弹性流体（非牛顿流体的一种）的烧杯里，旋转实验杆。

对于牛顿流体，由于离心力的作用，液面将呈凹形；而对于黏弹性流体，却向杯中心流动，并沿杆向上爬，液面变成凸形，甚至在实验杆旋转速度很低时，也可以观察到这一现象。

爬杆效应也称为Weissenberg效应。

在设计混合器时，必须考虑爬杆效应的影响。

同样，在设计非牛顿流体的输运泵时，也应考虑和利用这一效应。

图2爬杆效应实验：

左为牛顿流体，右为黏弹性流体

无管虹吸

对于牛顿流体来说，在虹吸实验时，如果将虹吸管提离液面，虹吸马上就会停止。

但对高分子液体，如聚异丁烯的汽油溶液和百分之一的POX水溶液，或聚醣在水中的轻微凝肢体系等，都很容易表演无管虹吸实验。

将管子慢慢地从容器拨起时，可以看到虽然管子己不再插在液体里，液体仍源源不断地从杯中抽出，继续流进管里。

甚至更简单些，连虹吸管都不要，将装满该液体的烧杯微倾，使液体流下，该过程一旦开始，就不会中止，直到杯中液体都流光。

这种无管虹吸的特性，是合成纤维具备可纺性的基础。

图3无管缸吸：

对于化纤生产有重要意义

湍流减阻

非牛顿流体显示出的另一奇妙性质，是湍流减阻。

人们观察到，如果在牛顿流体中加入少量聚合物，则在给定的速率下，可以看到显著的压差降。

湍流一直是困扰理论物理和流体力学界未解决的难题。

然而在牛顿流体中加入少量高聚物添加剂，却出现了减阻效应。

有人报告：

在加入高聚物添加剂后，测得猝发周期加大了，认为是高分子链的作用。

减阻效应也称为Toms效应，虽然其道理尚未弄得很清楚，却己有不错的应用。

在消防水中添加少量聚乙烯氧化物，可使消防车龙头喷出的水的扬程提高一倍以上。

应用高聚物添加剂，还能改善气蚀发生过程及其破坏作用。

图4湍流减阻：

在同样动力下两幅消防水龙头喷水。

上图为未添加聚乙烯氧化物的情形，下图为添加聚乙烯氧化物后的情形

非牛顿流体除具有以上几种有趣的性质外，还有其他一些受到人们重视的奇妙特性，如拔丝性（能拉伸成极细的细丝），剪切变稀，连滴效应（其自由射流形成的小滴之间有液流小杆相连），液流反弹等。

由于非牛顿流体涉及许多工业生产部门的工艺、设备、效率和产品质量，也涉及人本身的生活和健康，所以越来越受到科学工作者的重视。

1996年8月在日本京都国际会议中心，召开的第19届国际理论与应用力学大会（IUTAM）上，非牛顿流体流动是大会的6个重点主题之一，也是流体力学方面参与最踊跃的主题。

Grochet邀请报告的观点是，高分子溶液和熔体的特性远异于牛顿流体，并认为对这些异常特性的研究，都是带有挑战性的课题。

（原刊登于《物理教学》2002年24卷3期）

1、牛顿流体

流体流动时切应力和速度梯度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体。

2、非牛顿流体

流体流动时切应力和速度梯度之间的关系不符合牛顿内摩擦定律的流体。

3、非牛顿流体的分类

二、流变性、流变方程和流变曲线

流变性：

流体流动和变形的特性。

流变方程：

描述切应力与速度梯度之间关系的方程式。

流变曲线：

在直角坐标中表示流体切应力和速度梯度之间变化关系的实验曲线。

1、牛顿流体（A）

流变方程：

特点：

（1）受到外力作用就流动；

（2）在恒温恒压下，

与

的比值为常数即粘度为常数；

（3）流变曲线是通过原点的直线，其斜率为动力粘度的倒数，即

2、塑性流体（B）

流变方程（宾汉公式）：

特点：

（1）塑性流体的流变性与牛顿流体不同，受力后，不能立即变形流动。

（2）流动初期切应力与速度梯度之间呈曲线关系，粘度随切应力增大而降低，随速度梯度的增大，切应力逐渐减弱，最后接近牛顿流体，成直线关系，流体的粘度不再随切应力的增加而变化，称为塑性粘度。

