校级联考江苏省南通市海安县届九年级中考模拟数学试题.docx

校级联考江苏省南通市海安县届九年级中考模拟数学试题.docx

《校级联考江苏省南通市海安县届九年级中考模拟数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《校级联考江苏省南通市海安县届九年级中考模拟数学试题.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

校级联考江苏省南通市海安县届九年级中考模拟数学试题

【校级联考】江苏省南通市海安县2018届九年级中考模拟数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．－5的倒数是

A．B．5C．－D．－5

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．下列计算正确的是（　　）

A．﹣5x﹣2x=﹣3xB．（a+3）2=a2+9C．（﹣a3）2=a5D．a2p÷a﹣p=a3p

4．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（　　）

A．3块B．4块C．6块D．9块

5．下列说法正确的是（　　）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

B．明天下雪的概率为，表示明天有半天都在下雪

C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定

D．了解一批充电宝的使用寿命，适合用普查的方式

6．已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（　　）

A．4B．﹣4C．3D．﹣3

7．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A．6B．8C．10D．12

8．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：

鞋的尺码/cm

23

23.5

24

24.5

25

销售量/双

1

3

3

6

2

则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（　　）

A．24.5，24.5B．24.5，24C．24，24D．23.5，24

9．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（　　）

A．AF=CFB．∠DCF=∠DFC

C．图中与△AEF相似的三角形共有5个D．tan∠CAD=

10．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，点P为△ABC外一点，CP=，BP=3，AP的最大值是（　　）

A．+3B．4C．5D．3

二、填空题

11．算术平方根等于本身的实数是__________.

12．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2021年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为_____．

13．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是__．

14．如图所示，D、E之间要挖建一条直线隧道，为计算隧道长度，工程人员在线段AD和AE上选择了测量点B，C，已知测得AD＝100，AE＝200，AB＝40，AC＝20，BC＝30，则通过计算可得DE长为_____．

15．若反比例函数y=的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

16．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为___________.

17．如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将△ADG绕点D旋转180°得到△BDE，△ABC的面积=_____cm2．

18．已知x、y是实数且满足x2+xy+y2﹣2=0，设M=x2﹣xy+y2，则M的取值范围是_____．

三、解答题

19．计算：

﹣（）﹣1+（﹣1）﹣20080﹣|﹣2|．

20．解方程和不等式组：

⑴⑵

21．某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车　　辆．

（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）

（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为　　度．

22．经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．

23．在中，，平分，是边上一点，以为直径的经过点，且交于点.

（1）求证：

是的切线；

（2）若，的半径为5，求的长.

24．如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）交x轴正半轴于点A，直线y=2x经过抛物线的顶点M．已知该抛物线的对称轴为直线x=2，交x轴于点B．

（1）求a，b的值；

（2）P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，BP．设点P的横坐标为m，△OBP的面积为S，．求K关于m的函数表达式及K的范围．

25．在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45°．问：

该雕塑有多高？

（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值．）

26．深圳大运会期间，某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：

①7月20日全部住满，一天住宿费收入为3600元；②7月21日有10间房空着，一天住宿费收入为2800元；③该宾馆每间房每天收费标准相同．

（1）求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？

（2）通过市场调查发现，每个住房每天的定价每增加10元，就会有一个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元，有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？

27．已知：

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝CD＝2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB＝45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE＝x．

（1）用含x的代数式表示线段CF的长；

（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．

28．

汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速千米/小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对后同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为米，乙车的刹车距离超过米，但小于米．查有关资料知，甲车的刹车距离（米）与车速（千米/小时）的关系为；乙车的刹车距离（米）与车速（千米/小时）的关系如右图所示．请你就两车的速度方面分析这起事故是谁的责任．

参考答案

1．C

【分析】

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

【详解】

解：

5的倒数是．

故选C．

2．B

【解析】

解：

第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；

第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；

第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；

第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；

既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个．故选B．

3．D

【分析】

直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和整式的乘除运算法则分别计算即可得出答案．

【详解】

解：

A．﹣5x﹣2x=﹣7x，故此选项错误；

B．（a+3）2=a2+6a+9，故此选项错误；

C．（﹣a3）2=a6，故此选项错误；

D．a2p÷a﹣p=a3p，正确．

故选D．

【点睛】

本题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和整式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题的关键．

4．B

【解析】

分析：

从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．

解答：

解：

从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有四个正方体．

故选B．

5．C

【解析】

【分析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念、方差和普查的概念判断即可．

【详解】

A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是随机事件，错误；

B.“明天下雪的概率为”，表示明天有可能下雪，错误；

C.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，正确；

D.了解一批充电宝的使用寿命，适合用抽查的方式，错误；

故选:

C

【点睛】

考查方差,全面调查与抽样调查,随机事件,概率的意义，比较基础，难度不大.

6．A

【解析】

【分析】

根据一元二次方程根与系数的关系和整体代入思想即可得解.

【详解】

∵x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，

∴x1+x2=﹣b，x1x2=﹣3，

∴x1+x2﹣3x1x2=﹣b+9=5，

解得b=4.

故选A.

【点睛】

本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），

韦达定理：

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.

7．C

【分析】

连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．

【详解】

解：

连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC＝BC•AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8，

∵EF是线段AC的垂直平分线，

∴点C关于直线EF的对称点为点A，

∴AD的长为CM+MD的最小值，

∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝10．

故选：

C．

【点睛】

本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．

8．A

【解析】

【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得．

【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5，

这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5，

故选A．

【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.

9．D

【解析】

【分析】

由又AD∥BC，所以故A正确，不符合题意；过D作DM∥BE交AC于N，得到四边形BMDE是平行四边形，求出BM=DE=

BC，得到CN=NF，根据线段的垂直平分线的性质可得结论，故B正确，不符合题意；

根据相似三角形的判定即可求解，故C正确，不符合题意；

由△BAE∽△ADC，得到CD与AD的大小关系，根据正切函数可求tan∠CAD的值，故D错误，符合题意．

【详解】

A.∵AD∥BC，

∴△AEF∽△CBF，

∴

∵

∴，故A正确，不符合题意；

B.过D作DM∥BE交AC于N，

∵DE∥BM,BE∥DM，

∴四边形BMDE是平行四边形，

∴

∴BM=CM，

∴CN=NF，

∵BE⊥AC于点F,DM∥BE，

∴DN⊥CF，

∴DF=DC，

∴∠DCF=∠DFC，故B正确，不符合题意；

C.图中与△AEF相似的三角形有△ACD，△BAF，△CBF，△C