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p>（0.6～0.9）
过平衡式
K《0
表7-3机械密封端面压力、弹簧压力和载荷系数推荐值
密封类型
端面压力Pc/MPa
弹簧压力Ps/MPa
载荷系数K
内流式
非平衡式
0.3～0.6
0.08～0.3
1.15～1.30
平衡式
0.3～0.6
0.08～0.3
0.55～0.85
外流式
非平衡式
0.3～0.5
0.1～0.3
1.20～1.30
平衡式
0.3～0.5
0.1～0.3
0.65～0.80
过平衡式
0.2～0.4
-0.35～-0.15
端面压力
密封端面单位面积上所受的力称为端面压力，以Pc表示。
它是影响机械密封性能的主要因素之一。
由弹簧力作用在密封端面单位面积上的压力称为弹簧压力，用Ps表示。
端面压力可根据作用在补偿环上的力平衡来确定。
它主要取决于密封结构型式和介质压力。
内流单端面机械密封的端面压力
图7-16为几种内流单端面机械密封的结构简图，其旋转环为补偿环。
今以图7-16A非平衡式结构为例，对补偿环作受力分析，其轴向力平衡见图7-17。
式中db为平衡直径，即介质压力在补偿环辅助密封处的有效作用直径。
Fs和Fp都是使端面趋于闭合的力。
1）端面液膜压力Fm。
端面液膜压力包括液膜静压力和液膜动压力，它们都是力图使端面开启的力。
在目前的机械密封设计中，液膜压力都是粗略地以液膜静压力为计算依据，必要时再通过实验进行修正。
式中λ—液膜反压系数。
2）补偿环辅助密封与相关元件表面的摩擦阻力Ft。
Ft的方向与补偿环轴向移动方向相反。
补偿环向闭合方向移动时，Ft为负值；反之，则为正直。
式中Ft—由摩擦阻力引起端面压力增大或减小的值，单位为Pa.因此，端面所受静闭合力F′C为
外流单端面机械密封的端面压力
图7-18为几种外流式单端面机械密封结构简图，其中旋转环为补偿环。
以图7-18B平衡式为例，作补偿环的受力分析，其轴向力平衡见图7-19.
与式7-4比较，形式上完全相同。
因此，各种平衡程度的内流式或外流式机械密封，均可按式7-4计算端面压力，仅仅是K值的大小和正负值不同而已。
双端面机械密封的端面压力
图7-20的双端面机械密封，靠大气层侧的密封面受力情况与内流式单端面机械密封完全相同，端面压力为
式中Pt—封液压力，单位为Pa。
靠介质侧的密封面受力情况与单端面内流式和外流式都不一样，其补偿环轴向力平衡如图7-21，按前面同样的方法可以导出端面压力为
式中K1—按内流式计算的载荷系数，
波纹管机械密封的端面压力
内流式波纹管机械密封（图7-22）中，波纹管外侧受到介质压力P作用。
当长度L保持不变时，它在轴向产生的力FP相对于波纹管d4与有效直径de之间的环形活塞端面受压力p作用时所产生的力（图7-23），即
外流式波纹管机械密封（图7-24），波纹管内侧受到介质压力p作用。
当长度L保持不变时，它在轴向产生的力Fp相当于波纹管有效直径de与轴直径d之间的环形活塞端面受压力p所用所产生的力（图7-25），即
波纹管的有效直径与波纹管的工作状态、波形、波数及材料等有关，可近似按下列公式计算：
