22.4 第1课时 位似,同步练习,沪科版九年级数学上册.docx

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22.4第1课时位似,同步练习,——沪科版九年级数学上册

　　22.4第1课时位似

　　一、选择题

　　1.在下列图形中,不是位似图形

　　的是（）图1

　　2.图2中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心

　　是（）图2

　　A.点P

　　B.点O

　　C.点M

　　D.点N

　　3.如图3,△ABC与△DEF

　　是位似图形,点O是位似中心,OA=AD,则△ABC与△DEF的相似比是（）

　　图3

　　A.12

　　B.13

　　C.2

　　D.3

　　二、填空题

　　4.如图,若△ABC∽△DEF,则△ABC

　　与△DEF是以为位似中心的位似图形.若ODOA=32,则△ABC与△DEF

　　的相似比是.

　　5.如图,△ABC与△A＇B＇C＇是位似图形,O是位似中

　　心.若OA=2AA＇,S△ABC=8,则△ABC与△A＇B＇C＇的相似比是,S△A＇

　　B＇C＇=.

　　6.如图4,四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇是以点O

　　为位似中心的位似图形,若OA∶OA＇=2∶3,则四边形ABCD和四边形A＇

　　B＇C＇D＇的面积比是.图4

　　7.如图5,矩形ABCD与矩形AB＇C＇D＇

　　是位似图形,点A为位似中心,已知矩形ABCD的周长为24,BB＇=4,DD＇

　　=2,则矩形ABCD的面积为.图5

　　8.若△ABC与△A＇B＇C＇关于点O

　　位似,相似比是12,OA=5cm,则对应点A,A＇之间的距离是.

　　三、解

　　答题

　　9.如图6,O为△ABC内一点.

（1）以点O为位似中心,作△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC的相似比为2∶1（对应点在点O同侧）.

（2）以点

　　O为位似中心,作△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC的相似比为1∶2（对

　　应点在点O同侧）.

　　（3）若△ABC的周长为12cm,面积为6cm2,则

　　△A1B1C1的周长是

　　cm,面积是

　　cm,面积是cm2.图610如图,△ABC与△A＇B＇C＇是位似图形,请

　　在图中画出位似中心

　　O.

　　11.如图在由边长为1个单位的小正方形组

　　成的网格中,△ABC的顶点在网格的格点上,以图中的点O为位似中心,在网格内画出△A1B1C1,使它与△ABC位似,且相似比为

　　2.

　　12

　　在数学活动中,林老师按如下的步骤进行操作:

如图7（a）,①在△AOB

　　内画任意等边三角形CDE,使点C在OA上,点D在OB上;②连接OE并

　　延长,交AB于点E＇,过点E＇作C＇E＇∥CE,交OA于点C＇,作D＇E＇

　　∥DE,交OB于点D＇,连接C＇D＇.林老师告诉同学们△C＇D＇E＇是

　　等边三角形.

（1）请证明林老师的结论;

（2）仿照林老师的操作步骤,请在图（b）中作出正方形CDEF,要求DE在OB上,点C,F分别在OA,AB

　　边上.

　　（不需要写作图过程,画出图形即可）图7答案

　　1.D

　　2.A

　　根据位似图形的定义可知对应点的连线交于一点,交点就是位似中心,即位似中心一定在对应点的连线上.

　　3.A

　　4.点O23

　　5.2318

　　6.4∶9

　　7.32

　　8.5cm或15cm

　　9.解:

（1）如图,△A1B1C1就是所要

　　求作的三角形.

（2）如图,△A2B2C2就是所要求作的三角形.（3）24

　　24632

　　10.解:

如图所示.

　　11.解:

如图所示,△A1B1C1即为所求.

　　12.解:

（1）证明:

∵C＇E＇∥CE,D＇E＇∥DE,∴△OCE∽△OC＇

　　E＇,△ODE∽△OD＇E＇,∴CEC＇E＇=OEOE＇,DED＇E＇=OEOE＇,∠CEO=∠C＇

　　E＇O,∠DEO=∠D＇E＇O,∴CEC＇E＇=DED＇E＇,∠CED=∠C＇E＇D＇,∴△CDE∽△C＇D＇E＇.又∵△CDE是等边三角形,∴△C＇D＇E＇

　　是等边三角形.

（2）如图: