解题方法doc.docx
《解题方法doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解题方法doc.docx（125页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
解题方法doc
经典行测题的解题方法归类
数学运算可以说是行测当中最费时费力的一种题型了，具有速度和难度测验的双重性质，这类题型测试的范围很广，涉及的知识点很多，但是2/3的部分都是基础部分，我们需要把这些基础部分的方法牢记，掌握主要的题型有路程问题、工程问题、尾数计算问题、比较大小问题等，其他类型的问题会在更新中不断增加，其关键还是要掌握方法，能熟练掌握方法就能在考场上大大节约时间。
同时要掌握一些常用的数学技巧，尽量用简便方法，理解题意，掌握一定的题型和解题方法，加强训练，主要练速度。
那么下面针对这几种题型在国考中的真题来讨论一下解题方法。
基础板块：
1、 路程问题
这类问题分为相遇问题、追及问题、流水问题
相遇问题要把握的核心是“速度和”的问题，即A、B两者所走的路程和等于速度和*相遇时间；
追及问题要把握的核心是“速度差”的问题，即A走的路程减去B走的路程等于速度差*追及时间；
流水问题，为节省空间只需记住以下结论：
船速=（顺水速度+逆水速度）/2，水速=（顺水速度—逆水速度）/2.当然题目不会单纯明显的考你相遇、追及、流水问题，存在许多变形。
例1：
（03中央）姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。
姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。
小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。
问小狗共跑了多少米?
A.600米B.800米
C.1200米D.1600米
答案：
A设x分钟后相遇，则40x+80=60x。
则x=4。
因小狗的速度为150米/分钟，故小狗的行程为150×4=600，故A正确
2、 工程问题
个人觉得这类题目还是比较简单的，可以把全工程看做1个单位，工作要N天完成其工作效率就是1/N,两人共同完成就是1/n1+1/n2,工程问题有许多变形，如水池灌水之类的，思路是一样的。
例2：
（07中央）一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成。
现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章
如果全部由乙单独翻译，要（）小时能够完成．
A．15B.18C.20D.25
答案:
A各自设为1/X,1/Y,1/Z，列出方程即可求解
3、 尾数计算问题
对于此类问题要知道，和的尾数是一个加数的尾数加上另一个加数的尾数，差、积、商都有同样的道理
例3：
（05中央）173*173*173-162*162*162=（）
A．926183B．936185C926187D926189
答案：
D因为3*3*3-2*2*2=19，所以是D
4、 比较大小问题
有三种方法作差、作商、找中间值，找中间值比较经典。
比如4/9,3/7,151/301,拿它们分别与1/2比较就可以看出大小了。
5、 过河问题
这种问题是比较恼人的题目，不过掌握了方法后还是知道如何应对的。
先看题目
例4：
有a,b,c,d四人在晚上都要从桥的左边到右边。
桥一次最多两人，只有一个手电，过桥必须手电。
四人过桥速度a2分钟，b3分钟,c8分钟,d10分钟，走得快的要等走得慢的，问所有人过最短要（）分钟
A22B21C20D19
答案：
B这类题目要按这种顺序来1、过河最短次最短先过2、已过的最短时间的人返回3、过河最长时间的和次最长的过4、已过次最短的人返回5、剩下过河时间最短和次最短的人过河，重复以上过程直至走完
6、 日期问题
这种问题主要就是看最后的余数。
你比如
例6：
2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是：
A星期三B星期四C星期五D星期六
答案：
C。
2004年是闰年，共有366天，所以从2003年7月1日到2005年7月1日共有731天。
731除以7的余数等于3，2003年7月1日是星期二，则2005年7月1日是星期五。
7、 缴费问题
这种问题有几种方法，常规方法速度慢，这里只讲速度最快的方法。
如：
例7：
（08中央）为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。
某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？
A.42.5元B.47.5元C.50元D.55元
答案：
B如果该用户15吨水全部都交5元钱/吨，则他应当交75元水费，比实际缴纳额少了12.5元。
少缴纳的12.5元是因为未超出标准用水量的部分每吨少缴纳2.5元。
因此标准水量为12.5÷2.5=5吨，知道标准水量剩下的直接求就可以了。
8、 鸡兔同笼的变式
这种题目的思想是假设，假设全是鸡，算出脚数，与题目中给出的脚数比较，看差多少，每差一个（4-2）只就说明有一只兔子，将所差脚数除以（4-2），就可以求出兔子数，同理假设全是兔，可以求出鸡数。
例8：
红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？
解：
以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.
