四年级第一单元.docx

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四年级第一单元

第一课时窗一方程的意义

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第2--7页。

【教学目标】

1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

【教学重点难点】

结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

【教具准备】多媒体课件、天平

【教学过程】

一、创设情境激趣导入

谈话：

同学们，你们喜欢小动物吗？

今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。

（课件出示信息窗1的三幅动物图片）导入新课。

二、合作探究获取新知

1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

（1）观察白鳍豚的这组资料

（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？

引导学生提出：

根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式。

（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。

（4）集体交流

（5）教师小结：

2、借助天平理解等式的意义。

（1）出示天平，做简单介绍

（2）怎样使天平两边保持平衡？

学生边演示操作，边做说明。

（3）用等式表示出天平左右两边的关系。

50+50=1004x=200（板书）

（4）谈话：

通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。

像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。

3、同样的方法找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

（1）提问：

继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？

（2）提问：

根据以上信息你能提出什么问题？

（3）先自己写一写，再与小组同学交流。

5、揭示方程的意义。

提问：

刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=40010+10=2020+x=5050+50=1004x=20010x=16003X+100=1000，你能给它们分分类吗？

引导学生分成两类：

含有字母的是一类，不含字母的是一类。

我们把含有未知数的这类等式叫做方程。

（板书）

三、巩固练习加强应用

1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？

让学生说说判断的依据是什么。

2、出示自主练习2，看图列方程。

学生独立完成，说说自己是怎样想的。

3、出示自主练习3，填一填。

学生独立完成。

四、回顾反思总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

五、教后反思：

第二课时窗一方程的意义

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第2--7页。

【教学目标】

1、在练习中理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系。

【教学重点难点】

在练习中理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

【教学过程】

一、回顾整理

1、出示：

下面式子哪些是方程,并说明理由？

6+x=1436-7=2960+23＞708+x

x+4＜14y÷18=33x-125x+2x=63

2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。

二、巩固应用

1、自主练习4。

（1）出示第一幅情境图，学生读题。

根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。

学生汇报：

跳绳的根数-借出的=还剩的x-45=10

跳绳的根数-还剩的=借出的x-10=45

（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。

说说列出方程的等量关系。

2、出示自主练习5，学生读题。

要求：

先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用的方法多。

3、出示自主练习6。

学生审题后独立练习，集体订正。

谈话：

通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。

4、出示自主练习8。

学生独立完成，集体订正。

在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数×3=豆腐数，然后再列出方程。

学生独立完成，集体订正时说说等量关系式。

5、出示自主练习7和9。

先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。

6、运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出方程。

比如：

小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。

要求：

先各自独立完成，再在小组里交流，最后全班反馈。

三、交流质疑，课堂小结

提问：

在这节课中，你还有哪些不明白的问题？

教师在学生交流的基础上总结：

我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。

第三课时窗二等式的性质

（1），解方程

【教学内容】义务教育课程青岛版小学数学四年级下册第8—12页。

【教学目标】

1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。

3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣。

【教学重点难点】

通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

【教具准备】天平

【教学过程】

一、创设情境，复习旧知

1、谈话导入，出示情境图

提问：

根据以上信息,你能提出什么数学问题？

教师根据学生表述,出示问题“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？

”

2、算一算，交流结果

3、谈话，换一种思路来研究。

（1）用等量关系式说明这三个量之间的关系

（2）用方程表示这个数量关系

二、实验探究体会领悟等式的性质

1、实验一：

天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。

提问：

（1）天平两边平衡，说明了什么？

（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化？

（3）通过这个实验，你们有什么发现？

小组讨论并小结。

2、同样的方法进行实验二：

等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

3、同样的方法进行实验三、四，得出：

等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。

4、根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？

等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。

三、新知应用巩固深化

（一）利用性质，解决问题。

1、学生独立计算：

600+x=860

2、提问：

为什么方程的两边同时减去600？

3、指导书写格式与验算。

（二）尝试练习，知识巩固。

1、解答信息窗1的第一题，集体订正。

2、出示：

练习，解方程并口头检验。

x+8=132.5+x=5.3指导学生解方程的格式要求。

3、解答11页第二题的第一小题。

四、评价鼓励全课小结

这节课同学们解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？

第四课时窗二等式的性质

（1），解方程

【教学内容】义务教育课程青岛版小学数学四年级下册第8—12页。

【教学目标】

1、在练习中进一步理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2、在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。

