八年级上期几何试题汇总练习.docx
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八年级上期几何试题汇总练习
图14-112
八年级上期几何试题汇总练习
1、如图,△ABC是等边三角形,/仁/2=73,求/BEC的度数.
2、如图,在△ABC中,AB=ACE在CA延长线上,AE=AFAD是高,试
判断EF与BC的位置关系,并说明理由.
3、如图,在△ABC中,点E在AC上,点N在BC上,在AB上找一点F,
使厶ENF的周长最小,试说明理由
4、如图14-119所示,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60。
方向,该船以每小时
再观测海岛在北偏西30。
方向,当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里,请你确定轮船到
达C处和D处的时间.
5、如图所示,在△ABC中,7ABC=2/C,AD为BC边上的高,延长AB到E点,使BE=BD过点D,
E引直线交AC于点F,则有AF=FC为什么?
9、如图△ACB△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AE的延长线与BD并于F,请你在图中
找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程。
10、已知如图,在Rt△ABC中,AB=AC/A=90°,点D为BC上任意一点,DF丄AB于F,
DELAC于E,M为BC的中点,试判断厶MEF是什么三角形,并证明你的结论。
11、在厶ABC中,/C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E。
若/CAE=ZB+30°,求/AEB.
12、在厶ABC中,AB=ACZA=120°BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,交BC于N,交AC于F,求证:
BM=MN=NC
13、如图,在梯形ABCD中,AD//BC/B=ZC,点E是BC边的中点.
试说明:
AE=DE
14、如图,在△ABC中,AB=AC点D在BC边上,且BD=ADDC=AC将图中的等腰三角形全都写出来.并求/B的度数.
15、如图所示,/BA(=ZABDAOBD点O是ADBC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB
的位置关系,并给出证明
16、18.已知:
如图,0P是AOC和BOD的平分线,OAOC,OBOD.
求证:
ABCD•
交AD于点E,EF丄AB,垂足为F.求证:
EFED•
18、如图所示,在△ABC中,D,E分别是AC和AB上的一点,BD与CE交于点0,给出下列四个条件:
①EBODCO:
②BEOCDO:
③BECD:
④OBOC.
(1)上述四个条件中,哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有的情形);
(2)选择
(1)小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.八
DELABDF1AC垂足分别为E、F,添
20、21.已知:
如图,OA平分/BAC,Z1Z2•
求证:
△ABC是等腰三角形.
21、如图,在△ABC中,AB=ACD是BC边上的一点,
加一个条件,使DE=DF,并说明理由.
解:
需添加条件是
理由是:
B□C
22、如图1,已知△ABC中,ABBC1,/ABC90°,把一块含30°角的直角三角板DEF
DE,长直角边为DF),将直角三角
的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为板DEF绕D点按逆时针方向旋转.
DF交BC于N•
(1)在图1中,DE交AB于M
证明DMDN;
23、如图,已知点MN和/AOB求作一点P,使P到点MN的距离相等,?
且到/AOB勺两边的距离相等.
24、如图9—13所示,△ABC中,BC边的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,BE=5厘米,△BCE的周长是18厘米,则BC等于多少厘米?
25、把两个含有45°角的直角三角板如图1放置,点D在BC上,
连结BE,ADAD的延长线交BE于点F.求证:
AF丄BE
C
26、如图,已知DO丄BCOC=OA,CB=CD,
求证:
(1)Ct=AB
(2)ABCE是直角三角形
27、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,
B,C,E在同一条直线上,连结CD.
(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:
结论中不得含有未标识的字母)
28、如图4,AD是一段斜坡,AB是水平线,现为了测斜坡上一点D的竖直高度DB的长度,欢欢在
D处立上一竹竿CD,并保证CD丄AD,然后在竿顶C处垂下一根绳CE与斜坡的交点为点E,他调整
好绳子CE的长度,使得CE=AD此时他测得DE=2米,
29、如图,E是正方形ABCD勺边DC上的一点,过点A作F从AE交CB的延长线于点F,求证:
DE=BF
FBC
30、在厶ABC中,/ACB=900,AC=BC直线MN经过点C,且ADLMN于D,BE!
MN于E。
(1)当直线MN绕点C旋转到图9的位置时,△ADC^ACEB且DE=AD+BE你能说出其中的道理
吗?
(2)当直线MN绕点C旋转到图10的位置时,DE=AD-BE。
说说你的理由。
31、
(1)已知在△ABC中,AB=AC在厶ADE中,AD=AE且/仁/2,请问BD=CE吗?
(2)如图,已知/BAC=/DAE/仁/2,BD=CE请说明△ABD^AACE.吗?
为什么?
32、(31题变式练习)如图,四边形ABCDDEFG都是正方形,连接AECQAE与CG相交于点M
CG与AD相交于点N求证:
AECG;
它们相等。
(2)如图,点C在线段AB上,以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM^ABCN连结ANBM分别交CMCN于点P、Q求证:
PQ//AB.
34、如图,△ABC中,/C=90,AB=2ACM是AB的中点,点N在BC上,MNLAB.
求证:
AN平分/BAC.
35、在Rt△ABC中,已知/A=90°,DE!
BC于E点,如果AD=DEBD=CD求/C的度数
EF
36、如图/ABC=90°AB=BC,D为AC上一点分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F,求证:
=CF-AE.
37、已知如图,E.F在BD上,且AB=CDBF=DEAE=CF,求证:
AC与BD互相平分.
A
C