学年新人教版小学数学六年级下册33圆柱的体积教学设计.docx

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学年新人教版小学数学六年级下册33圆柱的体积教学设计

圆柱的体积

1.教学目标

1.1知识与技能：

（1）、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。

（2）、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

1.2过程与方法：

引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。

1.3情感态度与价值观：

借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。

2.  教学重点/难点

2.1教学重点

圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。

2.2教学难点

理解圆柱体积公式的推导过程。

3.  教学用具

多媒体课件

4.  教学过程

一、复习提问

1、怎样求长方体和正方体的体积？

【生】长方体体积=长×宽×高

     正方体体积=棱长×棱长×棱长

【师】谁来说说他们怎么可以用一个公式来表示？

【生】直方体体积=底面积×高

【师】真聪明，那我们接下来来看题目

【生】解：

长方体体积=底面积×高

                   =0.06×5

                   =0.3m3

2、一块正方体石料，一个面的面积是3６dm2，这块石料的体积是多少立方分米？

【生】

二、探求新知

【师】同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。

圆柱的体积怎样计算呢？

能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？

【师】同学们想不出来没有关系，我们先来看一看圆面积是怎么推出来的呢？

【师】现在同学们能想到了吗？

请同学们以小组为单位讨论一下，并将你讨论的结果拿到实物投影仪上。

【生】（小组讨论，交流，老师总结）

【师】把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？

【生】长方体的底面积等于圆柱的底面积。

长方体的高等于圆柱的高。

【生】长方体的体积与圆柱的体积相等。

【师】

三、知识运用

【师】同学们，你们现在知道了怎么样求圆柱的体积，那么让我们实际来求一下吧。

[例6]下图的杯子能不能装下这袋牛奶？

（数据是从杯子里面测量得到的。

）

【师】同学们做得非常好，下面请同学们做一做。

1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。

它的体积是多少？

【生】75×90＝6750（cm3）

答：

它的体积是168750px3。

2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。

如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？

【生】保温杯的底面积：

3.14×（8÷2）2

                     ＝3.14×42

                     ＝3.14×16

                     ＝50.24（cm2）

保温杯的容积：

50.24×15

                   ＝753.6（cm³）

                   ＝0.7536（L）

答：

因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。

3.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。

如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？

【生】粮囤的容积：

3.14×1.5²×2

                 ＝3.14×2.25×2

                 ＝7.065×2

                 ＝14.13（m³）

粮囤所装玉米：

14.13×750÷1000

                ＝10597.5÷1000

                ＝10.5975（吨）         

答：

这个粮囤能装10.5975吨。

4.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。

花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。

如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？

【生】花坛的底面积：

3.14×（3÷2）2

                   ＝3.14×1.5²

                   ＝3.14×2.25

                   ＝7.065（m2）

两个花坛的体积：

7.065×0.5×2

                     ＝3.5325×2

                     ＝7.065（m³）

答：

两个花坛中共需要填土7.065立方米。

课堂练习

1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。

（ ×）

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。

（× ）

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。

（×  ）

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。

（√ ）

2、求下面圆柱的体积。

（只列式不计算）

（1）底面积24平方厘米，高12厘米。

（2）底面半径2厘米,高5厘米。

（1）24×12      

（2）3.14×5×22

3、下面这个杯子能不能装下这袋奶?

（杯子的数据是从里面测量得到的.）

解：

先要计算出杯子的容积.

杯子的底面积:

3.14×（8÷2）

                    =3.14×4

                    =3.14×16

                    =50.24（c㎡）

杯子的容积:

50.24×10

                    =502.4（ml）

502.4ml＞498ml

答:

这个杯子能装下这袋奶.

4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。

如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？

           1.52×3.14×2×750

         =2.25×3.14×2×750

         =10597.5（kg）

           10597.5kg=10.5975（t）

答:

这个粮囤能装10.5975t玉米。

5、一个沙堆23.55m3，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？

2cm=0.02m

23.55÷（10×0.02）=117.75（m）

答:

能铺117.75m。

6、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3。

后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。

现在用了多少立方米土石?

35-（2÷2）2×3.14×0.25 =34.215（m3）

答:

 现在用了34.215m3土石。

7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。

如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？

（6÷2）2×3.14×11×3=9×3.14×11×3=932.58（mL）

因为932.58mL＞800mL，所以不够。

8、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。

另一个高为3dm，它的体积是多少?

81÷4.5×3=54（dm3）

答:

它的体积是54dm3。

9、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？

（得数保留整数。

）

10*.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。

（图中单位:

cm）

[（10÷2）2-（8÷2）2]×3.14×80

  =9×3.14×80

  =2260.8（cm3）

答:

所用钢材的体积是2260.8cm3。

  课堂小结

【师】今天你学到了什么？

有什么收获？

能把你的收获说一说吗？

【生】我学到了：

圆柱体的体积：

V=πr²h

【生】直柱体的体积=底面积×高

【生】V=sh

板书

第三章圆柱和圆锥　第3节圆柱的体积