【教学重点难点】

在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。

【教学过程】

一、复习导课

x+5.3=1015+x=40学生独立完成集体订正。

1、同学们是用什么方法解方程的？

2、在解方程的过程中，我们应注意什么问题？

一要写解，二要注意检验。

二、尝试解答

1、解方程：

x-9=15要求学生独立完成。

请一位同学在黑板上计算。

（1）你是用什么方法解方程的？

等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

也就是方程x-9=15的两边同时加上9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。

（2）你会检验方程的解是否正确吗？

把方程的解代入方程，方程的左边等于右边，表示等式成立。

2、出示：

11页第二题的第2小题。

学生独立完成，小组内交流。

提问：

你是根据哪个等量关系列出方程的？

（1）标准体重+超出标准的重量=胖胖的体重

（2）标准体重-低于标准的重量=小明的体重

标准体重-小明的体重=低于标准的重量

提问：

他们标准体重的计算方法有什么不同？

一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。

三、巩固练习

1、12页第4题独立完成，集体订正。

提问：

你是怎样选出各方程的解的？

（1）把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。

（2）解方程求出方程的解。

2、12页第5题

（1）提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。

（2）集体订正。

3、12页第6、7题

四、全课总结

请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？

你还想知道方程的哪些知识？

第五课时窗三等式的性质

（2），解方程

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第13页~17页

【教学目标】

1、初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

2、通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax=b这类方程。

3、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。

【教学重点难点】

初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

【教具准备】多媒体课件

【教学过程】

一、回顾旧知做好铺垫

1、回顾概念

（1）方程的意义

（2）方程的解和解方程

方程的解和解方程有什么联系和区别？

2、复习训练

判断下面哪些是方程并说明理由。

①x＋24=73②4x＜36+17③234÷a＞12

④x-16=72⑤x+85⑥5+y=10.6

二、自主探究学习新知

1、情境迁移提出问题

上节课，我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息，这节课老师还想给你们介绍一种美丽的世界濒危动物——黑鹳。

