最新山东省青岛中考数学试题及答案全word版优秀名师资料.docx
《最新山东省青岛中考数学试题及答案全word版优秀名师资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新山东省青岛中考数学试题及答案全word版优秀名师资料.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新山东省青岛中考数学试题及答案全word版优秀名师资料
2011年山东省青岛中考数学试题及答案（全word版）
2011年山东省青岛市中考数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11（,的倒数是【】2
11A（,B（C（,2D（222
2（如图，空心圆柱的主视图是【】
A（B（C（D（3（已知?
O与?
O的直径分别是4cm和6cm，OO,5cm，则两圆的位置关系是【】1212
A（外离B（外切C（相交D（内切4（下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
55（某种鲸的体重约为1.36×10kg（关于这个近似数，下列说法正确的是【】
A（精确到百分位，有3个有效数字B（精确到个位，有6个有效数字
C（精确到千位，有6个有效数字D（精确到千位，有3个有效数字
16（如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A2
的对应点的坐标是【】
y
yA
63
4O3x,12,1
Ox图1图2,5,225
A（（,4，3）B（（4，3）C（（,2，6）D（（,2，3）7（如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，
则圆锥的高为【】
A（17cmB（4cmC（15cmD（3cm
k8（已知一次函数y,kx，b与反比例函数y,在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y,y时，x1212x
的取值范围是【】
A（x,,1或0,x,3B（,1,x,0或x,3
C（,1,x,0D（x,3
第1页共9页
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
9（已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6
和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队（
10（如图，已知AB是?
O的弦，半径OA,6cm，?
AOB,120º，O
则AB,cm（AB11（某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多
的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件,若设采用新工艺前每小时加工x个零件，
则根据题意可列方程为（
12（生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案:
先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记
后放回山林;一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只（请你帮助工作人员估
AA计这片山林中雀鸟的数量约为只（113（如图，将等腰直角?
ABC沿BC方向平移得到?
ABC（若BC,32，111
?
ABC与?
ABC重叠部分面积为2，则BB,（1111
BBCC14（如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形11
CAEBO，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO，如此作下去，„，则12
所作的第n个正方形的面积S,（n
三、作图题（本题满分12分）BDO115（如图，已知线段a和h（O2F
求作:
?
ABC，使得AB,AC，BC,a，且BC边上的高AD,h（
AE要求:
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹（
a
h
四、解答题（本大题共9小题，满分74分）
16（（每小题4分，满分8分）
2,4x，3y,5，b，1b，b,
（1）解方程组:
（2）化简:
?
（2x,2y,4（a,4a，2,
17（（6分）图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统
计整理后制成了图2（
温度/ºC天数/天
4
534
32
211
0123456781234O日期温度/ºC
图1图2
根据图中信息，解答下列问题:
（1）将图2补充完整;
（2）这8天的日最高气温的中位数是ºC;
（3）计算这8天的日最高气温的平均数（
第2页共9页
18（（6分）小明和小亮用图中的转盘做游戏:
分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数
减小数）大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分（你认为游戏是否公平,若公12平，请说明理由;若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平（
43
19（（6分）某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40º减至35º（已知原楼梯AB长为5m，
调整后的楼梯所占地面CD有多长,
（结果精确到0.1m（参考数据:
sin40º?
0.64，cos40º?
0.77，sin35º?
0.57，tan35º?
0.70）
A
35º40º
CBD
20（（8分）某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的
价格、月处理污水量如下表:
A型B型经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，价格（万元/台）86且要求设备月处理污水量不低于1490吨（月处理污水量（吨/月）200180
（1）企业有哪几种购买方案,
（2）哪种购买方案更省钱,
?
ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE（21（（8分）在
（1）求证:
?
BEC?
?