利用上面算兔数公式，就有：
蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.
红笔数=16-3=13（支）.
答：
买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算，经常可以利用已知脚数的非凡性.例题中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×（1119）=240.比280少40.40÷（19-11）=5。
就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3.
30×8比19×16或11×16要轻易计算些.利用已知数的非凡性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数。
例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数
19×1011×6=256，比280少24。
24÷（19-11）=3，
就知道设想6只“鸡”，要少3只。
要使设想的数，能给计算带来方便，经常取决于你的心算本领。
9、牛吃草问题变式
牛吃草原题，天气变冷，牧场上草以每天均匀速度减少。
经计算，牧场草可供20头牛吃5天，或者16头牛吃6天。
那么可供11头牛吃几天？
这类问题的数量关系是（牛数*吃草较多天数`-牛数*吃草较少天数）/（吃草较多天数-吃草较少天数）=草地每天新长草量
牛数*吃草天数-草地每天新长草量*吃草天数=原有草量，把握这两个式子这类问题就OK啦
例9：
有一个水池，池底有一出水口，5台抽水机20小时抽完，8台抽水机15小时抽完。
仅靠出水口出水，要多长时间出完？
A25小时B30小时C40小时D45小时
答案：
D每小时漏水（8*15-5*20）/（20-15）=4份水，原来有水8*15+4*15=180份，故180/4=45小时
10、时钟问题的所有解法
解时钟方面的问题一般是做两面钟的时差或者速度比，另外记住这几个结论也是相当的重要的，时针每小时走30度，分针每小时走360度，分针走一分钟（6度），时针走0.5度，两者速度差为5.5度。
另外涉及钟表图形时候你可以画个草图，分针是要比时针长。
例10：
（05中央）一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。
如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。
则此时的标准时间是：
A9点15分B9点30分C9点35分D9点45分
答案：
D（快钟-标准）：
（标准-慢钟）=1：
3，那么当快钟10点，慢钟9点，按1：
3进行时间划分就可以得到标准时间是9点45了
例11：
从12点到13点，钟的时针和分针可成直角的机会有（）
A1次B2次C3次D4次
答案：
B理论上可以判断出2次，分别是90度和270度的时候，要确认下，角度差/速度差=分钟数，即90/5.5<60分钟，270/5.5<60分钟，都在60分钟里，所以2次都成立
11、页码问题
页码问题我感觉是简单的，只要记住这些结论页码为一位数用1-9页码，用9个数字；页码为两位数用10-99页码，用了180个数字；三位数100-999页码，用2700个数字；一般最多到三位数，记住这些大可放心，那么你根据题目给出的所用数字，看下在哪个范围，然后再算。
例12：
（08中央）编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？
A．117B.126C.127D.189
答案：
B一眼可以看出180<270<2700,说明有三位数的页码，270-（180+9）=81，81/3=27，从100页开始，到126页，恰好有27页
12、统筹问题
这种问题06、07中央题目都出现了，08没有出现，09就有希望了。
主要对策就是能直接算出来、直接推出来的就直接算、直接推，不能的话就用权重系数比较顺手。
例13：
一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装却工就能完成装卸任务。
那么在这种情况下，总共至少需要要（）
名装卸工才能保证各厂的装卸需求？
A．26B.27C.28D.29
答案：
A。
常规方法不用了，好烦，权重系数就设五家工厂权重系数为7、9、4、10、6，假设车上权重为7，总权重为7*3+2+3=26；再假设车上系数为6，结果还是26，依次类推，就可以得到正确答案。
13、抽屉原理及其应用
数学中的抽屉原理源自生活中的普遍现象,三个苹果放入两个抽屉，每个抽屉必须有苹果，则总有一个抽屉有两个苹果。
