人教版八年级上册数学三角形练习题.docx
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人教版八年级上册数学三角形练习题
人教版八年级上册数学三角形练习题
一．选择题
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是A．3cm，
4cm，5cmB．4cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，
4cm，9cm
2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它
的周长是A．1B．1C．17或2D．22
图6、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一
个偶数，则第三边的长不能为
456789123、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外
角，则∠1＋∠2＋∠3
4．要使五边形木架不变形，至少要再钉根木条。
、一
个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是。
1
6、如图6，△ABC中，∠A=36°，BE平分∠ABC，CE
平分∠ACD，∠E=.、在△ABC
中,∠A=100°,∠B=3∠C,则∠B=.、如图8，△ABC
中，∠A＝35°，∠C＝60°,BD平分∠ABC，DE∥BC交AB
于E,则∠BDE＝.
9、一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边
形的内角和为2520°，则原多边形边数是
图8
C
A
D
C
F
A
2
00
5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，
∠BAC=80，∠B=60；求∠AEC的度数.
DE
6
BE和CF
7、
10
11
12．A．3B．C．5D．．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC
的高的图是
13．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长
度的四条线段中能作为第三边的是A．13cm
B．6cm
C．5cm
D．4cm
14．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形
是A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属
于哪一类不能确定．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，
AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则
图中与∠C相等的角的个数是A、3个B、4个C、5个D、
6个
15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重
合于O，则∠AOC∠+DOB=
A、90B、120C、160D、180
第5题图
第6题图
16．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三
条线段为边，可以画出三角形的个数是1个2个3个4个
17．给出下列命题：
①三条线段组成的图形叫三角形
②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的
角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一
点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三
条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交
于一点，且这点在三角形内。
正确的命题有
A.1个B.2个C.3个
D.4个
二、填空题
18．如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则
∠BCD=。
19．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背
面加钉了一根木条这样做的道理是.
20．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图
中∠ADE是度。
12．如图,∠1=.
A
C
A
B
E
D
第9题图
第10题图
C
第11题图
2
第12题图
第14题图
16题图
13.若三角形三个内角度数的比为2:
3:
4,则相应的外
角比是.14．如图，⊿ABC中，∠A=0°，∠B=2°，CE
平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。
15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺
次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是
16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，
∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角
平分线，则∠M=三、解答题
17．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相
信吗？
用你学过的数学知识说明理由。
18．求∠DAE的度数。
A
试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?
D
第26题图
C
23.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB
于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
AF
E
B
C
第27题图
24.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC，
∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
A
E
参考答案
一、1．A；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；
9．C；10.B二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；
14．120；15．7:
6:
5；16．74；17.a>5；18．72，72，36；
19．1400，400；20．6；
第28题图
D三、
21．不能。
如果此人一步能走三米多，由三角形三边
的关系得，此人两腿的长大于3米多，
这与实际情况不符。
所以他一步不能走三米多。
22．小颖有9种选法。
第三根木棒的长度可以是4cm，
5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。
23．小华能回到点A。
当他走回到点A时，共走1000m。
24．135°；122°；128°；60°；∠BOC=0°+5．零
件不合格。
理由略四、26．∠DAE=10°∠C-∠B=2∠DAE
27.解:
因为∠AFE=90°,所以
∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠?
AEF=55°,
所以∠ACD=18°0-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.
28.解:
设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.因为∠B=∠C,所
以2∠2=180°-∠BAC,
I
∠A
1111∠BAC=90°-.同理
∠AED=90°-∠DAE=90°-x.222
II
∠CDE=∠AED-∠C=-[90°-]=20°.
22
∠C=90°-
一、选择题
1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是
Acm，3cm，4cmB1cm，4cm，2cmC1cm，2cm，3cmDcm，2cm，3cm.六边形的对角线的条数是
10.右图中三角形的个数是A．B．C．D．9
4.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是
A.角平分线B.中线C.高D.A、B、C都可以下列不能
够镶嵌的正多边形组合是
A.正三角形与正六边形B.正方形与正六边形C.正三
角形与正方形D.正五边形与正十边形.一个三角形三个内
角的度数之比为2:
3:
7，这个三角形一定是A．直角三角形
B．等腰三角形C．锐角三角形
D．钝角三角形
F
D
3题如图1四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是
A
CEBEE
ABEAACBCDA
图1
C
8一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大
180°，这个多边形的边数是
A.5B.C.D.9.三角形的一个外角是锐角，则此三角形
的形状是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无
10.下列判断：
①三角形的三个内角中最多有一个钝
角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内
角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形
中两锐角的和为900，其中判断正确的有
A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：
11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背
面加钉了一根木条，这样做的道理是。
12、如图2所示：
在△ABC中，BC边上的高是；
1
在△AEC中，AE边上的高是；
13若一个等腰三角形的两边长分别是cm和cm，则它
的周长是cm。
14一些大小、形状完全相同的三角形
密铺地板，正五边形密铺地板.
15.如图，AB∥CD，∠A＝45o，∠C＝19o，则∠E＝
16，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A＝
，∠C＝17.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是.
E
D
18.一个四边形的四个内角中最多有个钝角，
最多有个锐角。
三.解答题
19.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a
＝2b，c－a＝4cm，求a、b、c的长
20.若多边形的内角和为2340o，求此多边形的边数；
一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角
的度数之比为13∶2，求这个多边形的边数。
21.一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的
种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相
等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说
明。
22.如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，那么∠1与∠2相
等吗？
说明理由。
23.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，
它们相交于点O，∠A＝60o，∠C＝70o，求∠CAD，∠BOA。
2
EC
24.如图4，在△ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF
的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数.
E
D
A
C
图4
B
F
25.如图5，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF
分别是∠B、∠D的平分线.
∠1与∠2有何关系，为什么?
BE与DF有何关系?
请说
明理由.
D
FCB图5
26.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原
点，A、C两点的坐标分别为，，点B在第一象限内。
如图1，写出点B的坐标;
如图2，若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形
OABC的周长分为3:
1两部分,求点D的．．
坐标;
如图3，将中的线段CD向下平移2个单位,得到C/D/,
试计算四边形OAD/C/的面积.
3
例5如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB
，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°，求∠DFE的度数
19．如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判
断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．
21．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平
分∠BAC、∠ACB，求证：
AC=AE+CD
4
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