扬州宝应县届中考第一次网上阅卷适应性数学试题含答案.docx

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扬州宝应县届中考第一次网上阅卷适应性数学试题含答案

2016年中考第一次网上阅卷适应性测试

数学试题

（满分：

150分考试时间：

120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将

正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）

1．

的值是

A.1B.－1C.2016D.－2016

2．下列计算中，正确的是

　A.

B.

C.

D.

3．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：

元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是

A．50元，30元B.50元，40元C.50元，50元D.55元，50元

4．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为

A．10B．13C．17D．13或17

5.一次函数

的图像不经过的

象限是

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于

A．3.5B．4C．7D．14

第8题

第7题

第6题

7．如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50°，∠A=20°，则∠AOB等于

A．30°B．50°C．60°D．70°

8．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DC切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．若AD·BC=9，则直径AB的长为

A．

B．6C．9D．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）

9．据

报道，某小区居

民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水

300000吨．将300000用科学记数法表示应为▲．

10．要使式子

有意义，

的取值范围是▲．

11．分解因式：

▲．

12．若一

个正多边形的一个内角等于140°，那么这个多边形是正▲边形．

13．若

，则

▲．

14．在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b－2）在第二象限，则点B（－a，b+1）在第

▲象限．

第16题

第15题

15．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC为半径作弧CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为▲．

16．如图，点G是△ABC的重心，GE∥BC，如果BC=12，那么线段GE的长为▲．

17．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=▲．

第18题

第17题

18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴

上，则点B6的坐标是▲．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）

19．（本题8分）计算：

20．（本题8分）化简求值：

．其中

21.（本题8分）解方程：

22.（本题8分）已知二元一次方程：

（1）

；

（2）

；（3）

．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．

23.（本题10分）一个

不透明口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．

（1）请用树形图或列

表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；

（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．

24.（本题10分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．

（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为▲万元．

（2）若该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．

25.（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．

（1）求证：

△ABD≌△ECB；

（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度数；

（3）若AD=3，AB=4，求DC的长．

26.（本题10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：

，AB=10米，AE=15米．（i=1：

是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．

（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：

1.414，

1.73

2）

27.（本题12分）如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE的延长线于

D点，直线CD与射线AB交于P点．

（1）求证：

DC为⊙O切线；

（2）若DC=1，AC=

，①求⊙O半径长；②求PB的长．

28.（本题12分）如图，已知抛物线

与x轴相交于A、B两点，并与直线

交于B、C两点，其中点C是直线

与y轴的交点，连接AC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）证明：

△ABC为直角三角形；

（3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？

（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．

2016年中考网上阅卷适应性测试数学试题

参考答案与评分标准

一、选择题

1、A2、D3、B4、C

5、C

6、A7、C8、B

二、填空题

9、

10、

11、

12、九13、

14、一15、

16、417、

18、（63，32）

三、解答题

19、解：

原式=

…………………………………4分

=3．…………………………………8分

20、解：

原式＝（－）·………………………………………2分

＝－…………………………………………………4分

＝．………………………………………………………6分

当

时，原式＝

………………………………8分

21、解：

22、

23、解：

（1）画树状图得：

则共有9种等可能的结果；

（2）由

（1）得：

两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，

∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：

．

24、解：

（1）2.6（1+x）2；

（2）由题意，得4+2.6（1+x）2=7.146，

解得：

x1=0.1，x2=﹣

2.1（不合题意，舍去）．

答：

可变成本平均每年增长的百分率为10%．

25、

26、解：

（1）过B作BG⊥DE于G，

Rt△ABF中，i=tan∠BAH=

=

，

∴∠BAH=30°，

∴BH=

AB=5；

（2）由

（1）得：

BH=5，AH=5

，

∴BG=AH+AE=5

+15，

Rt△BGC中，∠CBG=45

°，

∴CG=BG=5

+15．

Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，

∴DE=

AE=15

．

∴CD=CG+GE﹣DE=5

+15+5﹣15

=20﹣10

≈2.7m．

答：

宣传牌CD高约2.7米．

28、

（1）解：

∵直线y=x﹣2交x轴、y轴于B、C两点，

∴B（4，0），C（0，﹣2），

∵y=ax2﹣x+c过B、C两点，

∴

，

解得

，

∴y=x2﹣x﹣2．

（2）证明：

如图1，连接AC，

∵y=x2﹣x﹣2与x负半轴交于A点，

∴A（﹣1，0），

在Rt△AOC中，

∵AO=1，OC=2，

∴AC=

，

在Rt△BOC中，

∵BO=4，OC=2，

∴BC=2

，

∵AB=AO+

BO=1+4=5，

∴AB2=AC2+BC2，

∴△ABC为直角三角形．

（3）解：

△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为，理由如下：

①一点为C，AB、AC、BC边上各有一点，如图2，此时△AGF∽△ACB∽△FEB．

设GC=x，AG=

﹣x，

∵

，

∴

，∴GF=2

﹣2x，

∴S=GC•GF=x•（2

）=﹣2x2+2

x=﹣2[（x﹣

）2﹣]=﹣2（x﹣

）2+，

即当x=

时，S最大，为．

②AB边上有两点，AC、BC边上各有一点，如图3，此时△CDE∽△CAB∽△GAD，

设GD=x，

∵

，

∴

，

∴AD=

x，

∴CD=CA﹣AD=

﹣

x，

∵

，

∴

，∴DE=5﹣x，

∴S=GD•DE=x•（5﹣x）=﹣x2+5x=﹣[（x﹣1）2﹣1]=﹣（x﹣1）2+，

即x=

1时，S最大，为．

综上所述，△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG，面积为．