新课标版高中物理第七章曲线运动作业21能量守恒定律与能源新人教版必修215.docx

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新课标版高中物理第七章曲线运动作业21能量守恒定律与能源新人教版必修215

课时作业（二十一）

一、选择题

1．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下，物体机械能的变化情况是（　　）

A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小

B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小

C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况

D．三种情况中，物体的机械能均增加

答案　D

解析　无论物体怎样向上运动，拉力都做正功，物体的机械能均增加，故选D项．

2．（多选）质量为m的物体在竖直向上拉力F的作用下从静止出发以2g的加速度匀加速上升h，则（　　）

A．物体的机械能增加3mghB．物体的重力势能增加mgh

C．物体的动能增加FhD．物体在上升过程中机械能守恒

答案　AB

解析　由F－mg＝2mg，得拉力F＝3mg，机械能的增加等于拉力F做的功，即WF＝Fh＝3mgh，A项对，D项错．重力势能的增加等于克服重力做的功mgh，B项对．动能的增加等于合力做的功，即W合＝m·2g·h＝2mgh＝Fh，C项错．

3．市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子（如图所示）．在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽．该装置的能量转化情况是（　　）

A．太阳能→电能→机械能　B．太阳能→机械能→电能

C．电能→太阳能→机械能D．机械能→太阳能→电能

答案　A

解析　电池板把太阳能转化为电能，小电动机把电能转化为机械能．

4．（多选）在体育比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（　　）

A．他的动能减少了Fh－mghB．他的重力势能增加了mgh

C．他的机械能减少了（F－mg）hD．他的机械能减少了Fh

答案　AD

解析　由动能定理，ΔEk＝mgh－Fh，动能减少了Fh－mgh，A项正确；他的重力势能减少了mgh，B项错误；他的机械能减少了ΔE＝Fh，C项错误，D项正确．

5.如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．运动员减少的重力势能全部转化为动能

B．运动员获得的动能为mgh

C．运动员克服摩擦力做功为mgh

D．下滑过程中系统减少的机械能为mgh

答案　D

解析　运动员的加速度为g，根据牛顿第二定律得，mgsin30°－Ff＝ma，解得摩擦力Ff＝mg，下滑过程克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝mg·＝mgh，C项错误；根据功能关系，下滑过程运动员减少的重力势能转化为动能和内能，系统减少的机械能转化为内能，大小等于Wf＝mgh，A项错误，D项正确；由动能定理，mgh－Wf＝Ek2－0，解得运动员获得的动能Ek2＝mgh，B项错误．

6.如图所示，轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，在离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中，小球受到的空气阻力为F阻，则弹簧在最短时具有的弹性势能为（　　）

A．（mg－F阻）（H－L＋x）

B．mg（H－L＋x）－F阻（H－L）

C．mgH－F阻（H－L）

D．mg（L－x）＋F阻（H－L＋x）

答案　A

解析　设物体克服弹力做功为W弹，对物体应用动能定理：

（mg－F阻）（H－L＋x）－W弹＝ΔEk＝0，所以，W弹＝（mg－F阻）（H－L＋x），即为弹簧在最短时具有的弹性势能．

7．如图所示是某类潮汐发电示意图．涨潮时开闸，水由通道进入海湾水库蓄水，待水面升至最高点时关闭闸门（如图甲），落潮时，开闸放水发电（如图乙）．设海湾水库面积为5.0×108m2，平均潮差为3.0m，一天涨落潮两次，发电机的平均能量转化效率为10%，则一天内发电的平均功率约为（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g取10m/s2）（　　）

A．2.6×104kWB．5.2×104kW

C．2.6×105kWD．5.2×105kW

答案　B

解析　放水发电时，海水的重力势能减少，其中10%转化为电能．一天内提供的重力势能为Ep＝2mgh＝2ρVgh＝2×1.0×103×5.0×108×3.0×10×1.5J＝4.5×1013J，则一天内发电的平均功率为P＝≈5.2×104kW.故B项正确．