例14：
（08江苏A类）将104张桌子分别放到14个办公室，每个人办公室至少放一张桌子，不管怎样分至少有几个办公室的桌子数是一样多？
（）
A．2B．3C．7D．无法确定
答案：
若要让办公室中桌子数不同，可以按自然数列分放，那么14个房间需要张，故最少有2个办公室的桌子数是一样的。
故选A。
提升版块对于另外一些问题我认为没有有效的方法或者有方法但是很麻烦，这时候就需要我们上升到一个高度，利用数学精神和数学思想来进行解题，这是数学的精髓和提高速度的有效方法。
1、极限思想，
例15：
如：
（08中央）相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：
A．四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体
答案：
D。
这个题目应该说没有直接的方法，这里我们就要利用极限的数学思想，当表面积相同的时候，最大的应该是球体的体积，这些正多边体中，如果边数越多，越趋近于球体，那么很快就可以得到是D选项
2、整除验证思想
这种题目出现得很多，就是你要在已知条件下就出一个关系式，比如A=7B，那么找A的答案就可以找7的倍数而不用具体的求出来。
你比如
例16：
某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：
A．84分B.85分C.86分D.87分
答案A。
设男生成绩是a,那女生的就是1.2a了，你直接到答案中找能被1.2除尽的就可以找到A了，而不用去列出方程来慢慢求。
3、十字相乘解比例问题
很多人还不知道十字相乘方法，这里顺便介绍下，会的巩固，不会的学习。
十字相乘不仅数量运算有效，对资料分析中的比例问题也相当有效。
原理是这样：
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=C，X=（C-B）/（A-B），1-X=（A-C）/（A-B）因此：
X∶（1-X）=（C-B）∶（A-C）
上面的计算过程可以抽象为：
AC-B
C
BA-C
这就是所谓的十字相乘法。
总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上，看下例子就会了。
例17：
（07中央）某离校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%.其中本科毕业生比上年度减少2%.而研究生毕业生数量比上年度增加10%,那么，这所高校今年毕业的本科生有：
A．3920人B．4410人C．4900人D．5490人
答案：
C去年毕业生一共7500人，7650÷（1+2%）=7500人。
本科生：
-2%8%
2%
研究生：
10%4%
本科生∶研究生=8%∶4%=2∶1。
7500×2/3=5000
5000×0.98=4900
这所高校今年毕业的本科生有4900人。
4、最佳假设法
例18:
（07中央）学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得O分，平局两人各得l分．比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：
（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
（2）前两名的得分总和比第三名多20分；
（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同学的得分是：
A.8分 B.9分 C.10分 D.11分
（1）要明白每场比赛产生的分值是2分。
（2）要明白比赛一共进行了45场。
因此产生的分数总值是90分。
（3）个人选手的最高分只能是18分，假设9场比赛全部赢。
根据
（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，可以得出第一名一定和棋过。
要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋。
这说明第一名最多17分，第二名最多16分。
第一名和第二名的总分最多33分。
在这种假设下，第三名分数为13分。
假设第四名为12分，第7，8。
9。
10。
名的分数和为12分。
第五名为11分，第六名分数为9分。
因此。
答案选D。
5、方程设而不求的思想
例19：
最典型的就是小张、小李、小王三人到商场购买办公用品，小张购买1个计算器、3个订书机、7包打印纸共需要316元，小李购买1个计算器、4个订书机、10包打印纸共需要362元。
