4．若取地球的第一宇宙速度为
8km/s，某行星质量是地球的
6倍，半径是地球的
1.5倍，此行星的第
一宇宙速度约为（）
A．16km/s
B．32km/s
C．4km/s
D．2km/s
5．图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。
图
乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀
速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心，轨道半径之比为1∶4。
若不考虑卫星与“轨道康复
者”之间的引力，则下列说法正确的是（）
A．在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/s
B．在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4倍
C．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h，且从图示位置开始经1.5h与同步卫星的距离最近
D．若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接
6.下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是（）
①如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量②两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕
行半径和绕行周期都一定相同
③原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者的速率增大一些即可
④一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小
A．①②B．②③
C．①③D．②④
7．北京时间2005年7月4日下午1时52分（美国东部时间7月4日凌晨1时52分）探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示。
假设
“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗
星的下列说法中正确的是（）
A．绕太阳运动的角速度不变
B．近日点处线速度大于远日点处线速度
C．近日点处加速度大于远日点处加速度
D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数
8．2013年6月11日17时38分，我国利用“神舟十号”飞船将聂海胜、张晓光、王亚平三名宇航员
送入太空。
设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为
T，离地高度为
H，地球半径为
R，则根
据T、H、R和引力常量
G，能计算出的物理量是
（
）
A．地球的质量B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力D．飞船线速度的大小
9.土星外层上有一个环（如图），为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线
速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（）
A．若v∝R，则该层是土星的一部分
B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群
C．若v∝R1，则该层是土星的一部分
D．若v2∝1，则该层是土星的卫星群
R
10．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581运行”的行星“G1－
581c”却很值得我们期待。
该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍、直径是地球的1.5
倍，公转周期为13个地球日。
“Gliese581的”质量是太阳质量的
0.31倍。
设该行星与地球均视为质量分
布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则
（）
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的
2
倍
2
3
C．该行星与“Gliese581的距”离是日地距离的
13倍
365
D．由于该行星公转速度比地球大，地球上的物体如果被带上该行星，其质量会稍有变化
二、填空题
11．甲、乙两颗人造地球卫星，离地面的高度分别为R和2R（R为地球半径），质量分别为m和3m，它们都绕地球做匀速圆周运动，则
（1）它们的周期之比
T甲∶T乙＝________。
（2）它们的线速度之比
v甲∶v
乙＝________。
（3）它们的角速度之比
ω甲∶ω乙＝________。
（4）它们的向心加速度之比
a甲∶a乙＝________。
（5）它们所受地球的引力之比
F甲∶F
乙＝________。
12．
三、论述·计算题（共4小题，共44分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出
最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
12．（10分）我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星－500”的实验活动。
假设王跃登陆火星
后，测得火星的半径是地球半径的12，质量是地球质量的19。
已知地球表面的重力加速度是g，地球的半
径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求：
（1）火星表面的重力加速度g′的大小；
（2）王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正
常运行时距离火星表面将有多远？
13．（11分）宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上
P点，沿水平方向以初速度
v0抛出一个小
球，测得小球经时间
t落到斜坡另一点
Q上，斜坡的倾角
α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，
已知球的体积公式是
V＝4πR3。
求：
3
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。
14．（11分）2008
年
9月
25日21
时
10分
04秒，“神舟”七号从酒泉卫星发射中心成功发射升空
.20分
钟后，“神舟”七号飞船已经进入远地点
347公里、近地点
200公里的预定椭圆轨道，
9月
26日凌晨
4点，飞船在成功变轨之后，进入343公里的近圆轨道，如图所示。
“神舟”
七号的发射由国家卫星气象中心负责提供空间天气保障，国家气象中心利用
了风云四号同步卫星进行气象测控。
已知风云四号同步卫星离地的高度为
3.6×104km。
（地球的半径为6.4×103km，地球表面的重力加速度g取10m/s2）
请根据以上材料回答下列问题：
（1）“神舟”七号飞船在圆轨道上运行时，质量为120kg的舱外航天服所受重力的大小；
（2）“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的周期。
（保留两位有效数字）
15．（12分）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质
有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。
用石墨烯制作
超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。
科学家们设想，通过地球同步轨道站向
地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。
（1）有关地球同步轨道卫星，下列表述正确的是（）
A．卫星距离地面的高度大于月球离地面的高度
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时可能经过杭州的正上方
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
（2）若把地球视为质量分布均匀的球体，己知同步卫星绕地球做匀速圆
周运动
的向心加速度大小为
a1，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大
小
为
a2，地球赤道上的物体做匀速圆周运动的向心加速度大小为
a3；地球北极地面附近的重力加速度为
g1，
地球赤道地面附近的重力加速度为
g2，则（）
A．a1＝g1
B．a2＝g1
C．a3＝g1
D．g1－g2＝a3
（3）当电梯仓停在距地面高度
h＝4R的站点时，求仓内质量
m＝50kg的人对水平地板的压力大小。
地面附近重力加速度
g取10m/s
2
，地球自转角速度ω＝7.3×10
－5
3
。
（结
rad/s，地球半径
R＝6.4×10km
果保留三位有效数字
）
第六章限时检测
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
一、选择题
（共
10小题，每小题
4分，共
40分，在每小题给出的四个选项中，第
1～6
