最新山东省青岛中考数学试题及答案全word版优秀名师资料.docx

1、最新山东省青岛中考数学试题及答案全word版优秀名师资料2011年山东省青岛中考数学试题及答案（全word版）2011年山东省青岛市中考数学试题 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分) 1 1(,的倒数是【 】 21 1 A(, B( C(,2 D(2 222(如图，空心圆柱的主视图是【 】 A( B( C( D( 3(已知?O与?O的直径分别是4cm和6cm，OO,5cm，则两圆的位置关系是【 】 1212A(外离 B(外切 C(相交 D(内切 4(下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 55(某种鲸的体重约为1.3610kg(关于这个近似数，下列说法正确的是

2、【 】 A(精确到百分位，有3个有效数字 B(精确到个位，有6个有效数字 C(精确到千位，有6个有效数字 D(精确到千位，有3个有效数字 1 6(如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A2的对应点的坐标是【 】 y y A 6 3 4 O 3 x ,1 2 ,1 O x 图1 图2 ,5 ,2 2 5 A(,4，3) B(4，3) C(,2，6) D(,2，3) 7(如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为【 】 A(17cm B(4cm C(15cm D(3cm k 8(已知一次函

3、数y,kx，b与反比例函数y,在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y,y时，x1212x的取值范围是【 】 A(x,1或0,x,3 B(,1,x,0或x,3 C(,1,x,0 D(x,3 第 1 页 共 9 页 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 9(已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队( 10(如图，已知AB是?O的弦，半径OA,6cm，?AOB,120， O 则AB, cm( A B 11(某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多

4、的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件,若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为 ( 12(生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林;一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只(请你帮助工作人员估A A 计这片山林中雀鸟的数量约为 只( 113(如图，将等腰直角?ABC沿BC方向平移得到?ABC(若BC,32， 111?ABC与?ABC重叠部分面积为2，则BB, ( 1111B B C C 14(如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形11C AEBO，再以BE为对角

5、线作第三个正方形EFBO，如此作下去，则12所作的第n个正方形的面积S, ( n三、作图题(本题满分12分) B D O115(如图，已知线段a和h( O 2F 求作:?ABC，使得AB,AC，BC,a，且BC边上的高AD,h( A E 要求:尺规作图，不写作法，保留作图痕迹( a h 四、解答题(本大题共9小题，满分74分) 16(每小题4分，满分8分) 2,4x，3y,5， b，1 b，b ,(1)解方程组: (2)化简:?( 2x,2y,4( a,4 a，2 ,17(6分)图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2( 温度/C 天

6、数/天 4 5 3 4 3 2 2 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 O 日期 温度/C 图1 图2 根据图中信息，解答下列问题: (1)将图2补充完整; (2)这8天的日最高气温的中位数是 C; (3)计算这8天的日最高气温的平均数( 第 2 页 共 9 页 18(6分)小明和小亮用图中的转盘做游戏:分别转动转盘两次，若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分(你认为游戏是否公平,若公1 2 平，请说明理由;若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平( 4 3 19(6分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40减至35(已知原

7、楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长, (结果精确到0.1m(参考数据:sin40?0.64，cos40?0.77，sin35?0.57，tan35?0.70) A 35 40 C B D 20(8分)某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表: A型 B型 经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备， 价 格(万元/台) 8 6 且要求设备月处理污水量不低于1490吨( 月处理污水量(吨/月) 200 180 (1)企业有哪几种购买方案, (2)哪种购买方案更省钱, ?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接

8、AF、CE( 21(8分)在(1)求证:?BEC?DFA; (2)连接AC，当CA,CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形,并证明你的结论( A D E F B C 22(10分)某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元(根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件( (1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式; (2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式; (3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少, 第

9、 3 页 共 9 页 23(10分) 问题提出 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一(所谓“作差法”:就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M,N，若M,N,0，则M,N;若M,N,0，则M,N;若M,N,0，则M,N( 问题解决 如图1，把边长为a，b(a?b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比a b 较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小( 22解:由图可知:M,a，b，N,2ab( 222a a ?

10、M,N,a，b,2ab,(a,b)( 2?a?b，?(a,b),0( ?M,N,0( b b ?M,N( a b 图1 类别应用 a，b 2ab (1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a、b是正数，且 2 a，b a?b)，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低( (2)试比较图2和图3中两个矩形周长M、N的大小(b,c)( 11a，b b，c b，3c a,c 图2 图3 联系拓广 小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示(其中b,a,c,0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，吻哪种方法用绳最短,哪种方

11、法用绳最长,请说明理由( c b a 图4 图5 图6 图7 第 4 页 共 9 页 24(12分)如图，在?ABC中，AB,AC,10cm，BD?AC于点D，且BD,8cm(点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s;同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ?AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F(连接PM，设运动时间为ts(0,t,5)( (1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形, 2A ，求y与t之间的函数关系式; (2)设四边形PQCM的面积为ycm9 (3)是否存在某一时刻t，使S,若存在，求出 S四边形

12、?PQCMABC16M t的值;若不存在，说明理由; (4)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平 D 分线上,若存在，求出此时t的值;若不存在，说明理由( P F C B Q 2011年青岛中考数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B D D A C B 二、填空题 12012019. 甲 10. 11. 12. 1000 13. 14. 632,1n,12xx1.5三、作图题 15. 正确作图; 正确写出结论。 四、解答题 x,2,ba，12116. (1) (2)解:原式= ,y,1(2)(2)(1)(2)aabbba，,，,17. 解