DFA;
（2）连接AC，当CA,CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形,并证明你的结论（
AD
EF
BC
22（（10分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元（根据市场调查，在一段时间内，销售单
价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件（
（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式;
（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式;
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场
销售该品牌童装获得的最大利润是多少,
第3页共9页
23（（10分）
问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一（所谓“作差法”:
就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M,N，若M,N,0，则M,N;若M,N,0，则M,N;若M,N,0，则M,N（
问题解决
如图1，把边长为a，b（a?
b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比
ab较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小（
22解:
由图可知:
M,a，b，N,2ab（
222aa?
M,N,a，b,2ab,（a,b）（
2?
a?
b，?
（a,b）,0（
?
M,N,0（bb
?
M,N（ab
图1类别应用
a，b2ab
（1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a、b是正数，且2a，b
a?
b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低（
（2）试比较图2和图3中两个矩形周长M、N的大小（b,c）（11
a，b
b，cb，3c
a,c
图2图3联系拓广
小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b,a,c,0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，吻哪种方法用绳最短,哪种方法用绳最长,请说明理由（
c
b
a
图4图5图6图7
第4页共9页
24（（12分）如图，在?
ABC中，AB,AC,10cm，BD?
AC于点D，且BD,8cm（点M从点A出发，沿
AC的方向匀速运动，速度为2cm/s;同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，
运动过程中始终保持PQ?
AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F（连接PM，设
运动时间为ts（0,t,5）（
（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形,
2A，求y与t之间的函数关系式;
（2）设四边形PQCM的面积为ycm
9（3）是否存在某一时刻t，使S,,若存在，求出S四边形?
PQCMABC16
Mt的值;若不存在，说明理由;
（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平D分线上,若存在，求出此时t的值;若不存在，说明理由（PF
CBQ
2011年青岛中考数学答案一、选择题
题号12345678
答案CABDDACB
二、填空题
12012019.甲10.11.12.100013.14.632,,1n,12xx1.5
三、作图题
15.正确作图;
正确写出结论。
四、解答题
x,2,ba，，12116.
（1）
（2）解:
原式=,,,y,,1
（2）
（2）
（1）
（2）aabbba，,，,,
17.解:
（1）补对条形统计图
（2）2.5?
119（3）（?
）（或2.375?
）x,，，，，，，，，,（12223341）88
18.解:
1234
10123
21012
32101
43210
第5页共9页
63105，P（差小于2）=?
P（差大于或等于2）=,,168168
3355?
小明得分:
;小亮得分:
1，,1，,888835?
，?
游戏对双方不公平。
游戏规则改为量词数字差大于或等于2，小明得5分;否则，,88
小亮得3分。
ADAD19.解:
在Rt?
ABD中，sin40?
=,AB5?
AD=5sin40?
?
5×0.64=3.2
AD3.2在Rt?
ACD中，tan35?
=,CDCD
3.23.2CD=,,4.6tan350.70:
答:
调整后的楼梯所占地面CD约为4.6米。
20.解:
（1）设购买A型设备台，则B型设备台，由题意得:
（8）,xx
86（8）57xx，,,,,200180（8）1490xx，,,,
11解得:
24,,x22
?
是正整数x
?
=3,4x
答:
有两种购买方案，买A型设备3台，B型设备5台;或买A型设备4台，B型设备4台。
（2）当=3时，3×8+5×6=54（万元）x
当=4时，4×8+4×6=56（万元）x
答:
买A型设备3台，B型设备5台更省钱。
21.证明:
（1）?
四边形ABCD是平行四边形
?
AB=CD，?
B=?
D，BC=AD
AD?
E、F分别是AB、CD的中点
E11F?
BE=AB，DF=CD22BC
?
BE=DF
?
?
BEC?
?
DFA
（2）四边形AECF是梯形。
?
四边形ABCD是平行四边形，
?
AB?
CD且AB=CD。
?
E、F分别是AB、CD的中点
11?
AE=AB，CF=CD22
?
AE?
CF且AE=CF。
?
CA=CB，E是AB的中点，
?