8．（多选）如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中（　　）

A．外力F做的功等于A和B动能的增量

B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量

C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功

D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

答案　BD

解析　物体A所受的合外力等于B对A的摩擦力，对物体A运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量，B项对．A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不相等，故二者做功不相等，C项错．对B应用动能定理，WF－Wf＝ΔEkB，即WF＝Wf＋ΔEkB就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D项对．由上述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量（等于B对A的摩擦力所做的功）不相等，故A项错．

二、非选择题

9.一小滑块放在如图所示的固定凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离．若已知在这过程中，拉力F所做功的大小为A（绝对值），斜面对滑块的作用力所做的功大小为B，重力做功大小为C，空气阻力做功的大小为D.当用这些量表达时，小滑块的动能增加了多少？

滑块的重力势能减少了多少？

滑块机械能增加了多少？

答案　A－B＋C－D　C　A－B－D

解析　动能的改变量等于合力的功

故ΔEk＝A－B＋C－D

重力势能的减少量等于重力做的功

故ΔEp减＝C

机械能改变量等于除重力外，其他力做功的代数和

故ΔE机＝A－B－D

10．风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．如图所示．

（1）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r.求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；

（2）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比．某风力发电机在风速v1＝9m/s时能够输出电功率P1＝540kW.我国某地区风速不低于v2＝6m/s的时间每年约为5000小时．试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时．

答案　

（1）πρr2v3　

（2）8×105kW·h

解析　

（1）风垂直吹向风轮机时，提供的风能功率最大．

单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρvS，S＝πr2

风能的最大功率可表示为

Pm＝（ρvS）v2

＝ρvπr2v2＝πρr2v3

（2）按题意，风力发电机的输出功率为

P2＝（）3·P1＝（）3×540kW＝160kW

最小年发电量约为

W＝P2t＝160×5000kW·h＝8×105kW·h.

11．一质量m＝0.6kg的物体以v0＝20m/s的初速度从倾角α＝30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk＝18J，机械能减少了ΔE＝3J．不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，求：

（1）物体向上运动时加速度的大小；

（2）物体返回斜坡底端时的动能．

答案　

（1）6m/s2　

（2）80J

解析　

（1）设物体运动过程中所受的摩擦力为f，向上运动的加速度的大小为a，

由牛顿第二定律，可知

a＝①

设物体的动能减少ΔEk时，在斜坡上运动的距离为s，由功能关系，可知

ΔEk＝（mgsinα＋f）s②

ΔE＝fs③

联立①②③式，并代入数据可得

a＝6m/s2④

（2）设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律，可得

sm＝⑤

设物体返回斜坡底端时的动能为Ek，由动能定理，得

Ek＝（mgsinα－f）sm⑥

联立以上各式，并代入数据，可得

Ek＝80J

12．如图所示，一传送皮带与水平面夹角为30°，以2m/s的恒定速度顺时针运行．现将一质量为10kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为μ＝/2，g＝10m/s2，求带动皮带的电动机由于传送工件而多消耗的电能．

解析　设工件向上运动距离s时，速度达到传送带的速度v，由动能定理，可知

－mgssin30°＋μmgscos30°＝0－mv2

解得s＝0.8m，说明工件未到达平台时，速度已达到v，

所以工件动能的增量为ΔEk＝mv2＝20J

工件重力势能增量为ΔEp＝mgh＝200J

工件相对皮带的位移L＝vt－vt＝vt＝s＝0.8m

由于滑动摩擦力做功而增加的内能E为

ΔE＝fL＝μmgcos30°L＝60J

电动机多消耗的电能为

ΔEk＋ΔEp＋ΔE＝280J

13.如图所示，一物体质量m＝2kg，在倾角为θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4m．当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD＝3m．挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）弹簧的最大弹性势能Epm.

答案　

（1）μ＝0.52　

（2）Epm＝24.4J

解析　

（1）物体压缩弹簧后又被弹回，故弹簧弹性势能变化量为零．

从A到D过程，物体的动能及重力势能减少，内能增加，由能量守恒定律，有

mv02＋mglADsin37°＝μmgcos37°（LAC＋LCD）

解得μ＝0.52

（2）由A到C过程，动能和重力势能减少，而弹性势能和内能增加

根据能量守恒定律，得

mv02＋mglACsin37°＝Epm＋μmglACcos37°

解得最大弹性势能为Epm＝24.4J