矩形波（如车制的聚四氟乙烯波纹管）为
上述近似公式的计算值与实际值有一定偏差，压力越高，偏差越大。
波纹管的有效直径de，实际上相当于带辅助密封圈的机械密封中的平衡直径db，因此，其端面压力计算式，只需由式7-4中减去末项，即
端面压力中各项参数的确定
主要参数包括：
1）弹簧压力ps。
弹簧压力的主要作用的保证主机在起动、停车或介质波动时，使密封断面能紧密接合。
同时用以克服补偿环辅助密封圈与相关元件表面间的摩阻力，使补偿环能追随端面的磨损沿轴向移动。
显然，ps值过小，难以起到上述作用；ps过大会加剧磨损。
一般根据不同的机械密封的结构型式、介质压力和辅助密封圈材料等，通过实验或经验确定ps值。
对于内流式结构，通常取ps=0.05～0.3MPa，常用范围0.15～0.25MPa。
介质压力小或介质波动较大者，ps取较大值；反之，取小值。
对于外流过平衡式结构，弹簧力除克服端面液膜压力和辅助密封圈与相关元件间的摩擦阻力外，还需克服介质压力对密封端面产生的开启力，故需较大的弹簧压力才能保证足够的端面压力。
此种结构的弹簧压力通常比介质压力大0.2～0.3MPa.对于外流部分平衡式或背面高压式结构，由于介质进入背端面区域，起压紧端面的作用，故弹簧压力可比外流过平衡式取得小些或按内流式结构的弹簧压力范围选取，通常也可取0.15～0.25MPa。
真空条件小的弹簧压力ps取0.2～0.3MPa；补偿辅助密封圈为橡胶O形圈者，ps取较小值，辅助密封为聚四氟乙烯V形圈者，ps取较大值。
2）载荷系数K值。
在结构设计中初步计算端面压力时，可根据介质压力和pv值、介质特性和摩擦副材料等按经验或通过实验选定。
一般对于内流非平衡式结构，K=1.15～1.3;内流平衡式K=0.55～0.85；外流平衡式K=0.65～0.8；外流过平衡式K=-0.15～-0.30.在上述K值范围内，当介质压力和pv值较小时，K可选较大值（指绝对值），反之则选较小值。
介质粘度较低时，由于液膜的润滑性较差，在其他条件相同的情况下，K值应选较小值。
在pv值较高的情况下，通常按介质粘度大小选取K值。
低粘度介质（如丙烷、丁烷、氨等），K值近于0.5；中等粘度介质（如水、水溶液、汽油等），K=0.55～0.6；高粘度介质（如油类），K=0.6～0.7.
K值一般不应《0.5.否则介质压力作用在密封端面上的轴向载荷过小；易使端面被液膜压力等推开而增大泄漏量。
3）液膜反应系数λ。
端面液膜压力近似地按式7-1的平均液膜静压力Pm表示，即
Pm=λP
λ为密封面间的平均液膜压力与密封介质压力之比，λ值的大小与介质性质，转速、压力以及密封表面状态等有关。
当液膜静压力近似地按三角形分布考虑时，则可取λ=0.5.但在高速条件小，液膜动压效果不能忽略，应通过实验确定λ值。
在密封端面处于边界润滑状态时，界面的边界膜多为一层极薄（小于0.1μm）的吸附膜，它是由吸附在金属表面的极性分子形成定向排列的分子栅。
当吸附膜达到饱和时，极性分子紧密排列，分子间的内聚力使其具有一定的承载能力，并可防止两端面直接接触而起到润滑的效果，但并无推开端面的作用。
也就是说，在边界润滑条件下，液膜反压系数λ=0.