CE?
AB，即?
AEC=90?
?
AECF是矩形。
22.解:
（1）由题意，得:
yxx,，,，,,，200（80）20201800
第6页共9页
2
（2）由题意。
得:
wxxxx,,,，,,，,（60）（201800）203000108000
，,201800240x,（3）由题意，得:
x,76,
解得7678,,x
2，wxx,,，,203000108000
3000对称轴为，又x,,,75a,02（20），,
?
当，随增大而减小wx7678,,x
?
当时，w=（7660）（20761800）4480,,，，,x,76最大
答:
这段时间上场最多获利4480元。
23.解:
类比应用
22ababababab，，,,2（）4（）
（1）,,,22（）2（）ababab，，，
?
是正整数且ab、ab,
2（）ab,abab，2?
，?
0,2（）ab，2ab，
即效力的平均价格比小颖的高。
（2）由图知，Mabbcabc,，，，,，，2（）2421
Nacbcabc,,，，,，，2（3）2241
MNabcabcbcbc,,，，,，，,,,,（）242（224）222（）11
?
，?
，即，?
。
2（）0bc,,MN,,0MN,bc,1111
?
第一个矩形的周长大于第二个矩形的周长。
联系拓广
设图?
的捆绑绳长为，则llabcabc,，，，，，,，，22224244811
设图?
的捆绑绳长为，则llabcabc,，，，，，,，，22222244422
设图?
的捆绑绳长为，则llabcabc,，，，，，,，，32223264633
llabcabcc,,，，,，，,,（448）（444）4012
ll,?
12
llabcabcac,,，，,，，,，,（646）（444）22032
第7页共9页
?
（由式子观察得出，也可得分。
）ll,ll,ll,323212
llabcabcacac,,，，,，，,,,,（646）（448）222（）31
?
，?
，即，?
2（）0ac,,ll,,0ll,ac,3131
?
所以第三种捆绑方法用绳最长，第二种最短。
24.解:
（1）假设四边形PQCM是平行四边形，则PM?
QC，?
AP=AMA
10?
，解得102,,ttt,3
M10答:
当s时，四边形PQCM是平行四边形。
t,E3D
（2）过P作PE?
AC，交AC于E。
P?
PQ?
ACF
?
?
PBQ?
?
ABC，?
?
PBQ是等腰三角形，PQ=PB=，tCBQBFtBFBP4?
，即，解得，,BFt,,8105BDBA
4?
FDBDBFt,,,,85
又?
，MCACAMt,,,,102
11422?
yPQMCFDttttt,，,,，,,,,，（）（102）（8）8402255
22答:
y与t之间的函数关系式是ytt,,，8405
11（3）SACBD,,,，，,10840,ABC22
9945当时，yS,,，,40,ABC16162
2452tt,，,84052
24801750tt,，,
535解得，（舍去）t,t,1222
59答:
当时，S,St,四边形?
PQCMABC162
①函数的取值范围是全体实数；（4）假设存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上，则MP=MC，
B、当a＜0时过M作MH?
AB,交AB于H，由?
AHM?
?
ADBHMAHAM22?
又AD,,,1086,,BDADAB
1、20以内退位减法。
HMAHt2?
，,,8610
11.利用三角函数测高86?
HMtAHt,,，55
⑤等圆：
能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。
611即HPttt,,,,,101055
的图象可以由y＝ax2的图象平移得到：
（利用顶点坐标）第8页共9页
（5）切线的判定定理:
经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.在Rt?
HMP中，
二次方程的两个实数根811372222MPtttt,，,,,，（）（10）44100555
222又?
MCttt,,,,，（102）100404
定义：
在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即;22由MPMC,
3722?
tttt,，,,，441001004045
1、第二单元“观察物体”。
学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。
20解得:
（舍去）tt,,，01217
20答:
当s时，点M在线段PC的垂直平分线上。
t,17
第9页共9页
升级会员 