天津市河西区届中考复习《与圆有关的计算》专题练习含答案.docx

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天津市河西区届初三中考数学复习与圆有关的计算专题练习1．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（C）A．6cmB．9cmC．12cmD．18cm

　　2．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（D）

　　A．6

　　B．7

　　C．8

　　D．9

　　3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝23，则阴影部分的面积为（D）A．2πB．ππ

　　C.32π

　　D.3

　　4．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，以点B为圆心的圆与AD，DC相切，与AB，CB的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为（A）π

　　A.3＋2

　　B.3＋ππ

　　C.3－2πD．23＋2

　　5．如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（B）23

　　A.π－32

　　2

　　B.π－33

　　C．π－

　　32

　　D．π－3

　　6．如图，在▱ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径1画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是__3－π__．（结果保留π）3

　　7．一个扇形的半径为3cm，面积为πcm2，则此扇形的圆心角为__40__度．8．如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA＝2，那么图中阴影部分的面积为__π－2__．（结果保留π）．

　　9．如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘连部分忽略不计），则圆锥形纸帽的高是__62__．

　　10．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于__5π__．

　　111．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，tanB＝.半径为2的⊙C分别交AC，2︵BC于点D，E，得到

　　DE.

（1）求证：

AB为⊙C的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．

（1）证明：

过点C作CF⊥AB于点

　　F.在Rt△ABC中，tanB＝2

　　5.∴AB＝AC2＋BC2＝5，∴CF＝

　　AC1＝，∴BC＝2AC＝BC2

　　AC·BC5×25＝＝

　　2.∴AB为⊙C的切线AB5

　　1nπr2190π×22

（2）解：

S阴影＝S△ABC－S扇形CDE＝AC·BC－＝×5×25－＝5－π23602360

　　12．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°.

（1）求证：

CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

（1）证明：

连接

　　OC.∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°.∵OA＝OC，∴∠2＝∠A＝30°.∴∠OCD＝90°.∴CD是⊙O的切线60π×222π

（2）解：

∵∠A＝30°，∴∠1＝2∠A＝60°.∴S扇形BOC＝＝.在Rt△OCD3603中，∵CD11＝tan60°，∴CD＝2

　　3.∴SRt△OCD＝OC·CD＝×2×23＝2

　　3.∴图中阴OC222π3

　　13．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点

　　F.

（1）求证：

DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF＝

　　22.5°，求阴影部分的面积．

（1）证明：

连结

　　OD.∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠

　　ODB.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ODB＝∠ACB，∴OD∥AC，∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC

（2）解：

连结

　　OE.∵DF⊥AC，∠CDF＝

　　22.5°，∴∠ABC＝∠ACB＝

　　67.5°.∴∠BAC＝45°.∵OA＝OE，∴∠AOE＝90°.∵⊙O的半径为4，∴S扇形AOE＝4π，S△AOE＝8，∴S阴

　　影

　　＝S扇形AOE－S△AOE＝4π－8

　　14．如图①，在矩形纸片ABCD中，AB＝3＋1，AD＝

　　3.

（1）如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D′处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为____；

（2）如图③，再将四边形BCED′沿D′E向左翻折，压平后得四边形B′C′ED′，B′C′交AE于点F，则四边形B′FED′的面积为____；

　　（3）如图④，将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角，得到△A′ED″，使得EA′恰好经过顶点B，求弧D′D″的长．（结果保留π）

　　解：

（1）6

（2）由

（1）知，C′E＝1＝C′F，∴S

　　四边形B′FED′

　　＝S

　　矩形B′D′EC′

　　1－S△EC′F＝3－

　　（3）∵∠C2

　　＝90°，BC＝3，EC＝1，∴tan∠BEC＝

　　BC＝3，∴∠BEC＝60°，由翻折可知：

　　CE

　　75×π×353︵∠DEA＝45°，∴∠AEA′＝75°＝∠D′ED″，∴D′D″＝＝π18012