一次函数综合练习题.docx

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一次函数综合练习题一次函数综合练习题第六章一次函数提优训练1已知一次函数的图像经过点，且函数值随的增大而增大，则点的坐标不可能是（）A.（2,4）B.（-1,2）C.（5,1）D.（-1,-4）2.如图，直线经过第一、二、四象限，的函数表达式是，则的取值范围在数轴上表示为（）3.若实数满足，则一次函数的图像可能是（）4.如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点分别为线段的中点，点为上一动点，则当值最小时，点的坐标为（）A.（-3,0）B.（-6,0）C.（,0）D.（,0）5.某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，给出以下三个结论:

0点到1点不进水，只出水;1点到4点不进水，不出水;4点到6点只进水，不出水.则一定正确的结论是（）A.B.C.D.6.如图是一个数值转换程序，当输入的值为1.5时，输出的值为.7.已知一次函数的图像与轴的交点在轴的正半轴上，且函数值随的增大而减小，则所有可能取得的整数值为.8.如图，已知是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且.设直线的函数表达式为，直线的函数表达式为，则=.9.对于平面直角坐标系中任意两点，称为两点的直角距离，记作:

.是一定点，是直线上的一动点，称的最小值为到直线的直角距离.若到直线的直角距离为6，则=.10.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是（3,4），直线经过点且平行于轴，点从点（3,10）出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向匀速运动.设点的运动时间为.

（1）当为何值时，的面积为6?

（2）当为何值时，为等腰三角形?

11.某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向各有一家化肥公司公司有铵肥3吨，每吨售价750元;公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用（单位:

元）与运输重量（单位:

吨）的关系如图所示.

（1）根据图像求出关于的函数表达式;（写出自变量的取值范围）

（2）若农场到公司的路程是到公司路程的2倍，农场到公司的路程为千米，设农场从公司购买吨铵肥，购买8吨钱肥的总费用为元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出关于的函数表达式（为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案.12.周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5h到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家h后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地.如图是她们距乙地的路程（km）与小芳离家时间（h）的函数图像.

（1）小芳骑车的速度为km/h，点的坐标为.

（2）小芳从家出发多长时间被妈妈追上?

此时距家的路程多远?

（3）相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地?

【强化闯关】1.若，则的图像（）2.若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A.B.C.D.3.已知一次函数和，假设且，则这两个一次函数图像的交点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.定义:

点为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点叫做“平衡点”.例如:

都是“平衡点”.当时，直线上有“平衡点”，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为（分），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A.小明中途休息用了20分钟B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C.小明在上述过程中所走的路程为6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度6.已知一个函数，当时，函数值随着的增大而减小，请写出这个函数关系式.（写出一个即可）7.若函数，是正比例函数，则该函数的图像经过第象限.8.已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为.9.将直线向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是.10.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图像分别为直线，过点（1,0）作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点依次进行下去，则点的坐标为.11.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点.

（1）求直线的表达式;

（2）过动点且垂直于轴的直线与的交点分别为点，当点位于点上方时，写出的取值范围.12.甲、乙两人在100m直道上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计.速度分别为5m/s和4m/s.

（1）在坐标系中，虚线表示乙离端的距离（单位:

m）与运动时间（单位:

s）之间的函数图像（），请在同一坐标系中用实线画出甲离端的距离与运动时间之间的函数图像（）;

（2）根据

（1）中所画图像，完成下列表格:

两人相遇次数（单位:

次）1234两人所跑路程之和（单位:

m）100300（3）直接写甲、乙两人分别在第一个100m内，与的函数解析式，并指出自变量的取值范围;求甲、乙第6次相遇时的值.13.某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元.由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额（万元）与月份（月）之间的函数关系的图像如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本（万元）与销售额（万元）之间函数关系的图像如图2中线段所示.

（1）求经销成本（万元）与销售额（万元）之间的函数关系式;

（2）分别求该公司3月、4月的利润;（3）问:

把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元?

