期末备考压轴突破.docx
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期末备考压轴突破
期末备考第三周：
重难点突破——压轴突破
力学综合大题实际上就是将力学部分各个简单机械融合在一起，通过机械与机械之间的连接来把力学的知识综合起来，从而提升试题的难度。
对于这些综合题型，重中之重就是受力分析，受力分析对了，基本上综合题就没什么大问题了。
解决力学压轴题的另一个核心就是：
力学压轴题一般都是多个状态，解决多状态问题就是将每个平衡状态对应的去列出一个平衡方程，有几个平衡状态就列几个平衡方程，然后再带入数据求解，就能轻松解出答案。
以下是精选的一些力学压轴题，同学们可以分析分析，练习练习，注意总结回顾方法，从而学到更多。
期末考试快到了，加油喔！
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【重难点突破】一、真题实战
1、（2015德阳中考44）如图甲所示底面积为0.2m2，高0.2m的质量均匀的长方体A，放置在水平面上，对地面的压强为6×103Pa；一质量为80kg的工人站在水平地面上，用如图乙所示的滑轮组把A运到高处，工人用大小为F1的竖直拉力拉绳使A以10m/s的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为N1，工人匀速拉绳的功率为P，滑轮组的机械效率为η1。
若工人以相同的功率用大小
为F2的竖直拉力拉绳使另一物体B以12.5m/s的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为N2，滑轮组的机械效率为η2。
已知N1:
N2=3:
4，η1:
η2=16:
15。
（g取10N/kg）求：
（1）物体A的密度；
（2）工人拉绳的功率P；
（3）用滑轮组提升B时滑轮组的机械效率η2。
2、（2015绵阳中考22）我国南宋远洋商贸船“南海一号”于2007年成功打捞出水，为复原我国海上丝
绸之路历史提供了极其珍贵的实物资料，采用沉井包裹沉船的整体打捞方式，在世界水下考古也是一大创新。
某同学为了体验“南海一号”的打捞过程，特利用滑轮组从水下打捞一重物。
如图所示，用一个底面积S=0.05m2、高h=0.2m的长方体形状的重物模拟“南海一号”，该同学站在岸边拉动绳子的自由端，使重物从水底开始向上运动。
假定重物一直做竖直向上的匀速直线运动，并经历三个运动阶段：
第一阶段，从重物在水底开始运动到重物的上表面刚露出水面。
绳对重物的拉力F1=140N，用时t1=40s；第二阶段，从
重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t2=4s；第三阶段，从重物下表面离开水面后在空中
33
上升。
已知动滑轮所受重力G0=60N，ρ水=1.0×10kg/m，g=10N/kg，不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的
阻力，不考虑重物出水前后质量的变化。
求：
（1）在第一阶段运动中，水对重物的浮力F浮为多大？
（2）在第一阶段运动中，绳对重物做功W1为多大？
（3）滑轮组在第一阶段运动中的机械效率η1和在第三阶段运动中的机械效率η3
分别为多大？
3、（2011成都中考B7）为了将放置在水平地面上重G=100N的重物提升到高处．小明同学设计了图甲所
示的滑轮组装置．当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和时间t的关系如图所示，上升的高度h随时间t变化的关系如图丁所示．若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成竖直方向．求：
（1）在0～1s内，重物对地面的压强p．
（2）在1～2s内，拉力F做的功W．
（3）在2～3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η．
4、（2012成都中考B7）如图所示为小刚设计的滑轮组装置．其中滑块A置于表面粗糙程度各处相同的水平面上，动滑轮重G=10N，重物B的重力GB可改变．下表是小刚在某次使用该装置时记录的一些数据．若不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，跨过滑轮的绳或竖直或水平，A距水平面上的定滑轮、B距水平面均足够远．求：
（1）在4～6s内，水平绳对A的拉力做的功．
（2）在2～4s内，重力GB做功的功率．
（3）在0～2s和2～4s两段时间内，A受到的摩擦力大小．
5、（2013锦江期末B7）如图28所示是一种居民楼电梯结构的截面示意图。
A为电梯厢，厢底有两个动滑
轮B，其功能相当于一个动滑轮，使用两个动滑轮好处能帮助保持稳定C配重，起平衡作用在拉力F作用下厢能在井口沿竖直通道上下运行现有10个人同时乘坐（每个人质量均按60kg计算），厢以0.5m/s速度匀速上升时，拉力F1，F1功率P110kW，动滑轮B机械效率η1；厢运行了12m后，从中下去了5个人，此后厢以0.5m/s速度匀速上升时，拉力F2，F2功率P2，动滑轮B机械效率η2（不
