人教版小学五年级上册第一单元小数乘法教案.docx
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人教版小学五年级上册第一单元小数乘法教案
第一单元小数乘法
一、教学目标:
1、让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2、使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
4、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
二、内容编排结构:
标题
例题安排
小数乘整数
例1
小数乘整数的引入题
例2
小数乘整数的算理及坚式写法
小数乘小数
例3
小数乘小数的算理及坚式写法
例4
总结小数乘法的一般方法
例5
倍数是小数的实际总是和乘法验算
积的近似值
例6
按“四舍五入”法截取积的近似值
连乘、乘加、乘减
例7
有关小数乘法的两步计算
整数乘法运算定律推广到小数
例8
整数乘法运算定律推广到小数
运用运算定律进行简便计算
小数乘整数
(1)
教学内容:
教科书第2页,例1及“做一做”。
教学目标:
1、创设购物情景,以学生已有知识和经验解决小数乘整数的问题,
2、初步理解“小数乘整数”的算理。
3、培养学生自主探索的意识和创新的精神。
教学重难点:
理解小数乘整数的意义,重点说明将元转化为角的方法。
教学过程:
一、复习铺垫:
1、填空:
2.5元=()角3.75元=()元()角()分
0.72元=()元()角355角=()元
103角=()元5.5米=()米()分米
9.38米=()米()分米()厘米
二、学习新知:
1、谈话引入:
节假日时,有不少的小朋友们结伴到珍珠湾去放风筝,……
2、出示主题图:
(1)师:
从图中你得到哪些信息?
学生回答。
师:
你能帮这个小女孩解答这个问题吗?
如果有困难的学生可以用我们
学过的知识来解决。
学生思考后,在小组内交流。
集体交流:
方法一:
3.5+3.5+3.5=10.5元
方法二:
3.5×2=7元7+3.5=10.5元
方法三:
3.5元=35角35×3=105角=10.5元……
师:
说得不错,能把竖式列出吗?
(重点说明将元转化为角的方法。
)
(2)师:
根据图中给出的信息,你还能提出什么问题?
提出问题并独立解答.
引导学生提出买风筝计算钱数的问题。
学生独立完成后,在小组内交流,再请几位同学说一说.
师:
买9个鱼形风筝要多少钱?
学生讨论完成.学会使用将元转化为角的方法。
三、课堂小结:
四、作业:
完成课本第7页第2题。
小数乘整数
(二)
教学内容:
教科书第2页例2及“做一做”。
教学目标:
1.使学生理解小数乘整数的意义,自主探索小数乘整数的计算法则,并能正
确运用法则计算小数乘整数的乘法.
2.培养学生的比较能力、类推能力,掌握利用旧知识推导新知识的学习学习。
教学重难点:
理解小数乘整数的意义,能正确运用法则计算小数乘整数的乘法.
教学过程:
一、复习铺垫:
1、下面各数,去掉小数点后,各扩大了多少倍?
0.9 0.009 31.4 2.567 0.42 0.203
2、复习回顾因数与积的变化规律。
二、学习新知识:
1、出示:
0.72元×5=?
师:
你们会计算吗?
那0.72×5=?
你能不能把它转化成整数来计算?
72×5你会列竖式计算吗?
讨论:
把0.72的小数点去掉了,这个小数起了什么变化?
猜一猜它们的积又要起什么变化?
根据什么?
师:
“要把360缩小它的1/100,就要把小数点怎样移动?
”(小数点向左移动两位)
那么0.72×5=3.60,观察一下,因数和积各是几位小数?
小数最后的0可以去掉.
0.72扩大到它的100倍72
×5×5
3.60缩小到它的1/100倍360
2、师:
通过以上的讨论,同学们已经掌握了小数乘整数的计算方法,谁能把这个计算方法归纳一下。
(同桌之间互相说一说)
3、引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。
①按整数乘法的规则进行;
②处理好积中小数点的位置。
因数中有几位小数,积一般来说也应有几位小数;
③算出积以后,应根据小数的基本性质用最简方式写出积,积的小数末尾的“0”可去掉。
三、巩固练习:
1、不计算,直接运用这个法则说出下面各题的积应有几位小数吗?
为什么?
0.327×5 0.23×6 2.6×4 1.08×3 21.302×9
学生回答后,要求学生计算出结果,用结果和刚才的答案对比一下,看是否正确
4、完成第3页中“做一做”第1、2题.
小数乘整数与整数乘整数的不同点:
①小数乘整数先要转化为整数乘法来算,积要根据因数的变化作相应的调整。
②小数乘法中,积的小数部分末尾如有0,可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0,而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。
5、学生出题考学生的活动,由一个学生出3道小数乘整数的乘法题,另一个学生说出这些乘法算式的积有几位小数后,再把它算出来.然后两个学生交换出题、答题.
四、全课总结:
五、作业:
课本第7页中第1、3、4、5题。
小数乘小数(三)
教学内容:
教科书第4、5页例3、例4及“做一做”。
教学目标:
1.使学生初步理解、掌握一个数乘小数的意义和计算法则.
2.培养学生的分析能力、类推能力和合作精神.
教学重、难点:
重点:
理解小数乘小数的竖式算法和算理。
难点:
积的小数位数不够,应在前面用0补足。
教学过程:
一、复习铺垫:
1、口算.
( )×100=523 2.5×( )=25 3.142×1000=( )
1.2×( )=12 5.22×100=( ) ( )×10=654
2、说一说小数乘整数的计算法则。
二、导入新课:
1、谈话引入:
师:
学校宣传栏上的一块长方形的玻璃碎了,这块玻璃长1.2米,宽0.8米,那么需要换多大的一块玻璃?
