七年级上数学第二章 整式的加减导学案.docx

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七年级上数学第二章整式的加减导学案

第二章整式的加减

第1课时整式

（1）

核心概念：

单项式（单项式的次数和系数）

核心思想：

用字母表示数

核心方法：

列单项式

预习案得分

一.请认真阅读课本P53-P56，完成下列内容.

1、某列车的速度是150千米/时，它t小时行驶的路程是千米，

2、边长为a的正方形，其周长是         

3、长方形的长与宽分别是a,b，则其面积为         。

4、上述式中，数字因数分别是、、

字母的指数和分别是、、

5、单项式：

由_____或_____的积组成的式子。

单独的一个______或一个____也是单项式。

6、单项式的系数是单项式中的因数

7、单项式的次数是单项式中所有___的。

注意:

（1）圆周率是常数,而不是字母

（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，－abc；

（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如写成．

（4）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；

（5）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；

二.尝试练习

1、判断；abc；b2；－5ab2；y；－xy2；－5；⑧x+2y。

上述代数式中单项式的是（填号码）

2、填表：

单项式

4a

-3vt

－x

系数

次数

3、3是次单项式。

4、请赋予式子3a一个含义：

。

三．优生拓展

1、用科学记数法表示：

32000=。

2、用四舍五入取近似数：

175.65（精确到个位）≈

3.8963（精确到0.01）≈

3、计算：

4、某商品的价格m元，涨价10%后，9折优惠，该产品售价为　　　　．

A．90%m元B．99%m元

C．110%m元D．81%m元

5、一本书共n页，小华第一天读了全书的，第二天读了剩下的，则未读完的页数是　　　　　．（用含n的式子表示）

学习案得分

【知识点拨】

1、

（1）怎样的式子称为单项式？

（2）如何确定单项式的次数？

2、6πxy2的系数是。

次数是。

的系数是。

次数是。

的系数是。

次数是。

【课内训练】

1、选择：

下列说法正确的是（　　）

A：

x不是单项式　　　B：

是单项式　　

C：

－x的系数是－1　D：

0不是单项式

2、判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

x＋1；；πr2；－a2b。

x＋1；

：

πr2；

－a2b：

3、用含有字母的式子填空：

（1）圆的半径为rcm，它的面积为______；

（2）如果王红用t小时走完的路程为100千米，那么她的速度为___________千米／时；

（3）长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长为______cm；

（4）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款（______）元；

（5）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被精简．

4、若一个只含字母a和b的单项式，其系数为

－1，次数为3，请你写出一个这样的单项式：

.

5、请赋予式子5ab一个含义：

。

反馈案得分

一、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）

1．x是单项式．（）

2．6不是单项式．（）

3．m的系数是0，次数也是0．（）

4．单项式xy的系数是，次数是2．（）

二、填空题．

5．x2yz的系数是________，次数是________．

6．-的系数是______，次数是_______．

7．如果单项式-2x2yn与单项式a4b的次数相同，则n=________．

8、用含有字母的式子填空：

若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；

高为h，底面半径为R的圆柱体的体积是          。

小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望工程，一年下来小明共可捐款元。

棱长为x的正方体，其表面积是         ，体积是         。

n表示一个数，则它的相反数可记为         

⑥a千克含盐20%的盐水中含盐千克

三、选择题．

9．下列各式中单项式的个数是（）．

，x+1，-2，-．

A．2个B．3个C．4D．5个

四、解答题．

10．苹果的价格比梨贵35%，如果梨的价格是每千克m元，那么苹果的价格是多少？

如果梨的价格比苹果便宜10%，梨的价格仍是每千克m元，那么苹果的价格是多少？

第2课时整式

（2）

核心概念：

多项式（次数和项）

核心思想：

用字母表示数（列代数式）

核心方法：

列多项式

预习案得分

一.请认真阅读课本P56-P59，完成下列内容.

1、一个数比数x的3倍小7，则这个数为______．

2、买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要P（元），买5个篮球，

4个排球，3个足球共需________元．

3、什么叫多项式？

答：

4、在多项式中，每个单项式叫做_________；不含字母的项叫做_________；多项式的次数是指

7、和统称为整式

二.尝试练习

1、可以看做是单项式、、的和；各项的次数分别是、、。

所以这是一个

次多项式。

2、可以看做是单项式、的和；

常数项是。

这是一个次项式。

3、填表

多项式

4x2-3

5x+2y3-7xy+3

a2+2a2b-b2

项数

次数

三．优生拓展

1、单项式-32ab2c的系数是_________次数是_________；　　　　　．

2、一打铅笔有12只，n打铅笔有:

　　只．

3、直径xcm的圆的面积为　　　　　cm2．

4、小麦磨成面粉后，质量将减少35%，则m千克小麦磨成的面粉有　　　　千克．

5、七年级

（1）班总人数为a人，男生人数是女生人数的，则女生人数为

6、写出系数为5，含有x、y、z三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是：

学习案得分

【知识点拨】

1、概念：

多项式、多项式的次数、多项式的项、常数项.

