人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元练习卷含答案.docx

人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元练习卷含答案.docx

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人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元练习卷含答案

第七章平面直角坐标系

一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．点P（2a-1，a+2）在x轴上，则点P的坐标为__________．

2．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为4，试写出一个符合条件的点__________．

3．如图，如果点A的位置为（1，2），那么点B的位置为__________，点C的位置为__________，

4．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，-1），则校门的位置记作________．

5．以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向．若出校门向东走100米，再向北走120米记作（100，120），小强家的位置是（-150，200）的含义是__________；出校门向南走400米，再向东走150米是小明的家，则小明家的位置应记作__________．

6．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是__________．

7．已知点M（2m-3，8），N（m-1，-3），且MN∥y轴，则m=__________．

8．已知点M（a，5），现将点M先向左平移3个单位，之后又向下平移4个单位，得到点N（2，b），则

__________．

9．如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a-b的值为__________．

10．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（-2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），……，依此规律跳动下去，点A第2018次跳动至点A2018的坐标是__________．

二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

11．如图，网格中画有一张脸，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成

A．（1，0）B．（-1，0）C．（-1，1）D．（1，-1）

12．一个有序数对

A．可以确定一个点的位置B．可以确定两个点的位置

C．可以确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置

13．横坐标与纵坐标符号相同的点在

A．第二象限内B．第一或第三象限内

C．第二或第四象限内D．第四象限

14．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为

A．（-4，0）B．（6，0）

C．（-4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，-8）

15．若将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的B（-3，2），则点A的坐标为

A．（-1，6）B．（-4，6）C．（-2，-2）D．（-4，-2）

16．如图，点P是平面直角坐标系中的一点，其坐标可能是

A．（1，2）B．（1，-2）C．（-1，2）D．（-1，-2）

17．在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标为

A．（6，-28）B．（-6，28）

C．（28，-6）D．（-28，-6）

18．点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是

A．（3，2）B．（3，-2）

C．（-2，3）D．（2，-3）

19．已知点P（a+5，9+a）位于第二象限的角平分线上，则a的值为

A．3B．-3C．-7D．-1

20．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是

A．B（2，90°）B．C（2，120°）

C．E（3，120°）D．F（4，210°）

三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．

22．根据要求解答下列问题：

设M（a，b）为平面直角坐标系中的点．

（1）当a>0，b<0时，点M位于第几象限？

（2）当ab>0时，点M位于第几象限？

（3）当a为任意实数，且b<0时，点M位于何处？

23．已知A（-3，1），B（-3，-2），C（2，-2），D（2，3）．

（1）在平面直角坐标系中描出A，B，C，D各点并依次连线；

（2）求四边形ABCD的面积．

24．如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图．

（1）选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；

（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标．

25．如图，一只甲虫在5×5的方格（每个小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫．规定：

向上、向右走为正，向下、向左走为负．如果从A到B记为：

A→B（+1，+4），从B到A记为：

B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中B→C（__________，__________），C→__________（+1，__________）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

26．已知：

P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．

（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．

27．如图，用点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B（2，3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．

（1）写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；

（2）若一只兔子从A到达B（顺着方格线走），有以下几条路可以选择：

①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B．则走哪条路吃到的胡萝卜最多？

走哪条路吃到的青菜最多？

28．

（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：

A（0，3），B（5，0），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5）；

（2）A点到原点的距离多少？

（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．

（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？

（5）点D分别到x、y轴的距离是多少？

参考答案

1．【答案】（-5，0）

2．【答案】（-1，5）答案不唯一

3．【答案】（0，1）；（-1，0）

4．【答案】（-2，0）

5．【答案】出校门向西走150米，再向北走200米是小强家；（150，-400）

6．【答案】（2，-1）

7．【答案】2

8．【答案】6

9．【答案】0

10．【答案】（1010，1009）

11．【答案】A

12．【答案】A

13．【答案】B

14．【答案】C

15．【答案】C

16．【答案】B

17．【答案】A

18．【答案】B

19．【答案】C

20．【答案】A

21．【解析】若建立如图所示的直角坐标系：

则A，B，C，D的坐标分别为：

A（10，9），B（6，−1），C（−2，7.5），D（0，0）．（答案不唯一）

22．【解析】∵M（a，b）为平面直角坐标系中的点，

（1）当a>0，b<0时，点M位于第四象限．

（2）当ab>0时，即a，b同号，点M位于第一象限或第三象限．学科#网

（3）当a为任意实数，且b<0时，点M位于第三象限或第四象限或y轴的负半轴．

23．【解析】

（1）如图，

（2）在四边形ABCD中，AB=1-（-2）=3，CD=3-（-2）=5，BC=2-（-3）=5，

∴四边形的ABCD面积为

（AB+CD）·BC=

（3+5）×5=20．

24．【解析】

（1）如图，

（2）湖心岛的坐标为（−1，2），动物园的坐标为（4，4），山陕会管的坐标为（2，−1），金凤广场的坐标为（−1，−2）．

25．【解析】

（1）根据题意得：

B→C（+2，0），C→D（+1，-2）．故答案为：

+2，0；D；-2．

（2）甲虫走过的路线为（+1，+4）→（+2，0）→（+1，-2），

∵1+4+2+0+1+|-2|=10，∴该甲虫走过的路程为10．

26.【解析】

（1）P（-4，-4）

（2）P（8，-1）

27．【解析】

（1）因为点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B（2，3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜，

所以可以类比点C的坐标是（2，1），它表示的意义是放置2个胡萝卜、1棵青菜．

点D的坐标是（2，2），它表示的意义是放置2个胡萝卜、2棵青菜；

点E的坐标是（3，3），它表示的意义是放置3个胡萝卜、3棵青菜；

点F的坐标是（3，2），它表示的意义是放置3个胡萝卜、2棵青菜．

（2）若兔子走①A→C→D→B，则可以吃到的胡萝卜数量是：

3+2+2+2=9（个），吃到的青菜数量是：

1+1+2+3=7（棵）；

走②A→F→D→B，则可以吃到的胡萝卜数量是：

3+3+2+2=10（个），吃到的青菜数量是：

1+2+2+3=

8（棵）；学科=网

走③A→F→E→B，则可以吃到的胡萝卜数量是：

3+3+3+2=11（个），吃到的青菜数量是：

1+2+3+3=

9（棵），

由此可知，走第③条路吃到的胡萝卜、青菜都最多．

28．【解析】略