倍的认识教案.docx
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倍的认识教案
倍的认识教案
倍的认识教案合集九篇
倍的认识教案篇1
教学内容:
倍的认识
教材解析:
倍是数与代数领域的内容,是小学数学教学中一个比较抽象的概念。
这一内容是在学生掌握了表内乘法和初步认识了除法意义的基础上进行教学的,是进一步学习有关倍数、分数、比例等知识的基础。
教材选取了老师带领同学们到大海边采集贝壳标本的情境,以解决问题为主线,让学生通过动手操作,合作交流,初步理解倍的意义,建立倍的概念,沟通倍与几个几之间的联系,知道解决一个数是另一个数的几倍可以用除法计算。
在解决问题的过程中,培养学生观察、推理、迁移的能力,发展学生的语言表达能力。
教学目标:
1、在具体的生活情境中,通过实物演示和动手操作,使学生初步理解倍的意义,知道解决一个数是另一个数的几倍用除法计算。
2、在比较两个数量时沟通同样多和1倍的联系以及几个几和倍的联系,使学生初步建立倍的概念。
3、在学生自主探索、合作交流、解决问题的过程中,培养学生观察、推理、迁移的能力以及语言表达能力。
4、通过具体的生活情境体验,让学生在学习过程中产生对数学的兴趣,养成乐于动脑的良好习惯,体验成功的快乐。
教学重点:
建立倍的概念,知道解决一个数是另一个数的几倍用除法计算。
教学难点:
理解倍的意义。
教具准备:
多媒体课件,贝壳图片,练习作业纸,学具盒。
教学过程:
一、创设情境,提供素材
1、谈话:
同学们,你们喜欢去海边玩吗?
今天科技小组的同学正在海边采集贝壳标本呢,咱们一起去看看他们的收获吧!
(出示情境图)仔细观察,你发现了哪些数学信息?
(引导学生完整地说一说)根据这些信息你能提出什么数学问题?
2、交流反馈问题。
预设一:
学生可能提出有关和、差的问题,说明:
同学们提的是我们以前学的两个数量之间的和、差关系的问题。
预设二:
学生可能提出有关倍的问题。
(说明:
预设二是根据上课环节中学生提出倍的问题这一生成而设计的。
)
3、谈话:
王晶也提了一个问题,我们一起来读读吧。
生齐读问题,师板贴问题。
4、谈话:
读完后,你有什么问题吗?
(生可能提问:
什么是倍?
)是啊,倍的知识咱们以前没有见过。
今天我们就一起来研究研究它,和倍做朋友。
板书课题:
倍的认识。
设计意图:
利用学生喜欢的海边拾贝壳的情境导入新课,容易调动起学生的学习兴趣,激发学生的学习热情,为新课的教学做好情感的铺垫。
利用课件出示的问题,导入新课,揭示课题。
二、分析素材,理解概念
(一)操作演示,初步认识倍的意义。
1、谈话:
请同学们再仔细读一遍问题。
(生齐读问题)解决这个问题,需要用到哪些数学信息?
(指生说)
2、摆一摆:
用你手中的学具把王丁和李飞的贝壳数摆出来。
生操作学具,师巡视指导。
交流展示摆法。
3、观察:
李飞拾的6只贝壳和王丁拾的3只贝壳有什么关系。
预设一:
(1)李飞拾的贝壳数比王丁拾的多3只。
(2)王丁拾的贝壳数比李飞拾的少3只。
预设二:
李飞拾的贝壳数有两个王丁拾的那么多。
预设三:
李飞拾的贝壳数是王丁的2倍。
(这是上课时课堂上生成的内容。
)
4、
(1)根据预设一来设计的以下教学环节
谈话:
有什么办法,能让我们一眼就看出李飞的贝壳数比王丁的多3个?
预设一:
画竖线(在李飞和王丁同样多的3只贝壳后面画竖线)
预设二:
分一分(将李飞的贝壳数分成3只和3只两部分)
谈话:
现在李飞的贝壳数分成了几部分?
预设:
两部分。
谈话:
(师指着每一部分)李飞的这一部分和王丁的贝壳数有什么关系?
这一部分呢?