（1）出示：

教材黑鹳的情境图。

黑鹳是世界濒危动物。

目前，国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍。

看到这组信息，你能提出什么问题？

（2）问题：

我国现存黑鹳多少只？

提问：

你能找到题目中的等量关系吗？

列方程。

（我国现存黑鹳的只数×3=1500）

解：

设我国现存X只黑鹳。

3X=1500

2、独立思考探究方法

（1）学生独立尝试求方程中的未知数。

提问：

怎样解这个方程？

（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。

）

（2）学生汇报解方程的过程并说明想法。

3、师生交流验证方法

（1）动态演示初步感知

①课件演示：

借助天平来研究（课件演示动态效果：

由不平衡到平衡的变化）

（2）现在你能用等式的性质来解3X=1500这个方程吗？

学生板演，规范格式。

（3）检验。

5、应用方法解决问题

（1）你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？

呈现：

情境信息图我国人工养殖大熊猫有多少只？

先找出等量关系，根据等量关系列方程，并用等式的性质解方程。

（2）学生独立完成。

（3）交流算法，加深理解。

三、巩固练习拓展应用

1、选择方程的解。

课本15页自主练习2题

2．火眼金睛辨对错。

课本15页自主练习1题

3、走进生活，解决问题。

课本15页自主练习3、4题，

学生独立完成，分析等量关系。

集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。

四、全课总结

请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？

第六课时窗三等式的性质

（2），解方程

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第13页~17页

【教学目标】

1、学会解形如ax±b=c这类方程。

2、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。

【教学重点难点】

学会解形如ax±b=c这类方程。

【教具准备】多媒体课件

一、复习铺垫温故引新

1、复习等式的性质课件出示：

看图完成填空

2、观察信息，用方程表示下面的等量关系。

先找出等量关系，再列方程并解答。

3、解方程2x=96x÷40=14指名板演，说明解方程的依据。

二、情境引入探究新知

1、回顾信息解决问题

（1）出示：

介绍东北虎有关信息

预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。

（2）提出问题

2003年繁育基地有多少只东北虎？

自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。

2003年的只数×3+100=2010年的只数

解：

设2003年繁育基地有东北虎x只。

3x+100=1000

2、思考交流探究方法

（1）初探：

方程形式类比，引导知识迁移

提问：

观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？

你会计算吗？

（2）研究：

运用转化思想，尝试解决新知

提问：

能否用等式的性质解这种形式的方程？

怎样算？

根据学习解方程的经验，尝试解这个方程。

学生独立思考，尝试解方程。

交流算法，求出方程的解。

（渗透转化思想方法）

在交流中使学生明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。

（板书解方程书写格式）

（3）再探：

检验方程结果，明确方程解法，板书检验格式

小结：

解这种类型的方程，关键是要把ax看作是一个数，根据等式的性质，先求出ax，再求出x得多少。

三、巩固练习拓展应用

1、课本15页自主练习5题，2、课本16页自主练习6题，

3、课本16页自主练习第8题4、课本17页第11题

四、全课总结

请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？

第八课时窗四解方程

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第18-21页。

【教学目标】

1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。

2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。

3、培养学生分析问题和解决问题能力。

使学生初步形成正确的数学思想。

【教学重点难点】

1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。

2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。

【教具准备】视频展示台、多媒体课件

教学过程：

一、复习旧知引入新课

教室的面积是56平方米。

长为8米，宽是多少？

（方程解）说说求解的依据。

二、比较分析学习新课

1、给出情境图2、根据情境图，你都能提出什么问题？

研究问题。

3、对比研究：

在解决这个问题之前，老师把刚才开课初我们一起解决的那个问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。

（1）教室的面积是56平方米。

长为8米，宽是多少？

（列方程解）

（2）上海野生动物园是中国首家野生动物园。

截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。

东北虎和白虎各有多少只？

4、仔细对比，找出不同。

（学生先自己思考再同位互相交换意见）

5、学生汇报。

6、请大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论。

7、小组汇报。

三、两“图”结合感受方法

1、引导学生画图

2、组内交流。

请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。

3、师生总结。

4、根据图意，列出方程。

如果设白虎为x只，怎样列出方程？

设：

白虎有x只，那么东北虎就有7x只x+7x=16

5、说明想法。

四、尝试解法解决问题

1、根据列出的方程：

x+7x=16学生尝试独立解方程。

2、组内交流解法。

3、小组汇报：

4、检验是否符合题意。

四、自主练习，巩固加深

1、解方程：

7x+5x=12016x-7x=274x-1.2=74

3．8x-x=0.56x-0.85x=37x+3x+26=74

2、根据线段图列出方程x

3、解决实际问题：

（列方程解）

（1）柏树和松数一共有7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？

为什么选择松树的数量设为x呢？

（2）信达公司投资36000元钱为西藏自治区某小学每个教室配备了一台电视机和一台实物展示台。

电视机每台1200元，展示台每个2800元，请问这个学校有多少间教室？

（3）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

在做这道题时你认为应该注意些什么呢？

四、全课总结

请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？

第九课时我学会了吗？

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第21页。

【教学目标】

1、熟练掌握有关方程的意义及解简单方程的方法。

2、通过解简单应用题学会找出题中数量间的相等关系。

3、能正确地用列方程的方法解题。

使学生养成良好的分析审题的解题习惯。

【教学重点难点】

1、熟练掌握有关方程的意义及解简单方程的方法。

2、通过解简单应用题学会找出题中数量间的相等关系。

【教具准备】视频展示台、多媒体课件

教学过程:

一、创设情境激发兴趣

1.出示：

今天是妈妈的生日,我想用零花钱中的20元买一份礼物送给妈妈,剩下60元捐给希望工程。

2.指名说出储蓄罐里已经积了多少元钱。

3.让学生说出解法。

（算术解、方程解）

二、提出问题尝试解决

1.出示：

今天正好又是星期天,爸爸说,该由我当家,让妈妈好好休息。

早上,我煮好牛奶,拿着爸爸给我当家的钱就上街买了三个香包,每个2元,还剩下94元。

你猜猜,我爸爸到底给我多少钱当家呢?

）

2.学生列方程解答。

3.指名回答,并说说是怎么想的。

原有的钱数-用去的钱数=剩下的钱数。

4.检验。

5、吃了早餐,我拎着菜篮子,哼着歌儿来到市场,心想,妈妈平常最喜欢喝葡萄酒,对,就买两瓶吧。

回家爸爸问我这葡萄酒1瓶多少钱？

我愣住了,买酒时,只是付出30元,找回3元。

忘了问每瓶葡萄酒多少元啦。

）

6.让不同列法的学生说说他是怎么想的。

7.学生总结列方程解应用题的一般步骤。

三、巩固练习

1.张艳从食品橱里取出3袋面粉包饺子,用去1.2千克,还剩0.3元千克,每袋面粉多少千克?

2.张艳把8朵鲜花插到花瓶中,这时爸爸捧回2束同样朵数的鲜花,现在一共有20朵,爸爸问:

我捧回的鲜花每束有多少朵?

找出题中数量间的相等关系后列出方程。

四、开放性练习

书上21页我学会了吗内容

四、全课总结

请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？