2、多项式的次数与单项式的次数有什么区别？

3，什么是整式？

4.多项式的项：

由哪些单项式构成？

【课内训练】

1、用多项式填空，并指出它们的项和次数．

（1）温度由t℃下降3℃后是（_______）℃．

次数是．

（2）数a的与数b的的和可以表示为_________．项是次数是．

（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为_______．

项是次数是．

（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是_______．项是次数是．

（5）、n为整数，利用含n的式子表示一个任意的偶数是________．表示一个任意的奇数是。

2、判别正误：

（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（）

（2）多项式--a+3a2的一次项系数是1．（）

（3）是三次式．（）

3、下列式子中：

3x，2x-1，，-ab，-5，+3,

-1，3m-4n+m2n．

单项式是；

多项式是；

整式是。

4、一个五次多项式，它任何一项的次数（）．

A．都小于5B．都等于5

C．都不小于5D．都不大于5

5、一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度为v千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？

如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？

反馈案得分

一、填空题．

1、在式子①-ab，②③，④-a2bc，⑤1，⑥x3-2x+3，⑦，⑧+1中，单项式的是______，多项式的是_______．

2、2x2-3xy2+x-1的各项分别为________．

是次项式。

二、选择题．

3、下列说法正确的是（）．

A．x2+x3是五次多项式。

B．不是多项式。

C．x2-2是二次多项式。

D．xy2-1是二次多项式

三、列式表示．

4.设某数为x，用代数式表示：

（1）比某数的大1的数；

（2）比某数大10%的数；

（3）某数与的和的3倍；

（4）某数的倒数与5的差．

5、如图，三角尺的面积为________．

6、1千克大米售价1.2元，X千克大米售价_________元。

7、体重由x千克增加2千克后是（）千克。

8、某班有学生a人，若每4人分成一组，有一组少2人，则所分组数是________．

第3课时2.2整式的加减

（1）

核心概念：

合并同类项

核心思想：

运算律的运用

核心方法：

逆用乘法分配律

预习案得分

一.认真阅读课本P63-P65例1，完成下列内容.

1、同类项概念的2个要点是：

（1）相同；

（2）也相同。

2、合并同类项是指

。

3.合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是，且。

例如：

100t+252t=（100+252）t=

=

=

二.尝试练习

1、辨析下列各组式子是否同类项。

（1）0.5x2y和0.2xy2同类项（“是”或“不是”），理由是

（2）4abc和4ab同类项（“是”或“不是”），理由是

（3）-5m2n3和2n3m2同类项，（“是”或“不是”），理由是

（4）－130与15同类项，（“是”或“不是”），理由是

2、合并同类项（要求写出相应的过程）

（1）；

（2）

（3）

（4）

三．优生拓展

1、按要求填空：

（1）:

多项式的项：

多项式的次数：

（2）

多项式的项：

多项式的次数：

常数项是：

一次项系数是

2、长方形的长与宽分别是a,b，则长方形的周长是.

3.n为整数，利用含n的式子表示一个任意的偶数是________．表示一个任意的奇数是。

4、列代数式：

若一个两位数十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是_________.

5、一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为______

学习案得分

【知识点拨】

1、同类项（举例不是同类项例子进行辨析）

2、找出同类项、合并同类项及其法则。

【课内训练】

1、判断下列各组是否是同类项：

（1）0.2x与0.2xy2

（2）4abc与4ac

（3）－10与8（4）与

2.合并同类项

（1）

（2）

（3）1.2xy+2.4xy（4）

3、请用不同的标记标出同类项，再合并同类项：

（1）-3x2y+2x2y+3xy2－2xy2；

（2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

（3）4x2+2x+7+3x-8x2-2

思考题：

1、填空。

如果5x2y与xmyn+2是同类项，那么m=______，n=______．

2、如果两个类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是。

反馈案得分

1．填空。

如果-3a3b与ambn是同类项，那么m=______，n=______