小王购买1个计算器、1个订书机、1包打印纸共需要
A．224元B．242元C．124元D．142元
A+3B+7C=316
A+4B+10C=362
下-上得到：
B+3C=46，得到：
3B+9C=138，
A+4B+10C=362
3B+9C=138
上-下得到：
A+B+C=224
例20:
甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几小时
A．2B．3C.4D．6
甲X，乙Y。
XT/Y=4YT/X=1
解得X=2Y。
XT=4Y=2X
T=2
2+1=3
这是这些针对基础需要巩固的朋友方法，比较基础了，在国考中，15题大概有10题是比较基础的可以30秒到1分钟内答出，有2到3题偏难运算需要点时间，有个别题比较难我会不断研究题型，找出对应方法，不断更新。
最后祝各位在国考中不要怕数量关系部分，取得良好的成绩。
常用解数学题的方法
一、代入排除法
代入排除法就是从选项入手，代入某个选项后，如果不符合已知条件，或者推出矛盾，则可排除此选项的方法。
代入排除法包括直接代入排除和选择性代入排除两种。
其中，直接代入，就是把选项一个一个代入验证，直至得到符合题意的选项为止；选择性代入，是根据数的特性（奇偶性、整除特性、尾数特性、余数特性等）先筛选，再代入排除的方法。
代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行程问题、和差倍比问题等等。
二、特殊值法
特殊值法，就是在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接代入，将复杂的问题简单化的方法。
特殊值法必须选取满足题干的特殊数、特殊点、特殊函数、特殊数列或特殊图形代替一般的情况，并由此计算出结果，从而快速解题。
在公务员考试中，特殊值法常应用于和差倍比问题、行程问题、工程问题、浓度问题、利润问题、几何问题等。
其中，在工程问题、浓度问题相关的比例问题时，一般将特殊值设为1；在涉及多个比例的问题时，有时为了将数值整数化，可以设特殊值为总量的最小公倍数。
在运用特殊值法时，中公教育专家提醒考生要注意：
确定这个特殊值不影响所求结果；数据应便于快速、准确计算，可尽量使计算结果为整数；结合其他方法灵活使用。
三、方程法
方程法是指将题目中未知的数用变量（如x，y）表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式（组），通过求解未知数的数值，来解应用题的方法。
因其为正向思维，思路简单，故不需要复杂的分析过程。
方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算绝大部分题目，如行程问题、工程问题、盈亏问题、和差倍比问题、浓度问题、利润问题、年龄问题等均可以通过方程法来求解。
主要步骤：
设未知量——找等量关系——列方程（组）——解方程（组）。
四、图解法
图解法就是利用图形来解决数学运算的方法。
图解法简单直观，能够清楚表现出问题的过程变化。
一般说来，图解法适用于绝大部分题型，尤其是在行程问题、年龄问题、容斥问题等强调分析过程的题型中运用得很广。
图解法运用的图形包括线段图、网状图/树状图、文氏图和表格等。
线段图即是用线段来表示数字和数量关系的方法。
一般情况下，我们会用线段来表示量与量之间的倍数关系或者整个运动过程等，来解决和差倍比问题、行程问题等。
线段图在行程问题中非常有效，因为它能够帮助考生快速理清各物体的运动过程，从而找到物体速度或者路程之间的关系。
网状图或树状图一般用来解决过程或者数量关系比较复杂的题型，比如排列组合问题、推理问题或者时间安排类的对策分析问题。
文氏图就是用圆圈来表示一类事物的图形，一般只有容斥问题会用到文氏图。
利用表格可以将多次操作问题和还原问题中的复杂过程一一表现出来。
同时，我们也可以用表格来理清数量关系，帮助列方程。
五、分合法
分合法就是利用分与合两种不同的思维解答数学运算的方法。
所谓“分”，就是将一个问题拆分成若干个小问题，然后从局部来考虑每个小问题；所谓“合”，就是把若干问题合在一起，从整体上思考这些问题。
也就是说，“分”就是局部考虑，是拆分；“合”是整体考虑，是整合。
分合法一般适用于排列组合与概率问题、解方程等。
分合法常用的两种思路为分类讨论和整体法。
（一）分类讨论
分类讨论，是指当不能对问题所给的对象进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准进行分类，逐类研究，最后将结论汇总得解的方法。
在进行分类讨论时，要注意分类标准统一，分类情况不遗漏、不重复，不越级讨论。