计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）求：
（1）η1：
η2；
（2）拉力F2功率P2
6、（2014青岛中考22）小雨受到的重力为640N，他站在水平地面上时对地面的压强为1.6×104Pa．
（1）他用图甲所示滑轮组匀速提升物体A，滑轮组的机械效率为90%（不计绳重和摩擦），此时他对水平地面的压强为6×103Pa．则物体A重力GA=？
（2）如图乙所示，若他用此滑轮组从水下缓慢提起边长为0.3m的正方体B（不计水的阻力、绳重和摩擦），当物
体B的下表面所受水的压强为2×103Pa时，小雨对水平
地面的压强为匀速提升物体A时对水平地面压强的1，
2
则物体B的密度ρB=？
7、（2013青羊期末B7）图26甲是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱
形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度υ=0.2m/s向右运动。
图26乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图像。
设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg。
求：
（1）圆柱形重物的质量；
（2）圆柱形重物的密度；
（3）打捞前，圆柱形重物上表面所受的水的压力。
8、（2015北京模拟22）工人用如图所示装置把建筑材料运到楼顶，三个滑轮质量相等，绳子质量和滑轮轮与轴的摩擦不计．质量不计的杠杆AOB，O为支点，BO=4AO，B点用
绳子系住一个配重G1=500N，配重与水平楼顶的接触面积为S=0.2m2．当把重为G2=2000N的建筑材料匀速竖直向上提起时5m，拉力F1=700N，此时杠杆AOB保持水平平衡．求滑轮组的机械效率和配重对楼顶的压强．为保持杠杆AOB始终水平平衡，用此装置最多能匀速竖直向上拉起多重的建筑材料？
9、（2015北京西区46）如图所示装置，轻质杠杆AB在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：
OB=2：
3．甲、乙两容器中均装有水，物体M浸没在乙容器的水中．已知：
甲容器中活塞C（含杆AC）的质量m0=0.5kg，活塞C的横截面积S=400cm2，水深h1=45cm，h2=40cm，物体M的体积VM=1×103cm3．不计摩擦和绳重，g取10N/kg．求：
（1）物体M所受浮力F浮；
（2）活塞受到水的压强p；
（3）物体M的密度ρM．
10、（2015成都中考B7）如图26所示，轻质硬杆K左侧与墙体相连（可自由转动，不能水平移动），右侧与A固定；长方体滑块B置于光滑水平地面上，A与B的接触面粗糙程度不变，A、B间的滑动摩擦力大小为f；人的重力为G人，与地面的接触面积为S人；动滑轮P的重力为GP。
在拉动过程中选取了三段时间，用表格记录了A、B、C的运动状态，图27记录了绳对C竖直向上的拉力FC，图28记录了人对绳竖直向下的拉力FD。
在拉动过程中，B足够长，A始终没有掉下；C受水的阻力、C露出水面后表面附着的水的质量忽略不计；
运动中空气阻力不计；细绳的质量、滑轮与轴的摩擦忽略不计；绳或竖直或水平，不可伸缩且长度足够。
求：
（1）在4~6s内，杆K对A作用力的方向，并简述理由。
（2）在0~2s内，人对地面的压强p人为多少？
（用字母F1、f、S人、GP、G人表示）在4~6s内人对地面的压强比0~2s减小了多少？
（用字母f、S人表示）
（3）若C的重力GC=40N，F3=2F1，且F3′∶F2′∶F1′=3∶2∶1，则C在0~2s内所受的浮力为多少？
人在8~10s内做功的功率为多少？
重难点突破——压轴突破参考答案
1、解：
（1）因为题中说的物体是柱状体：
P=ρAgh①
得ρ=P
=3⨯103kg/m3
Agh
（2）根据题中每个平衡状态列出其平衡方程：
1
η=GA②
3F1
2
η=GB③
3F2
1
F=P④
v1
2
F=P⑤
v2
N1=G人-F1⑥
N2=G人-F2⑦
有②-⑦带入数据解得：
P=5000W
GB=900N
（3）带入③式得η=GB=37.5%
2
23F
2、解：
（1）F浮=ρ水gV排=ρ水gsh=100N
（2）因为W1=（G-F浮）h1
且三个过程都是以恒定的速度匀速
故h=h2t
=2m
t
11
2
对动滑轮受力分析：
3F=G物-F浮+G0
得G物=460N
代入得W1=720J
（3）因为不计绳重与摩擦
G物-F浮
故：
η1=
G物+G0-F浮
=80%
η=G物≈83.6%
物0
3G+G
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
16
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