黑龙江省大庆市第五十一中学1718学年七年级月考数学试题答案859272.docx
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黑龙江省大庆市第五十一中学1718学年七年级月考数学试题答案859272
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大庆市第51中学2017-2018学年度下学期月考试题
初一数学
一．选择题（共14小题,每小题3分，共42分）
1．下列各直线的表示法中，正确的是（ ）
A．直线abB．直线AbC．直线AD．直线AB
2．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．x2=25B．x﹣5=6C．x﹣y=6D．=2
3．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）
A．B．C．D．
4．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（ ）
A．1cmB．9cm
C．1cm或9cmD．以上答案都不正确
5．如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．OA的方向是西北方向B．OB的方向是南偏西60°
C．OC的方向是南偏东60°D．OD的方向是北偏东50°
6．学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于（ ）
A．5°B．15°C．30°D．60°
7．如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：
∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC也可用∠O来表示
8．如图，从点O出发的五条射线，可以组成（ ）个角．
A．4B．6C．8D．10
9．从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（ ）
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
10．下列等式变形正确的是（ ）
A．若﹣3x=5，则x=﹣B．若，则2x+3（x﹣1）=1
C．若5x﹣6=2x+8，则5x+2x=8+6D．若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1
11．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（ ）
A．﹣10B．7C．﹣9D．8
12．方程去分母正确的是（ ）
A．x﹣1﹣x=﹣1B．4x﹣1﹣x=﹣4C．4x﹣1+x=﹣4D．4x﹣1+x=﹣1
13．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（ ）
A．A2.5cmB．3cmC．4.5cmD．6cm
14．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（ ）
A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°
2．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
15．在2：
30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为________.
16．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：
．
17．已知线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=AB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为 ．
18．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=______度．
19．圆心角为120°，半径为2的扇形，则这个扇形的面积为 ．
20．当x= 时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．
21．某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为 ．
22．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是 元．
三．解答题（共6小题）
23．（16分）解方程：
（1）4x=5x﹣5
（2）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）
（3）﹣1=．
（4）
24．（7分）已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．
25．（7分）如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
26．（8分）如图，∠AOC：
∠BOC=1：
4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．
27．（8分）春节期间，某超市出售的荔枝和芒果，单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元，请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？
28．（8分）一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以相同的速度前进，突然，1号队员以每小时比其他队员快10千米的速度独自行进，行进了10千米后掉转车头，速度不变往回骑，直到与其他的队员会合．从1号队员离队开始到与其他队员重新会合，经过了15分钟．
（1）其他队员的行进速度是多少？
（2）1号队员从离队开始到与队员重新会合这个过程中，经过多长时间与其他队员相距1千米？
2018年06月02日风暴的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．下列各直线的表示法中，正确的是（ ）
A．直线abB．直线AbC．直线AD．直线AB
【解答】解：
根据直线的表示方法可得直线AB正确．
故选：
D．
2．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．x2=25B．x﹣5=6C．x﹣y=6D．=2
【解答】解：
A、是一元二次方程，故A不符合题意；
B、是一元一次方程，故B符合题意；
C、是二元一次方程，故C不符合题意；
D、是分式方程，故D不符合题意；
故选：
B．
3．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：
A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；
B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；
C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；
D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．
故选：
B．
4．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（ ）
A．1cmB．9cm
C．1cm或9cmD．以上答案都不正确
【解答】解：
当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；
当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．
故选：
C．
5．如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．OA的方向是西北方向B．OB的方向是南偏西60°
C．OC的方向是南偏东60°D．OD的方向是北偏东50°
【解答】解；A、OA方向是西北方向，故本选项说法正确；
B、OB的方向是南偏西60°，故本选项说法正确；
C、OC方向是南偏东30°，故本选项说法错误；
D、OD方向是北偏东50°，故本选项说法正确；
故选：
C．
6．学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于（ ）
A．5°B．15°C．30°D．60°
【解答】解：
108000″=（108000÷60÷60）°=30°，
故选：
C．
7．如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：
∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC也可用∠O来表示
【解答】解：
A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项错误；
B、∠β表示的是∠BOC，正确，故本选项错误；
C、图中共有三个角：
∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选项错误；
D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项正确；
故选：
D．
8．如图，从点O出发的五条射线，可以组成（ ）个角．
A．4B．6C．8D．10
【解答】解：
点O出发的五条射线，可以组成的角有：
∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．
故选：
D．
19．从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（ ）
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
【解答】解：
从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的边数为：
6+2=8．
故选：
C．
10．下列等式变形正确的是（ ）
A．若﹣3x=5，则x=﹣B．若，则2x+3（x﹣1）=1
C．若5x﹣6=2x+8，则5x+2x=8+6D．若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1
【解答】解：
A、若﹣3x=5，则x=﹣，错误；
B、若，则2x+3（x﹣1）=6，错误；
C、若5x﹣6=2x+8，则5x﹣2x=8+6，错误；
D、若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1，正确；
故选：
D．
11．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（ ）
A．﹣10B．7C．﹣9D．8
【解答】解：
5x+3=0，
解得x=﹣0.6，
把x=﹣0.6代入5x+3k=21，得
5×（﹣0.6）+3k=21，
解得k=8，
故选：
D．
12．方程去分母正确的是（ ）
A．x﹣1﹣x=﹣1B．4x﹣1﹣x=﹣4C．4x﹣1+x=﹣4D．4x﹣1+x=﹣1
【解答】解：
去分母得：
4x﹣（1﹣x）=﹣4，
整理得：
4x﹣1+x=﹣4．
故选：
C．
13．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（ ）
A．A2.5cmB．3cmC．4.5cmD．6cm
【解答】解：
由CB=CD，得
CD=BC．
由D是AC的中点，得
AD=CD=BC．
由线段的和差，得
AD+CD+BC=AB，
即BC+BC+BC=10.5．
解得BC=4.5cm，
故选：
C．
14．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（ ）
A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°
【解答】
解：
∠BOC在∠AOB内部
∵∠AOB=60°，其角平分线为OM
∴∠MOB=30°
∵∠BOC=20°，其角平分线为ON
∴∠BON=10°
∴∠MON=∠MOB﹣∠BON=30°﹣10°=20°；
∠BOC在∠AOB外部
∵∠AOB=60°，其角平分线为OM
∴∠MOB=30°
∵∠BOC=20°，其角平分线为ON
∴∠BON=10°
∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+10°=40°．
故选：
C．
3．填空题（共8小题）
15．在2：
30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为________
A．100°B．105°C．120°D．90°
【解答】解：
在时刻8：
30，时钟上时针和分针之间的夹角为：
（6﹣3）×30°+×30°=90°+15°=105°．
故选：
B．
16．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：
两点确定一条直线 ．
【解答】解：
建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：
两点确定一条直线．
故答案为：
两点确定一条直线．
17．已知线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=AB，点Q为线段PB的中点，则
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