（利润=销售额一经销成本）第六章一次函数复习卷一、选择题（每题2分，共16分）1一次函数y=2x1的图像不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在平面直角坐标系中，将直线l1：

y=2x2平移得到直线l2：

y=2x4，则下列平移作法正确的是（）A将l1向右平移3个单位长度B将l1向右平移6个单位长度C将l1向上平移2个单位长度D将l1向上平移4个单位长度3在下列图像中，函数y=mxm的图像可能是（）4如图所示是直线y=x3的图像，若点P（2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（）Am3Bm1Cm0Dm35若一次函数y=kxb的图像如图所示，则方程kxb=0的解为（）Ax=2By=2Cx=1Dy=16同一直角坐标系中，一次函数y1=k1xb与正比例函数y2=k2x的图像如图所示，则满足y1y2的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx27如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作ABx轴，垂足为点B，将ABO绕B点逆时针旋转60得到CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）8如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=90，AB=BC=4，DEBC，垂足为点E，且E是BC的中点动点P从点E出发沿路径EDDAAB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动若设点P的运动时间为t秒，PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图像是（）二、填空题（每题2分，共20分）9在函数y=中，自变量x的取值范围是10如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x1的图像上，那么y1y2（填“”、“2的解集是15如图，直线l1，l2交于点A观察图像，点A的坐标可以看作方程组的解16一次函数y=2xb，若当x=1时，yl；当x=1时，y0则b的取值范围是17放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米分钟18如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足图2中的图像，则至少需要s能把小水杯注满水三、解答题（共64分）19（本题6分）已知y是x的一次函数，当x=2时，y=3；当x=2时，y1

（1）试求y与x之间的函数关系式并画出图像；

（2）在图像上标出该函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）当x取何值时，y=5?

20（本题6分）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到像点P2，点P2恰好在直线l上

（1）写出点P2的坐标

（2）求直线l所表示的一次函数的表达式（3）若将点P2先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到像点P3请判断点P3是否在直线l上，并说明理由21（本题8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标22（本题8分）如图，一次函数y=x2的图像分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，BAC=90，求过B，C两点的直线的解析式23（本题10分）如图，在平面直角坐标系中画出了函数y=kxb的图像

（1）根据图像，求k，b的值；

（2）在图中画出函数y=2x2的图像；（3）求x的取值范围，使函数y=kxb的函数值大于函数y=2x2的函数值24（本题9分）某面粉厂有工人20名，为获得更多利润，增设了加工面条项目，用本厂生产的面粉加工成面条（生产1千克面条需用面粉1千克）已知每人每天平均生产面粉600千克，或生产面条400千克将面粉直接出售每千克可获利润02元，加工成面条后出售每千克面条可获利润06元若每个工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人加工面条

（1）求一天中加工面条所获利润y1（元）；

（2）求一天中剩余面粉所获利润y2（元）；（3）当x为何值时，该厂一天中所获总利润y（元）最大?

最大利润为多少元?

25（本题9分）已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x=8，设OAP的面积为S

（1）试用x表示y，并写出x的取值范围；

（2）求S关于x的函数解析式；（3）OAP的面积是否能够达到30?

为什么?

26（本题10分）某汽车公司有豪华和普通两种客车在甲、乙两城市之间运营已知每隔1小时有一辆豪华客车从甲城开往乙城，如图所示，OA是第一辆豪华客车离开甲城的路程s（单位：

千米）与运行时间t（单位：

时）的函数图像，BC是一辆从乙城开往甲城的普通客车距甲城的路程s（单位：

千米）与运行时间t（单位：

时）的函数图像请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）点B的横坐标05的意义是普通客车发车时间比第一辆豪华客车发车时间，点B的纵坐标480的意义是

（2）请你在原图中直接画出第二辆豪华客车离开甲城的路程s（单位：

千米）与运行时间t（单位：

时）的函数图像（3）若普通客车的速度为80千米时求BC的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；求第二辆豪华客车出发后多长时间与普通客车相遇；写出这辆普通客车在行驶途中与迎面而来的相邻两辆豪华客车相遇的间隔时间一次函数基础检测卷一、选择题（本赶题共12小题每小越2分，共24分）1.已知水池的容量为50米3，每小时灌水量为n