预设:
同样多。
预设:
也是同样多。
(2)根据预设二来设计的以下教学环节
谈话:
你能给大家摆一摆,让我们一眼就看出李飞拾的贝壳数有两个王丁拾的那么多吗?
生到黑板摆一摆,分一分。
谈话:
现在李飞的贝壳数分成了几部分?
预设:
两部分。
谈话:
(师指着每一部分)李飞的这一部分和王丁的贝壳数有什么关系?
预设:
同样多。
这一部分呢?
预设:
也是同样多。
(3)根据预设三即课堂生成来设计的以下教学环节
谈话:
李飞的贝壳数是王丁的2倍。
你是怎么知道的?
你能给大家说一说吗?
课堂生成:
李飞的贝壳数里面有2个3,所以李飞的贝壳数是王丁的2倍。
谈话:
你真棒!
老师这节课要讲的内容你都提前会了。
真是个喜欢学习的孩子!
谈话:
同学们看,如果把王丁的贝壳数3只看做1个3,根据这位同学说的,李飞的贝壳数里面是否有2个3?
(预设:
是)
谈话:
那谁能上来指一指,说一说?
生到黑板上指一指,说一说。
5、讲解:
我们把王丁拾的3只贝壳看作一份,是1个3,李飞拾的贝壳数里面有这样的2个3。
小结:
6里面有2个3,我们就说,6是3的2倍。
6、谈话:
伸出你的小手指,和老师一起来指一指,圈一圈,说一说。
同位互相说。
7、谈话:
现在请你再动手摆一摆学具,看谁最棒,能让老师一眼看出李飞的贝壳数是王丁的2倍。
学生再摆一摆,让生到前面展示。
追问:
为什么要3个一份,3个一份的摆?
是根据谁的只数摆的?
谈话:
李飞拾的贝壳数是王丁的几倍?
现在你知道了吗?
谁来说一说。
(二)动手操作,进一步理解倍的意义。
1、谈话:
王丁把自己的贝壳送给好朋友一只。
王丁现在有几只贝壳?
(2只)那么李飞现在的贝壳数还是王丁的2倍吗?
2、谈话:
请你再用你手中的学具摆一摆,摆的时候先想一想,要根据谁的只数来摆?
要几个一份,几个一份的摆?
学生摆,师巡视,指导。
3、展示交流:
你是怎么摆的?
追问:
为什么要2个2个地摆?
4、课件演示:
6里面有3个2,6是2的3倍。
设计意图:
在本环节中,遵循儿童的认知规律,为学生创造充分的操作活动,并在每次操作前提出要求,让学生带着问题有目的的操作,然后通过操作之后的追问,帮助学生理解每次操作活动的意义,使学生初步体会倍的含义。
三、借助素材,总结概念
1、谈话:
李飞同样是6只海螺壳,为什么一会儿是王丁的3倍,一会儿又是王丁的2倍?
生交流想法。
2、回顾总结:
我们是用什么方法认识倍的?
引导学生梳理认识倍的方法:
摆一摆,圈一圈。
3、揭示课题:
我们通过摆一摆,圈一圈,说一说,认识了6里面有2个3,6是3的2倍,同学们真的和倍交上了朋友。
设计意图:
在本环节中,通过观察比较,使学生发现倍数会因比较标准的改变而改变,初步体会比较标准的重要性,进一步加深对倍的认识。
四、巩固拓展,应用概念
1、圈一圈,填一填,说一说,深入理解倍的意义
学生独立完成作业纸的内容,然后展示交流。
2、解决问题。
谈话:
再让我们回到大海边,你还能提出有关倍的问题吗?
生提问题,师选择其中三个问题解决。
(1)刘林拾的贝壳数是王晶的几倍?
生圈一圈,汇报结果:
8里面有2个4,8是4的2倍。
师说明:
8是4的2倍。
可以用一个除法算式来表示:
84=2
让学生说一说:
8表示什么?
4和2分别表示什么?
师说明:
倍不是单位名称。
学生齐读有关倍的小知识。
(2)学生独立解决丁明拾的贝壳数是王丁的几倍?
交流算式,订正结果。
(3)解决林杰拾的贝壳数是李飞的几倍?