分类讨论与加法原理经常一起使用，一般是多种情况分类讨论以后，再利用加法原理求出总的情况数。
（二）整体法
整体法与分类讨论正好相反，它强调从整体上来把握变化，而不是拘泥于局部的处理
整体法有两种表现形式：
1.将某一部分看成一个整体，在问题中总是一起考虑，而不单独求解；
2.不关心局部关系，只关心问题的整体情况，直接根据整体情况来考虑关系。
这种形式经常用于平均数问题。
六、十字交叉法十字交叉法是利用“交叉十字”来求两个部分混合后平均量的一种简便方法。
十字交叉法一般只用于两个部分相关的平均值问题，且运用的前提已知总体平均值r。
七、极端法
极端法是指通过考虑问题的极端状态，探求解题方向或转化途径的一种常用方法。
极端法一般适用于鸡兔同笼问题、对策分析类问题等。
在公务员考试中运用极端法的情况主要有分析极端状态和考虑极限图形与极限位置两种情况。
（一）分析极端状态
先分析并找出问题的极限状态，再与题干条件相比较，作出相应调整，得出所求问题的解。
公务员考试中的鸡兔同笼问题以及出现“至多”“至少”等字样的题，均可通过分析问题的极端状态来求解。
（二）考虑极限图形与极限位置
极限图形：
主要是利用一些几何知识。
例如，对于空间几何体，当表面积相同时，越趋近于球体的体积越大；同理，当体积相同时，越趋近于球体的表面积越小。
极限位置：
首先找到图形中满足条件的极端位置，再判断极端位置与题中所求之间的关系，进而求出题目答案。
数量关系：
数学运算练习题
1.已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13％是专业书，乙的书有12.5％是专业书，问甲有多少本非专业书？
A.75B.87
C.174D.67
2.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。
问今年男员工有多少人？
A.329B.350C.371D.504
3.一个人从家到公司，当他走到路程一半的时候，速度下降了10％，问：
他走完全程所用时间的前半段和后半段所走的路程比是：
A.10∶9B.21∶19C.11∶9D.22∶18
4.一项工程计划用20天完成，实际只用了16天就完成了，则工作效率提高的百分率是：
A.20%B.25%C.50%D.60%
5.一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于AC的中点，加油站N恰好位于BC的中点。
若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离？
A.CNB.BCC.AMD.AB
6.某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。
则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？
A.34B.35C.36D.37
7.甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。
现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。
问有多少种不同的选法？
A.51B.53C.63D.67
8.一名外国游客到北京旅游。
他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在旅馆里。
期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了：
A.16天B.20天C.22天D.24天
9.某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。
已知甲营业部的男女比例为5∶3，乙营业部的男女比例为2∶1，问甲营业部有多少名女职员？
A.18B.16
C.12D.9
10.小明每天必须做家务，做一天可得3元钱，做得特别好时每天可得5元钱，有一个月（30天）他共得100元，这个月他有几天做得特别好？
A.2B.3C.5D.7
数量关系：
数学运算练习题解析
7.中公解析：
本题答案选A。
运用分合法。
甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。
即甲、乙两个科室各有2名男职员和2名女职员，则共有4名男职员、4名女职员。
要求参加培训的女职员的比重不得低于一半，则有三种情况:
2男2女、1男3女、0男4女。
8.中公解析：
本题答案为A。
运用分合法。
这道题已知不下雨的天数，再求出下雨的天数，就可以求出他在北京呆的天数。
这样做没有问题，
升级会员 