4） 介质压力P。
式中7-4中的P为密封腔处的介质压力。
泵用机械密封，当介质经叶轮背面与泵壳的间隙向密封腔内泄漏时，受到节流减压作用，其密封腔内的介质压力P，必然低于泵出口压力P2。
根据实验，对于单级悬臂式离心泵，当泵出口压力不变时，密封腔介质压力P与上述间隙大小成正比，与叶轮上的平衡孔数及孔径成反比。
通常可按p=（1/3～1/5）P2进行粗略估算，也可按以下实验室计算：
对于双口环闭式叶轮（有平衡孔）离心泵
P≈P1+0.2P2
P2—泵出口压力
对于无平衡孔或半开式叶轮离心泵
P≈0.7P2
如果条件允许，密封腔压力最好通过实验确定。
对于采用了循环或冲洗措施的机械密封，其密封腔处介质压力应为循环封液或冲洗液压力。
斧用机械密封的密封腔处介质压力通常按斧内压力考虑。
5） 摩阻力引起端面压力增大或减小的值Pt.在端面磨损后，补偿环在弹簧力作用下向非补偿环方向移动，此时辅助密封圈摩阻力方向与闭合力方向相反，即摩阻力使端面压力减小。
如介质润滑性好且洁净，磨损补偿又不大时，Pt值一般可忽略不计，则式7-4可写成与波纹管式机械密封相同的形式，即
PC=PS+（K-λ）P
当介质易在轴上积垢，或磨损补偿量较大，或密封圈与相关零件的公差和粗糙度选择不当时，摩阻力仍然不可忽视。
当轴或轴套（或与密封圈相关的其他零件）的粗糙度为Ra=0.1～0.2μm、辅助密封为聚四氟乙烯V形圈时，取Pt=0.08～0.1MPa.
上述端面压力的计算，尽管比较粗糙，但由于引入了大量经验数据而具有一定可靠性。
端面压力直接影响机械密封的密封性和使用寿命，因此Pc值必须控制在适当范围内，并且应该满足下面条件：
端面压力Pc一定要大于介质在密封端面上的饱和蒸汽压，否则端面间液膜蒸发会造成干摩擦而加剧磨损；端面压力Pc一定要大于端面间液膜压力，否则会产生过大泄漏。
由经验得出，通常Pc=0.3～0.6MPa较合适。
对于内流式结构，当介质粘度较大，润滑性和摩擦副相容性较好时，端面压力可适当高些，取0.5～0.7MPa；反之，应降低为0.2～0.4MPa。
一般外流式结构，Pc=0.1～0.1MPa；斧用机械密封中常用的外流过平衡式结构，Pc=0.2～0.5MPa；平衡式结构，Pc=0.3～0.6MPa。
PV值与摩擦功率
PV值
PV值是设计和使用机械密封的重要参数。
计算时随着选取的压力其准不同，PV值有不同的含义。
PV值通常有以下几种表达方式：
1）表示工作条件的PV值。
以被密封介质压力P与密封端面平均滑动速度V之乘积表示的PV值。
它仅仅反应密封所处工艺条件下的工作参数。
2）极限（PV）值和许用［PV］值。
极限（PV）值是指密封失效时达到的最高PV值，它是密封技术发展水平的重要标志。
例如，20实际初期用于冷冻机上的机械密封的（PV）值还不到1MPa·m/s，到40年代，随着石墨、陶瓷、硬质合金等新型耐磨材料的出现，（PV）值达到15MPa·m/s，60年代由于原子能工业的需要，开发了流体静压型和流体动压型机械密封，使（PV）值提高到260MPa·m/s以上，到了70年代为满足宇航和核电站方面的特殊要求，出现了多级或与其他密封组合的机械密封，（PV）值达到了500MPa·m/s。
许用［PV］值的极限（PV）值除以安全系数的数值，（PV）和［PV］值一般在密封的产品说明书或样本中使用。
3）PcV值与极限（PcV）值。
以端面压力Pc与密封端面平均滑动速度V的乘积表示的PcV值，是机械密封实际工作时的性能参数。