,
学生独立解决,交流想法,认识3是3的1倍。
迁移学习:
4是4的1倍,5是5的1倍。
学生举例:
说一说谁还是谁的1倍。
观察:
这三个问题有什么共同点?
学生交流看法。
小结:
像这样求一个数是另一个数的几倍,也可以用除法计算。
设计意图:
在本环节中,让学生通过圈一圈的操作活动进一步加深对倍的认识,在此基础上,引入除法算式,使学生体会,求一个数是另一个数的几倍,也可以用除法算式来解决。
通过解决问题,迁移学习1倍的知识。
然后让学生通过阅读有关倍的小知识,理解倍是表示两个量的关系,不能做单位名称。
五、回顾梳理,总结提升
谈话:
这节课,你有什么收获?
(引导学生从知识、方法、情感方面进行回顾总结。
)
谈话:
关于倍的问题在我们生活中还有很多,希望你们能用数学的小眼睛去找一找,用数学的小脑袋去算一算。
好吗?
设计意图:
在本环节中,让学生从知识、方法、情感方面进行回顾总结,梳理思维,培养学生的归纳总结的能力。
让学生在生活中寻找倍,解决倍,沟通数学与生活的联系,体验数学与生活的联系。
倍的认识教案篇2
教学目标:
1、经历“倍”的概念的初步形成过程,体验“倍”的含义。
2、初步建立倍的概念,理解"几份"、"几个几"和"几倍"的联系。
3、培养学生的探索精神、动手操作能力和合作交流意识,发展学生数学思维。
教学重难点:
1、建立“倍“的概念。
2、理解“一个数是另一数的几倍”的含义和计算方法。
教学过程:
一、复习旧知,铺垫准备
出示算式:
2×3
师问:
2×3表示什么?
你能用简单的符号比如圆圈图、三角图等表示出来吗?
请你在答题纸上画出来,看谁表示得最清楚,画得又快又对!
1.学生画教师巡视
2.投影展示和订正(要画出3个2和2个3的意思)
二、创设情境导入:
出示花坛图片:
同学们,小动物们今天要召开森林运动会了,小红、小丽和小明打算去那看一看,你们想去看看吗?
那我们就一起跟随小红、小丽和小明去森林运动会玩一玩吧!
刚一进运动会的会场,小红、小丽和小明就被会场门口漂亮的花坛吸引住了,让我们一起来看一看,从图上你知道了哪些数学信息?
蓝花:
2朵
黄花:
6朵
红花:
8朵
师说:
那么我们先来观察一下蓝花和黄花好吗?
提问:
仔细观察蓝花和黄花,请你比较一下这两种花的数量有什么关系?
生自由发言。
预设一:
1.黄花比蓝花多4朵
2.蓝花比黄花少4朵
3.蓝花和黄花相差4朵
4.蓝花再添4朵就和黄花同样多
5.两种花一共有8朵
6.黄花是蓝花的3倍
预设二:
学生没有说到:
“黄花是蓝花的3倍”,教师直接说出“我还知道黄花是蓝花的3倍”进行引导)
师:
对两个数量进行比较,我们已经学过可以求这两个数量相差多少,也就是求一个数比另一个数多多少或者少多少,用减法计算。
这节课我们将要学习比较两个数量的另一种方法,要学习一个新的数学概念“倍”。
板书课题:
倍的认识
三、操作探究、初建概念
1、认识“倍”
(1)在感性认识的基础上,抽象出“倍”的概念
师:
蓝花有2朵,我们把这2朵蓝花看成一份,问:
黄花的朵数有这样的几份?
请动手用表示花的颜色的小棍摆一摆,怎样摆就能一眼看出黄花有几个这样的一份?
学生动手操作后汇报。
师:
把这2朵蓝花看成一份,黄花有这样的3份,也就是3个2朵,我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。
师板书,学生学说。
师:
谁再来说一说为什么黄花的朵数是蓝花的3倍?
(先在组内说一说,再全班交流。
)
出示:
蓝花和红花图
师:
请你象刚才摆蓝花和黄花那样,用小棍摆出蓝花和红花来,摆完后同桌俩人讨论一下:
红花的朵数是蓝花的几倍?
为什么?
谁能告诉我,红花的朵数是蓝花的几倍?
为什么?
