全国校级联考重庆市沙坪坝区六校学年九年级上学期期中联考数学试题.docx

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全国校级联考重庆市沙坪坝区六校学年九年级上学期期中联考数学试题

绝密★启用前

【全国校级联考】重庆市沙坪坝区六校2016-2017学年九年级上学期期中联考数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

79分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（题型注释）

1、已知关于x的方程2x－a－5=0的解是x=－2，那么a的值为（      ）

A．－1          B．－9          C．1          D．9          

2、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是（   ）

A．8          B．9          C．10          D．11          

评卷人

得分

二、选择题（题型注释）

3、下列说法正确的是（    ）

A．四个数2、3、5、4的中位数为4

B．了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查

C．小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的频率是0.4

D．从初三体考成绩中抽取100名考生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本

4、如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（  ）

A．12          B．14          C．15          D．16          

5、﹣2的相反数是（     ）

A．2          B．﹣2          C．          D．          

6、若二次根式有意义，则的取值范围是（    ）

A．          B．          C．          D．          

7、如图，一块含角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则等于（    ）

A．          B．          C．          D．          

8、下列计算正确的是（    ）

A．                              B．

C．                              D．

9、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A．          B．          C．          D．          

10、用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第7个图形所需火柴棒的根数为（　  ）

A．          B．          C．          D．          

11、某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，如图是自动扶梯的侧面示意图，已知自动扶梯AB的坡度为1：

2.4，AB的长度为13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处侧得C点的仰角为42o，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42o≈0.67，tan42o≈0.90）（      ）

A．10.8米          B．8.9米          C．8.0米          D．5.8米          

12、如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的的所有值的和是（    ）

A．-2          B．-4          C．-7          D．-8          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

三、填空题（题型注释）

13、2016年9月19日，重庆市第五届运动会开幕式将在涪陵区拉开大幕，组委会面向社会公开征集了主题口号、会徽、会歌、吉祥物等元素，共收到有效作品16000余件，数据16000用科学记数法表示为__________。

14、计算：

_________．

15、如图，在△ABC中，EF∥BC，，EF=3，则BC的值为________．

16、现有6个质地，大小完全相同的小球上分别标有数字－1，0.5，，1，1，2．先将标有数字－1，0.5，1的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球，则取出的两个小球上的数字互为倒数的概率为__________．

17、快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为__________千米/时

18、如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，，BG=4，则GH的长为__________．

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

19、如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D.求证：

BC=DE．

20、备战中考，初三的学子们感觉到严重的睡眠不足，经抽样调查了同学们的睡眠时间，制成了如下两幅统计图：

请根据两幅图形解决下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；求扇形统计图中B代表的扇形的圆心角是________

（2）睡眠时间的中位数是_______

（3）如果把睡眠时间低于7小时称为严重睡眠不足，请估算全校2800个初三同学中睡眠严重不足的人数。

21、计算：

（1）；

（2）

22、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图像交于C、D，CE⊥x轴于点E，若，OB=4，OE=2，点D的坐标为（6，m）.

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）求△OCD的面积。

23、每逢金秋送爽之时，正是大闸蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好时机，可谓膏肥黄美.九月份，某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只，进价均为每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完，共获利29000元.

（1）求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只？

（2）民间有“九雌十雄”的说法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹.十月份，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将雌蟹的价格在九月份的基础上下调（降价后售价不低于进价），雄蟹的价格上涨，同时雌蟹的销量较九月下降了，雄蟹的销量上升了，结果十月份的销售额比九月份增加了1000元，求a的值.

24、把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：

，

所以32和70都是“快乐数”．

（1）最小的两位“快乐数”是           ；

（2）证明19是“快乐数”；

（3）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”．

25、在中，以为斜边，作直角，使点落在内，．

（1）如图1，若，，，点分别为、边的中点，连接，求线段的长；

（2）如图2，若，把绕点逆时针旋转一定角度，得到，连接并延长交于点，求证：

；

（3）如图3，若，过点的直线交于点，交于点，，且，请直接写出线段之间的关系（不需要证明）．

26、如图，抛物线y=－x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．

（1）求直线AD的解析式；

（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；

（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接MQ′，PQ′．当△PMQ′与□APQM重合部分的面积是□APQM面积的时，求□APQM面积．

参考答案

1、D

2、B

3、C

4、C

5、A

6、A

7、C

8、D

9、A

10、B

11、D

12、C

13、1.6×104

14、0

15、9

16、

17、90

18、

19、BC=DE．

20、

（1）将条形统计图补充完整见解析，扇形统计图中B代表的扇形的圆心角是144°；

（2）中位数是7；

（3）初三同学中睡眠不足的人数为1260人。

21、

（1）x+1；

（2）

22、

（1）直线AB的解析式是：

y=−12x+2，反比例函数的解析式是：

y=−；

（2）S△COD=8.

23、

（1）雌蟹600只，雄蟹400只；

（2）a=20.

24、

（1）最小的两位“快乐数”是10；

（2）证明见解析；

（3）310和860满足已知条件.

25、

（1）PM=7；

（2）证明见解析；（3）BP=CP

26、

（1）直线AD的解析式为：

y=x+1；

（2）△FGH周长的最大值为；

（3）□APQM面积为5或10．

【解析】

1、将x=−2代入方程得：

−4−a−5=0，

解得：

a=−9.

故选：

D.

2、∵一个多边形内角和等于1260°，

∴（n−2）×180°=1260°，

解得，n=9.

故选B.

3、试题分析：

A、四个数2、3、5、4的中位数为3.5；故本选项错误；

B、了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用抽查；故本选项错误；

C、小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的概率是0.4；故本选项正确；

D、从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生的体考成绩是总体的一个样本；故本选项错误；

故选：

C．

考点：

1、概率公式；2、全面调查与抽样调查；3、总体、个体、样本、样本容量；4、中位数

4、试题分析：

根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=10，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12．

故选：

C

【考点】平移的性质．

5、试题分析：

与﹣2符号相反的数是2，

所以，数﹣2的相反数为2．

故选A．

考点：

相反数的意义

6、试题解析：

根据二次根式有意义的条件得：

2-x≥0

解得：

x≤2.

故选D.

7、∠BAC=90°,∠C=30°，

∴∠B=180°−∠BAC−∠C=60°，

∵BC∥DE，

∴∠DAB=∠B=60°，

故选C.

8、A. （a2）3=a6，故此选项错误；

B. （ab2）2=a2b4，故此选项错误；

C. a4÷a=a3，故此选项错误；

D. a2⋅a2=a4，正确。

故选：

D.

9、根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合。

故选：

A.

10、第一个图形中火柴棒的根数为4×1+1=5；

第二个图形中火柴棒的根数为4×2+1=9；

第三个图形中火柴棒的根数为4×3+1=13；

…

可以发现第几个图形中火柴棒的根数为4与几的乘机加1.

所以，搭第n个图形需火柴棒的根数为4n+1，