极限（PcV）值是密封失效时达到的最高PcV值，因为摩擦功率及摩擦热量均与PcV成正比。
随着PcV值的增高，当摩擦面温升达到某一值时，会引起液膜的强烈蒸发，或者使边界膜失向（破坏了极性分子的定向排列）而造成吸附膜脱吸，导致摩擦副两个表面直接接触产生急剧磨损。
所以（PcV）值是反应密封摩擦副的工作能力，也是评定摩擦副材料耐磨性和耐热性的重要指标。
在进行摩擦副材料筛选或组队实验研究时，通常使用极限（PcV）值这一参数作为评定依据。
4）许用［PcV］值。
许用［PcV］是极限（PcV）值除以安全系数的数值，它是密封设计时的重要依据。
因为影响因素很多，不同的工艺条件和不同的密封材料，其磨损情况差异很大。
因此，对某些文献给出的［PcV］值，必须注意其实验条件。
表7-4是［PcV］的最大许用值。
显然，要保证密封的可靠性和达到预期的使用寿命，必须满足PcV《［PcV］
表7-4常用摩擦副材料的［PcV］值
摩擦副材料
［PcV］/MPa·m·s-1
静止环
旋转环
碳化钨
高镍铸铁
氮化硅
不锈钢
陶瓷
铝青铜
碳化钨
碳化硅
铝青铜
石墨
石墨
石墨
石墨
石墨
石墨
碳化硅
碳化硅
石墨
90
40
25
19
19
19
53.5
30
35
如果设计时计算的PcV值大于［PcV］值，则应调整结果参数，或改进摩擦副材料、改善润滑状况，或采取强化冲洗和冷却等措施。
摩擦功率
机械密封的摩擦功率包括密封端面摩擦功率Pf和旋转组件对介质的搅拌功率Ps。
一般情况下后者比前者小得多，而且也很难准确计算，通常仅计算密封端面摩擦功率Pf。
如图7-26所示，端面承受的轴向载荷即净闭合力为W，假设端面压力Pc在运转过程中为恒定值且沿端面宽度均匀分布。
在宽度为dr的微小环带面积上承受的轴向载荷为dW，则
dW=Pc·2∏rdr
此微小环带面积上的摩擦力为dF
dF=f·dW=fPc·2∏rdr
对旋转中心的摩擦转矩为dTf
dTf=r·dF=fPc·2∏r2dr
假设在密封端面上的摩擦系数为常数，则密封端面的总摩擦转矩为
式7-9是加设Pc为定值且沿密封端面宽度均匀分布而导出的端面摩擦转矩计算式。
实际上机械密封在持续运转一定时间后，沿密封端面径向不同位置的Pc值是不相同的。
因为端面的摩擦量与端面压力Pc及同一时间内所经过的摩擦滑动路径L成正比，离中心越远（即半径r越大）,旋转一周所经过的路程L越长，磨损量也越大。
随着磨损量增大，其环带面上承受的载荷减小，即端面压力Pc减小。
于此相反，离中心越紧（即半径r越小），旋转一周所经过的路程L越短，摩擦量也越小。
其环带面上承受的载荷增大，即端面压力Pc增大。
由此，可以推断，经过一段时间后，整个密封端面上各处的磨损情况达到大体一致，即磨损量为一常数C。
又由于旋转经过的滑动路程L与半径r成正比，故有如下关系
Pcr=C
端面压力Pc沿端面宽度分布如图7-26所示。
在宽度为dr的微小环带面积上作用的轴向载荷
这表明运转初期的端面摩擦功耗比运转趋于稳定后的端面摩擦功耗大。
设计时，以其中大者为依据，即按式7-9计算端面摩擦功率。
摩擦系数与许多因素有关，表7-5列出不同摩擦工况下的f值。
对于普通机械密封，当无实验数据时，可取f=0.1进行估算。
表7-5机械密封端面摩擦因数范围
摩擦工况
摩擦因数f
干摩擦
半干摩擦
边界摩擦
半液摩擦
全液摩擦
0.20～1.00或更高