13、:(1)补对条形统计图 (2)2.5? 119 (3)(?)(或2.375?) x,，,(12223341)8818. 解: 1 2 3 4 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 4 3 2 1 0 第 5 页 共 9 页 63105，P(差小于2)= ?P(差大于或等于2)=,1681683355?小明得分:;小亮得分: 1，,1，,888835?，?游戏对双方不公平。游戏规则改为量词数字差大于或等于2，小明得5分;否则，,88小亮得3分。 ADAD19. 解:在Rt?ABD中，sin40?= ,AB5?AD=5sin40?50.64=3.2 AD3.2在Rt?ACD中

14、，tan35?= ,CDCD3.23.2CD= ,4.6tan350.70:答:调整后的楼梯所占地面CD约为4.6米。 20. 解:(1)设购买A型设备台，则B型设备台，由题意得: (8),xx86(8)57xx，, ,200180(8)1490xx，,11解得: 24,x22?是正整数 x?=3,4 x答:有两种购买方案，买A型设备3台，B型设备5台;或买A型设备4台，B型设备4台。 (2)当=3时，38+56=54(万元) x当=4时，48+46=56(万元) x答:买A型设备3台，B型设备5台更省钱。 21. 证明:(1)?四边形ABCD是平行四边形 ?AB=CD，?B=?D，BC=AD

15、 A D ?E、F分别是AB、CD的中点 E 11F ?BE=AB，DF=CD 22B C ?BE=DF ?BEC?DFA (2)四边形AECF是梯形。 ?四边形ABCD是平行四边形， ?AB?CD且AB=CD。 ?E、F分别是AB、CD的中点 11?AE=AB，CF=CD 22?AE?CF且AE=CF。 ?CA=CB，E是AB的中点， ?CE?AB，即?AEC=90? ?AECF是矩形。 22. 解:(1)由题意，得:yxx,，,，,，200(80)20201800 第 6 页 共 9 页 2 (2)由题意。得: wxxxx,，,，,(60)(201800)203000108000,，,20

16、1800240x, (3)由题意，得: ,x,76,解得 7678,x2 ， wxx,，,2030001080003000对称轴为，又 x,75a,02(20)，,?当，随增大而减小 wx7678,x?当时， w=(7660)(20761800)4480,，,x,76最大答:这段时间上场最多获利4480元。 23.解:类比应用 22ababababab，,2()4() (1) ,22()2()ababab，?是正整数且 ab、ab,2()ab,abab，2?， ? ,0,2()ab，2ab，即效力的平均价格比小颖的高。 (2)由图知， Mabbcabc,，,，2()2421Nacbcabc,，

17、,，2(3)2241MNabcabcbcbc,，,，,()242(224)222()11?，?，即，?。 2()0bc,MN,0MN,bc,1111?第一个矩形的周长大于第二个矩形的周长。 联系拓广 设图?的捆绑绳长为，则 llabcabc,，,，22224244811设图?的捆绑绳长为，则 llabcabc,，,，22222244422设图?的捆绑绳长为，则 llabcabc,，,，32223264633llabcabcc,，,，,(448)(444)40 12ll,? 12llabcabcac,，,，,，,(646)(444)220 32第 7 页 共 9 页 ?(由式子观察得出，也可得分

18、。) ll,ll,ll,323212llabcabcacac,，,，,(646)(448)222()31?，?，即，? 2()0ac,ll,0ll,ac,3131?所以第三种捆绑方法用绳最长，第二种最短。 24. 解:(1)假设四边形PQCM是平行四边形，则PM?QC，?AP=AM A 10?，解得 102,ttt,3M 10答:当s时，四边形PQCM是平行四边形。 t,E 3D (2)过P作PE?AC，交AC于E。 P ?PQ?AC F ?PBQ?ABC，?PBQ是等腰三角形，PQ=PB=， tC B Q BFtBFBP4?，即，解得， ,BFt,8105BDBA4? FDBDBFt,85又

19、?， MCACAMt,10211422? yPQMCFDttttt,，,，,，()(102)(8)840225522答:y与t之间的函数关系式是 ytt,，840511(3) SACBD,，,10840,ABC229945当时， yS,，,40,ABC161622452 tt,，,840522 4801750tt,，,535解得，(舍去) t,t,12225 9 答:当时，S,St,四边形?PQCMABC 162函数的取值范围是全体实数；(4)假设存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上，则MP=MC， B、当a0时过M作MH?AB,交AB于H，由?AHM?ADB HMAHAM22?,又

20、 AD,1086,BDADAB1、20以内退位减法。HMAHt2?， ,861011.利用三角函数测高86? HMtAHt,，55等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。611即 HPttt,101055的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）第 8 页 共 9 页 (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.在Rt?HMP中， 二次方程的两个实数根811372222 MPtttt,，,，()(10)44100555222又? MCttt,，(102)100404定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;22由 MPMC,3722 ?tttt,，,，4410010040451、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。20解得:(舍去) tt,，0121720答:当s时，点M在线段PC的垂直平分线上。 t,17第 9 页 共 9 页