（3）塑性流体存在两个极限应力

极限静切应力---使塑性流体开始流动的最小切应力。

极限动切应力---塑性流体流变曲线直线段的延长线与横坐标轴的交点对应的切应力，是塑性流体流动时经常克服的与粘度和速度梯度无关的定值切应力。

（4）塑性流体的塑性粘度和视粘度

塑性粘度---

与液体内部网状结构有关。

流体内部出现相对速度以后，由于内部网状结构遭到拆散，网状结构的拆散程度随切应力的增加而增加，粘度随切应力的增加而降低。

随着网状结构拆散程度增加，可供拆散的网状结构减少，拆散速度也变小。

同时由于被拆散的网状结构增加了，彼此之间重新恢复网状结构的机率增加。

当拆散速度与重新恢复速度相等时，成为平衡状态，粘度将保持常数，即流变曲线上的直线段部分，这个稳定的粘度称为~。

视粘度---

为了便于同牛顿流体相互比较

-----------视粘度随剪切速率变化。

3、幂律流体（A、C、D）

流变方程（幂律方程）：

（1）假塑性流体的特点

受力后立即流动，流变曲线经原点，因其结构性较弱，随着剪切速度的增加，网状结构被破坏，质点的相互位置得到调整，并顺着流动方向定向，导致施加于流体的切应力相互减少，从而使流变曲线凹向切应力轴，粘度下降，愈拌愈稀，这种特性称为剪切稀释性。

（2）膨胀流体的特点

受力后立即流动，流变曲线经原点。

所含颗粒形状极不规则，静止时紧密排列的颗粒嵌入邻近层的空隙中，流动后随着剪切速度的增加，中间层颗粒来不及嵌入邻近的空隙中就被稳定推过，因而发生膨胀，粘度增加，即愈拌愈稠。

这种特性称为剪切增稠性。

停止剪切后马上恢复，流变曲线凸向切应力轴。

4、流变性与时间有关的非牛顿流体

（1）触变性流体

在一定剪切速度下，随时间增加而切应力下降，即粘度降低，由稠变稀，达到某时刻以后，切应力不再变化，形成动平衡。

触变性流体震凝性流体

（2）震凝性流体

在一定剪切速度下，随时间增加而切应力上升，即粘度增加，由稀变稠，达到某时刻以后，切应力不再变化，形成动平衡。

5、粘弹性流体

粘弹性流体既具有粘性，又具有弹性。

表现为自漏斗流出后，流束变粗，发生膨胀；搅拌时如停止搅拌表现有弹性反转，其粘度用一般粘度计无法测定。

三、非牛顿流体的研究方法

与牛顿流体的研究方法基本上是类似的，在管流中连续性方程、伯努利方程、动量方程以及划分流态的原则都是相一致的，在分析时应用力学中研究物体平衡方法也是相同的。

区别仅在于所依据流变方程各有不同，从而雷诺数表达式也各有不同。

第二节塑性流体

一、塑性流体由静止到运动，随着流速由小变大，有四种流动状态。

即塞流、结构流、层流和湍流。

1、塞流：

当塑性流体半径R处的推动力超过了由于极限静切应力所引起的阻力时，流体整体象活塞一样在管内流动，称为流核。

2、结构流：

随两端压差增大，小于半径R的各流层依次开始流动，形成塞流的流核半径逐渐缩小，而流核以外部分各流层间速度不同，形成流速梯度为梯度区。

3、层流、湍流：

两端的压差再增大，流核全部消失，梯度区扩大形成层流；随两端压差继续增大，则由层流变为湍流。

二、结构流时圆管内的计算公式

（1）切应力

（2）流速：

（3）流量

（4）断面平均流速

（5）水力坡降

粘性流体层流的水力坡降塑性流体网状结构引起的水力坡降

（6）水头损失的计算

第三节幂律流体

（1）切应力：

（2）流速：

（3）流量

（4）断面平均流速：

（5）水头损失的计算：