0.10～0.60
0.05～0.15
0.005～0.10
0.001～0.05
由式7-13可知，当密封端面尺寸和润滑状态一定的情况下，摩擦功率主要取决于工作条件下的PcV值大小。
PcV值越大，端面摩擦损耗的功率也越大。
此外，由于端面摩擦功率与摩擦因数和端面尺寸大小挣正比，因此在PcV值较高的情况下，应将端面宽度设计得窄些，并强化润滑措施，降低f值。
泄漏量
泄漏量是评定密封性能的主要参数。
机械密封的泄漏，除了沿密封端面间隙的泄漏外，其他如辅助密封元件损坏、收缩、变形以及与它接触的相关零件表面太粗糙等而形成缝隙，或许由于密封环的压装和热装工艺有缺陷等也会引起泄漏。
但是这些静（或相对静止）密封，只要在设计和制造过程中严格控制质量，一般比较容易封严，因此这里只讨论沿径向通过旋转环和静止环端面构成的间隙所产生的泄漏。
50年代初期，布恩等许多作者，假设机械密封端面完全平行，并遵守流体动力学规律，由简化的纳维-斯托克斯方程导出了流体沿径向环形缝隙层流流动，也就是通过密封缝隙的泄漏量公式：
对于普通机械密封来说，密封面完全被一层足够厚的润滑膜隔开，亦即两个密封端面根本不接触的情况几乎是不存在的。
因此在这种情况下，必然相应有很大的泄漏量，尤其是当选用平衡式时，还可能因密封面被推开而完全丧失密封能力。
所以流体静压型和流体动压型机械密封比较符合外，对于普通机械密封并不适用。
当密封处于边界摩擦工况时，在密封缝隙中虽然存在液膜，但液膜不一定完整连续，可能有局部中断，并且几乎没有压力，因而也就没有明显的粘性力作用效果。
由于在整个密封面上存在粗糙不平的不连续迷宫形凹隙（图7-27），当两个密封环端面作相对旋转时，在残余压力和离心力（内流式的泄漏方向与离心力方向相反）作用下，液体在两个密封面上相互接触的极小的间隙和凹槽间发生交换，液体从一个空隙转移到另一个空隙中去，直到液体质点达到缝隙的终端为止。
在这种交换流动下，如果密封环的两个摩擦面粗糙度彼此相等，则泄漏量和摩擦面的宽度无关，而主要取决于摩擦表面粗糙度Ra，同时还与接触压力，滑动速度以及离心力大小和方向密切相关。
因此迈耶根据这个流体交换理论导出了边界摩擦工况下的泄漏量（cm3/s）公式；
式中C2—流通系数，5×102，单位为m/s3/2
其余符号意义同前。
实际上，机械密封在不同工作条件下或在同一条件下的整个使用过程中，密封缝隙的几何形状和摩擦副表面粗糙度Ra都是不断变化的，因而泄漏量也必然要发生变化，而且影响泄漏量的因素很多，要想准确地计算泄漏量是非常困难的。
因此上述的泄漏量计算公式，只能用来粗略地估算，但是它们提示泄漏量与各种因素的关系以及为减小泄漏量应该采取何种途径却有重要的指导意义。
为了保证密封具有足够的寿命，密封面应处于良好的润滑状态。
因此必然存在一定程度的泄漏，其最小泄漏量等于密封面润滑所必须的流量，这种泄漏是为了在密封面间建立合理的润滑状态所付出的代价。
所谓“零泄漏”机械密封，实际上也有微量泄漏，只不过泄漏的介质在离开密封面边缘时，已被摩擦热蒸发成气相而逸出，不易观察而已。
要使机械密封既无内漏又无外漏，呈绝对密封状态，这不仅在技术上实现起来很困难，而且从摩擦磨损的观点来看也是不合理的。
机械密封允许的泄漏量，目前尚无统一标准。
机械工业部曾对离心泵及其他类似旋转机械的机械密封，当介质为液体时规定：
轴（或轴套）外径大于50㎜时，平均泄漏来给你不大于5mL/h;轴（或轴套）外径小于或等于50㎜时，泄漏量不大于3mL/h。