谁能列出算式?
(1.2×0.8)这个算式和我们学过的算式有什么不同?
2、让学生自主尝试计算1.2×0.8.
3、织学生共同研讨1.2×0.8的竖式算法及算理。
让学生将有代表性的方法展示出来,并简述其道理。
方法一:
“米”化为“分米”,将小数乘法转化为整数乘法来计算。
方法二:
把小数转化为整数计算,再把计算结果转化为整数小数。
对照上述两种方法,教师应引导学生沟通两种方法的联系,以帮助学生理解“1.2×0.8”的算理。
4、组织学生探索因数和积的小数位数关系。
(1)第一小组同学完成6.7×0.3,第二小组同学完成2.4×6.5,第三小组同学完成0.56×0.04。
(2)请各小组代表说一说上面这些小数乘法是怎样计算。
(3)师:
讨论一下怎样点上小数点?
2.4×6.5:
引导学生理解在没添小数点之前,积1560还不是小数,所以这时候的0不能去掉,只有打上小数点以后,1.560中的0出现在小数的末尾,这时才能依据小数的性质去掉0.
0.56×0.04:
积的小数位数不够,应在前面用0补足。
5、师:
发现这个秘密后,我们就能总结计算方法了。
谁来总结?
引导学生总结一个数乘小数的计算法则。
三、巩固练习:
说出各题的积应有几位小数后算出结果.
0.3×0.9=0.12×0.78=4.065×0.14=
四、全课总结:
五、作业:
课本第8页第7、8、9题。
用小数乘法解决问题(四)
教学内容:
人教版数学第九册第6页例5的有关内容。
教学目标:
1.使学生学会用小数乘法解决实际问题。
2.通过创设问题情景,使学生在解决问题中领悟有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。
教学重、难点:
理解“用小数倍表示两个数量间的含义”。
教学过程:
一、复习铺垫
列竖式计算
0.3×5=23.8×6=0.34×0.04=0.45×0.4=
二、创设情景,教学新课
出示例5“非洲野狗追赶鸵鸟”有趣情境,引出“用小数倍表示两个数量间的关系”,
列算式解决问题:
56×1.3=
使学生领会有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。
说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含义。
然后计算出鸵鸟的最高时速。
计算时注意几个易错的地方。
由验算计算是否正确,提出验算要求,培养验算习惯。
验算方法:
把因数的位置交换一下,乘一遍,看对不对。
用计算器来验算。
还有其他方法。
这里不要求学生一定要按哪种方法验算,只要会用合适的方法验算就行。
三.巩固新知
第1题,独立计算。
第2题,计算活动。
感受小数乘法在生活中的应用。
第4题,是应用因数的变化引起积的变化规律来计算的练习,进一步体会小数乘法转化为整数乘法计算的道理。
第5、6题,综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题。
第5题要读出秤盘上每种东西的千克数,再单价、数量和总价之间的关系来计算物品的价钱。
第6题是用时间、速度和路程之间的关系来解决的问题。
第10题,让学生经过计算,发现积和因数之间的大小关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
这个关系原义务教材是在例题后面揭示的,现在习题中结合计算找规律让学生感悟并记住。
第12题,是第10题规律的应用练习。
四.课堂总结。
说一说这节课你有什么收获?
存在什么问题?
编生活中的小数应用题。
教学反思:
积的近似数(五)
教学内容:
人教版数学第九册第10页例6的有关内容。
教学目标:
1.使学生知道为什么要求积的近似值,会用“四舍五入法”截
取小数积的近似数。
2.培养学生的实践能力和思维的灵活性。
教学重点:
会用“四舍五入法”截取小数积的近似数。
教学难点:
根据需要求出积的近似数。
教学过程:
一、复习铺垫
1.什么叫近似值?
怎样截取一个数的近似值?
2.什么叫“四舍五入法”?
把下面的数用“四舍五入法”保留一位小数。
5.2103≈( ) 14.553≈( ) 9.962≈( )
3.在表中填上适当的数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.3564
7.9163
12.5834
4.计算
8.21×0.23= 3.02×2.34= 9.5×0.02=
二、创设情景,导入新课
创设一个“狗帮助人们抓坏蛋”的情境,让学生求狗的嗅觉细胞。
小组讨论如何解决这个问题。
列竖式计算:
0.049×45=2.205(亿个)
提问:
积的小数数位多了有哪些不好?
怎么办?
举生活中的例子说明。
如学校操场面积,一般都是用整平方米,根本不要小数位数;市场上大件商品,都用元作单位了,就是菜市场里的菜,也是用元作单位一般保留一位小数,个别情况保留到两位小数等等。
师:
不需要保留那么多的小数位数,只要根据需要求出积的近似数就可以了。
让学生按照需要独立地求出积2.205的近似数。
保留一位小数2.205≈2.2
0<5,舍去0和5
通过计算使学生认识到:
在解决实际问题时,当积的小数位数比较多时,有时不需要保留那么多的小数位数,只要根据实际需要确定保留的小数位数,按”四舍五入”法,求出积的近似数就可以了。
引导归纳出:
(1)每次计算完后,有要求保留几位小数的,按要求取近似值;没有要求的,要联系生活实际想一想,需不需要取近似值,需要取几位小数.
(2)取近似值一般用“四舍五入法”。
(3)截取近似数时,先看哪些是省略的部分,再看省略部分的首位数字是几,决定“舍”还是“取”。
(4)把取舍后的得数写在算式上时,并用“≈”。