指名回答,大家齐说
师:
在蓝花的后面添上2朵。
谁能告诉我,现在红花的朵数是蓝花的几倍?
为什么?
红花的朵数是蓝花的2倍,因为红花的朵数是2个4朵
师:
同学们,在刚才摆一摆的过程中,你对倍认识了吗?
谁能来说一说你是怎样理解倍的?
引导学生说出,在学生充分说的基础上归纳小结
课堂练习:
师:
看大家这么聪明,我想邀请你们玩闯关游戏,敢试一试吗?
第一关:
我会圈,我会填
小鸡:
○○○
小鸭:
●●●●●●
小鸡3只是一份,小鸭有()个3只,
小鸭的只数是小鸡的()倍。
独立做在答题纸上后订正
第二关:
我会摆,我会填76页第二题
学生先摆出题意,在独立做,最后订正
第三关:
我会说
师:
同学们,让我们一起走进森林运动会的现场吧!
请你认真观察一下来参加运动会的小动物都有谁?
并说出有多少?
指名回答
师:
谁能根据小动物的数量用这样的话来说一说小动物之间的倍数关系?
()的只数是()的()倍。
说完后追问:
为什么说谁是谁的几倍?
学生汇报交流时,教师要求学生说出想的过程。
作业安排:
课后请同学们找一找生活中还有哪些可以用“倍”的知识解决的问题,把它记录下来。
倍的认识教案篇3
教学内容:
课本第76页例2、例3
教学目标:
1、使学生初步建立“倍”的概念。
2、会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题。
3、通过动手操作,发展学生的实践能力,养成学生动手、动脑、和动口的学习习惯,发展学生的基本数学素养。
教学重点:
1、使学生初步建立“倍”的概念。
2、会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题。
教学难点:
理解倍的概念。
教学准备:
若干小棒。
教学过程:
一、谈话引入,教学例2。
1、摆小棒游戏。
1)请大家用自己的小棒在桌面上摆一个正方形,数一数要多少小棒?
2)在教师的引导下摆出第二个正方形,数一数两个正方形要几根小棒?
3)在教师的引导下摆出第三个正方形,数一数三个正方形要几根小棒?
设计意图:
通过学生自己独立的动手操作,从1个4到2个4,再到3个4的等,逐步明确几个几的问题,便于理解“倍”的概念。
2、揭示“倍”的概念。
刚才大家在用小棒摆正方形的时候,每个正方形都用去4根小棒,摆2个正方形就用去2个4根,摆3个正方形就用去3个4根……这里的3个4,我们还可以来表达――那就是4的3倍。
引导学生用所学的知识描述2个4的情况,以及5个4、6个4等情况。
2个4我们可以怎样说呢?
5个4、6个4呢?
二、教学例3,强化概念,巩固认识
1、出示例3引导明确题意。
请大家认真观察图示,谁来说一说这副图的意思?
2、引导分析,正确解答。
1)小精灵提出了求“第二行摆了多少个?
的问题,请大家想一想:
第二行摆的圆片数和谁有关系?
请找出题目中相关的语句。
2)引导学生继续摆圆片。
3、引导学生说己是怎样摆的?
4)引导学生列出算式。
4个2是多少?
你能够列出一个相应的算式吗?
设计意图:
尝试解答关于求一个数的几倍是多少的题目,继续巩固和强化对相关概念的理解,进一步明确求该类问题所用的方法。
三、学习效果测评
1、指导尝试练习。
2、完成教材76页《做一做》
3、说出你是怎样列式的?
说出你的想法。
设计图意:
加深对“倍”的概念的理解,为下一步学习做好铺垫和孕伏。
四、课堂
这节课我们学习了什么知识?
你有什么收获?
倍的认识教案篇4
教学内容:
义务教育新课标二年级数学上册第76页例2,例3,“做一做”及练习十七第1、4题,倍的认识教案。
教学目标:
(1)经历“倍”的概念的初步形成过程,体验“一个数的几倍”的含义。
(2)在充分感知的基础上建立“一个数的几倍是多少”的计算思路。
(3)培养学生操作、观察、推理能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
教学重点:
经历“倍”的概念初步形成过程,建立“倍”的概念。
教学难点:
建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。
教具、学具准备:
多媒体课件、小棒、图片。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
(1)出示课件。
师:
今天的数学课,老师要介绍一位新朋友给同学们认识,它就是小狗菲菲,小学数学教案《倍的认识教案》。
这节课,我们的新朋友菲菲将和同学们一起学习数学知识,同学们原意吗?