小题只有
一个选项符合题目要求，第
7～10
小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得
4分，选不全的得
2
分，有选错或不答的得0分）
1．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。
关于科学家
和他们的贡献，下列说法中错误的是（）
A．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大
行星运动定律
B．英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量
C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
D．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上
答案：
C
解析：
根据物理学史可知
C错，ABD
正确。
2.如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，
星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C
B为绕地球沿椭圆轨道两卫星轨道的交点。
已知
运行的卫
A、B、C
绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是
（
）
A．物体
B．物体
C．卫星
D．卫星
A和卫星C具有相同大小的线速度
A和卫星C具有相同大小的加速度
B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定相同
B在P点的线速度与卫星C在该点的线速度一定相同
答案：
C
解析：
物体
A和卫星
B、C
周期相同，故物体
A和卫星
C角速度相同，但半径不同，根据
v＝ωR
可知二者线速度不同，A项错；根据a＝Rω2可知，物体A和卫星C向心加速度不同，B项错；根据牛
顿第二定律，卫星B和卫星C在P点的加速度a＝GM2
，故两卫星在P点的加速度相同，C项正确；卫
r
星C做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，卫星
B轨道为椭圆，故万有引力与卫星
C所需向心
力不相等，二者线速度一定不相等，
D项错。
3．（湖南师大附中2013～2014
学年高一下学期期中
）如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人
造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说
法正确的是（）
A．根据v＝gr，可知vAB．根据万有引力定律，可知卫星所受地球引力FA>FB>FC
C．角速度ωA>ωB>ωC
D．向心加速度aA答案：
C
Mm
v
2
2
解析：
设地球质量为
M，卫星质量为m，卫星做圆周运动的半径为
r，由
G2＝m
＝mωr＝ma
r
r
1
1
1
得，v∝
r，ω∝
r3，a∝r2。
因为rAvB>vC，A错。
ωA>ωB>ωC，C对。
aA>aB>aC，
m
D错。
而
F∝r2，由于三个卫星的质量关系未知，故无法确定卫星所受地球引力的大小关系，
B错。
4．若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星质量是地球的
6倍，半径是地球的
1.5倍，此行星
的第一宇宙速度约为
（
）
A．16km/s
B．32km/s
C．4km/s
D．2km/s
答案：
A
解析：
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星其轨道半径近似等于星球半径，所受
Mm
v
2
万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：
G
，解得：
2
＝m
r
r
v＝
GM。
r
GM′
因为行星的质量
M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍，故v′
＝
R′
＝
v
GM
R
M′R＝2，
MR′
即v′＝2v＝2×8km/s＝16km/s，A正确。
5．图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。
图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做
匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心，轨道半径之比为1∶4。
若不考虑卫星与“轨道康
复者”之间的引力，则下列说法正确的是（）
A．在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/s
B．在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的
C．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h，且从图示位置开始经
4倍
1.5h与同步卫星的距离最
近
D．若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接
答案：
D
解析：
卫星的环绕速度不可能大于
7.9km/s，A错；根据
a＝
GM
可知B错；离同步卫星最近的时
r
2
间应大于1.5h，C错；要追上同步卫星需加速，
D对。
6.下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是
（
）
①如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量
②两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕
行半径和绕行周期都一定相同
③原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一卫星并发生
碰撞，只要将后者的速率增大一些即可
④一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万
有引力减小，故飞行速度减小
A．①②
B．②③
C．①③
D．②④
答案：
A
Mm
2
4π
解析：
根据F＝G
2
＝m
2r可知，若知道人造卫星的轨道半径和它的周期就可以算出地球的质
r
T
Mm
mv2
量即①正确，由G
2＝
可知，两颗人造卫星，只要它们的绕行速率相等，它们的绕行半径一定相
r
r
同，周期也一定相同，即②正确，原来某一轨道上沿同一方向绕行的卫星，一前一后，若后一卫星的
2
GMm
2
GM
速率增大，则F＝G
Mmmv
mv
，飞
r
2
<
，那么后一卫星将做离心运动，故③错，由
r
2＝
知v＝
r
r
r
船飞行速度与其质量
m无关，故④错误，综上所述
A正确。
7．北京时间2005年7月4日下午1时52分（美国东部时间7月4日凌晨1时52分）探测器成功撞
击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示。
假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，
其运动周期为
5.74年，则关于“坦普尔一号”
彗星的下列说法中正确的是
（
）
A．绕太阳运动的角速度不变
B．近日点处线速度大于远日点处线速度
C．近日点处加速度大于远日点处加速度
D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数
答案：
BCD
解析：
由开普勒第二定律知近日点处线速度大于远日点处线速度
B正确；由开普勒第三定律可知
D正确；由万有引力提供向心力得
C正确。
8．2013年
6月
11日
17时
38分，我国利用“神舟十号”飞船将聂海胜、张晓光、王亚平三名宇
航员送入太空。
设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为
T，离地高度为
H，地球半径为
R，
则根据
T、H、R和引力常量
G，能计算出的物理量是
（
）
A．地球的质量
B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力
D．飞船线速度的大小
答案：
ABD
2
4πR＋H
3
解析：
由G
4π
，选项A可求出；又根据ρ＝
M
，选项
Mm2＝m
2（R＋H），可得：
M＝
2
R＋H
T
GT
4πR3
3
B可求出；根据
v＝2πR＋H
，选项D可求出；由于飞船的质量未知，所以无法确定飞船的向心力。
T
9.土星外层上有一个环
（如图），为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层
的线速度v与该层到土星中心的距离
R之间的关系来判断（
）
A．若v∝R，则该层是土星的一部分
B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群
C．若v∝1，则该层是土星的一部分
R
D．若v2∝1，则该层是土星的卫星群
R
答案：
AD
解析：
若为土星的一部分，则它们与土星绕同一圆心做圆周运动的角速度应与土星相同，根据
v
Mm
v
2
1
＝Rω可知v∝R。
若为土星的卫星群，则由公式
G
2
∝
，故应选A、D。
R
2
＝m
可得：
v
R
R
10．
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