机械密封选型参数
机械密封的选型参数如下：
1．输送介质的物理化学性质，如腐蚀性、固体颗粒含量和大小、密度、粘度、汽化压力，介质中的气体含量，以及介质是否易结晶等。
2．安装密封的有效空间（D与L）等。
3．工艺参数
（1）密封腔压力P
密封腔压力指密封腔内的流体压力，该参数是密封选用的主要参数。
确定密封腔压力时，除需要知道泵进口和出口压力外，还需了解泵的类型和结构。
对新采购的泵，最方便、可靠的办法是向泵制造厂了解密封腔的压力数据；对现场在役设备，确认密封腔压力最简单的办法是在密封腔上装设压力表。
为方便密封选用，表1给出了供参考的密封腔压力值Pm。
表1不同类型泵的密封腔压力值Pm（供参考）
泵的类型
估算公式
后盖板带背叶片、耐磨环
泵出口压力，下同。
¾泵进口压力，Pd¾Pm=Ps+0.25（Pd-Ps），式中，Ps
后盖板带平衡孔
Pm=Ps+0.10（Pd-Ps）
带背叶片和平衡孔
Pm=Ps
后盖板有耐磨环，无平衡孔
Pm=Ps+1.8bar
开式叶轮，无后盖板和平衡孔
Pm=Ps+C（Pd-Ps）注：
C=0.1（最大叶轮直径）,C=0.3（最小叶轮直径）
后盖板无耐磨环，无平衡孔
Pm=Ps（大部分立式泵均如此）
双吸泵
Pm=Ps
多级泵
根据平衡管、平衡盘和平衡鼓的布置来分析，密封腔压力有时等于进口压力，有时是某一中间级出口压力，有时是泵的出口压力
（2）流体温度T指密封腔内的流体温度。
（3）密封圆周速度V指密封处轴的周向速度，按下式计算。
V=πnd/60
式中轴径，m；¾d
泵轴转速，r/min。
¾n
三、机械密封型式的确定
1.推压型和非推压型密封
推压型密封：
指辅助密封沿轴或轴套机械推压来补偿密封面磨损的机械密封，通常就是指弹簧压紧式密封。
非推压型密封：
辅助密封固定在轴上的机械密封，通常为波纹管密封。
推压型密封和非推压型密封特点的比较见表2。
表2推压型密封和非推压型密封特点的比较
推压型密封
非推压型密封
压缩单元
单弹簧或多弹簧
金属波纹管或橡胶波纹管
轴的辅助密封
动态
静态
商业用尺寸范围
13～508mm
18～305mm
温度范围
-268℃～232℃
-268℃～427℃
压力范围
20.69MPa
2.41MPa
特点
尺寸范围大
高压
适宜于特殊设计
适宜于采用特殊金属
零部件少
固有的平衡型结构
静环磨损后，动环能自由前移
高温
价格
一般较低
一般较高
2.平衡型和非平衡型密封
密封腔中的压力作用在动环上形成了闭合力，端面间的液膜形成开启力。
载荷系数K>1，密封为非平衡型密封。
一般非平衡型只能用于低压。
当压力大于一定的限度，密封面间的液膜就会被挤出。
在丧失液膜润滑及高负荷的作用下，密封端面会很快损坏。
非平衡型密封不能平衡液体对端面的作用，端面比压随流体压力的上升而上升。
载荷系数K<1，密封为平衡型密封。
内装式密封轴上的台阶使密封端面延径向内移但不减少密封面的宽度。
密封的开启力不变，但由于动环有较大的面积暴露在液体中，因此，闭合力被平衡了相当一部分。
外装式密封的平衡方法除作用力方向恰好相反外，其余与内装式密封相同。
在这种情况下，要增加闭合力中的液压的份额，以抵销密封端面间液膜的开启力。
平衡型密封能部分平衡液体对端面的作用，端面比压随流体压力的上升而缓
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