(2)学生活动。
师:
上课前,老师请一些同学上来。
师叫3名女同学站在第一排,再叫6名男同学站在第二排(3个3个地站在一起)。
师:
第一排有几个女同学?
(3)第二排有几个3?
(2个3)
生回答后,师引出课题:
像这种情况,我们就说男同学是女同学的2倍。
今天,老师就和同学们一道,学习“倍”的认识。
(板书课题)
二、动手操作,探究新知。
(1)初步形成“倍”的概念。
(教学例2)
菲菲有三个好朋友,他们正在用小棒摆正方形,下面我们来看看他们摆的情况,用了多少根小棒。
(课件演示例2中第一个小朋友,摆了一个正方形)
学生观察。
你知道了什么?
生:
摆了一个正方形用了4根小棒。
4根小棒还可以说是几个?
生:
一个4根。
下面我们来看看另外两个小朋友,他们摆图形的时候用了几个几根。
出示例2中另外两个小朋友摆的两个和三个正方形。
学生观察。
学生说自己的发现。
引导学生得出:
2个4根,3个4根
(板书:
2个4根,3个4根)
揭示倍的含义,指出第三个学生摆的小棒说:
第三个同学摆了3个4根,3个4根也可以说成4的3倍。
让学生反复说几遍。
(2)巩固“倍”的概念。
判断第二行是第一行的几倍?
生解答时,师要求学生说出想的过程。
(3)教学例3。
①出示例3,问:
同学们会摆吗?
下面,同学们自己动手摆摆看。
②要求第二行有几个图片,应怎样列式?
为什么?
③小结:
要求一个数的几倍是多少,也就是求几个几是多少,用乘法计算。
三、拓展延伸,巩固深化。
1、拍手游戏。
师拍表示一倍的次数,生按要求有节奏地拍表示几倍的次数。
2、76页“做一做”。
3、78页第1题。
四、全课小结。
同学们,今天你有什么收获?
倍的认识教案篇5
教学内容:
倍的认识
教学目标:
1、通过观察、比较、操作,沟通几个几和倍的联系,经历倍的概念的初步形成过程,体验一个数是一个数的几倍的含义,使学生建立倍的概念,理解倍的含义。
2、培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。
3、在学习过程中让学生体验生活中处处有数学,培养学生动脑思考及主动探索的精神。
教学重点:
体验一个数是一个数的几倍的含义。
教学难点:
通过观察、操作,初步理解倍的含义。
教学过程:
一、例题呈现。
1、课前口算
师:
同学们,上课前,廖老师想考考大家的计算能力,谁愿意来试一试?
指名学生回答,全班判断。
师:
同学们可真棒,算得又对又快!
这节课,我们要来比比看,谁是最会观察,最会倾听,最会思考的孩子,准备好了吗?
设计意图:
通过课前口算,培养学生进行每天口算10题的好习惯,同时激发学生的学习信心,并鼓励学生有更精彩表现。
2、揭示课题
师:
你们知道小兔子最爱吃什么吗?
(萝卜)廖老师这里也准备了一些萝卜,请你仔细观察,比一比,胡萝卜和红萝卜他们的数量有什么关系?
黑板摆好萝卜卡片
指名学生回答,给予肯定。
(比多少、倍)生:
红萝卜是胡萝卜的3倍,师:
对,倍是一种数量关系。
(1)胡萝卜有2根,红萝卜有6根。
对,这是他们的数量,那它们之间什么数量关系呢?
(2)谁比谁多,谁比谁比谁少
师:
其实,当两个数量进行比较的时候,除了比多少的关系,还有一种新的数量关系倍,今天我们一起来学习倍!
板书:
课题。
设计意图:
从学生熟悉的生活情境导入,通过让学生比较萝卜的数量,从而引出倍的概沟通新知识之间的联系。
二、类题呈现
1、感知倍
师:
到底什么是倍?
我们一起来看一看。
师:
胡萝卜有?
(2根)我们把2根看成1份(划横线),红萝卜有几个2根?
全班回答。
谁有方法可以让大家看得更明白?
假设方案:
原来你使用挪一挪的方法,还有没有其他的方法能让我们一眼看出有几个2根?
(1个2根、2个2根、3个2根)全班一起数。
板书:
3个2根。
师:
把2根胡萝卜看成一份,红萝卜有3个2根,我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
随即板书:
说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
师:
你听明白了吗?
谁能像廖老师这样说?
(如果学生说得不完整,教师先鼓励。
你的意思说,教师把这句话再说一次规范语言)
指明学生说,3个,同桌互说,全班齐说。
设计意图:
在学生掌握几个几的知识基础上,帮助学生初步认识倍的概念,这符合学生的认知规律,通过学生圈一圈,有利于学生建立倍的表象,再通过对比,使学生感知,能圈出这样的几份,就是一份数的几倍,有利于学生理解倍的含义。
2、进一步理解倍
出示PPT师:
同学们刚才我们用什么方法知道了红萝卜的根数是胡萝卜的3倍?
(圈一圈)老师这里还准备了白萝卜,你会用这样的方法找出白萝卜和胡萝卜之间的倍数关系吗?
提要求:
请同学们拿出挑战卡一,动笔圈一圈、填一填,开始吧。
学生独立完成。
同桌互说:
和你的同桌说说你的想法。
(教师下去指导)
展示挑战卡:
下面请一位能干的孩子上来展示他的挑战卡,仔细观察,XX圈的和你们的一样吗?
XX请说说你是怎样想的。
(引导学生把2个胡萝卜看成一份,白萝卜有5个2根,白萝卜的根数是胡萝卜的5倍)说得可真好,同学们谁还有谁想说?
看课件演示一遍。
(请1个同学重复)
三、归纳领悟
1、改变比较量拓展练习
过渡句:
师:
刚刚我们发现了红萝卜有3个2根,红萝卜的根数是胡萝卜的?
(3倍);白萝卜有5个2根,白萝卜的根数是胡萝卜的?
(5倍)。
(出示PPT)师:
都是与2两根胡萝卜进行比较,现在白萝卜有几个2根?
白萝卜的根数是胡萝卜的几倍?
6个2根,是6倍,接着看白萝卜有几个2根?
白萝卜的根数是胡萝卜的几倍?
7个2根,是7倍。
再接着看,现在呢?
谁来说一说?
(9个2根,是9倍)请学生模仿复述。
师:
如果白萝卜有10个2根?
(指名说,注意把话说完整)
师:
如果白萝卜有20个2根呢是几倍?
(20倍)50个2根呢?
(50倍)100个2根呢?
100倍
师:
你有什么发现?
(有几个2根,白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍)
2、改变标准量拓展练习
过度:
同学们你们真会发现,把掌声送给自己!
刚才我们都是与2根胡萝卜比较,请仔细观察现在老师把胡萝卜变成了几根?
(3根)现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍?
点几名学生回答(2倍)。
师:
你是怎么看出是2倍的?
谁来说说?
指名学生说。
(3根看做1分,有2个3根)
师:
他是把几根看做1份?
出示横线3根,有几个3根?
出示2个3根),所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍
师:
咿,都是与6根红萝卜与胡萝卜进行比较,怎么一下是2倍,一下又是3倍呢?
指名生答(胡萝卜上面是2根,下面是3根)
师:
对!
刚才是2根作成1份,现在是3根看做1份,比较的标准变了,倍数也就发生了变化。
小结:
同学们,今天我们认识的新朋友倍其实就是我们数学课本第50的内容,打开课本看一看,你还有什么不明白的吗?
设计意图:
创设辨识情境,不断引起学生认知冲突让学生在困惑中感受,1分数的重要性,使学生的认识得到了升华,对倍的认识更加深刻。
四、游戏练习
1、击掌游戏
师:
看同学们学得都非常认真,咱们一起来玩一个游戏吧!
大家可要注意哦!
掌声里也有倍数关系!
师:
哪位同学先来?
好,请你拍2下。
师:
全班同学注意听,老师拍了几个2下,是她的几倍?
生:
老师拍得是4个两下,