概率统计习题及答案.docx

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概率统计习题及答案

随机抽样

1．一般地，设总体中有Ｎ个个体，从中____________________抽取个个体作为样本（≤N）,如果每次抽取时总体中的各个个体______________________就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.

2.最常用的简单随机抽样有两种________________和__________________.

3.从60个产品中抽取6个进行检查,则总体个数为______,样本容量为______.

4.要检查一个工厂产品的合格率,从1000件产品中抽出50件进行检查,检查者在其中随意取了50件,这种抽法为____________________．

5.福利彩票的中奖号码是由1～36个号码中,选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个选7个号的抽样方法是__________.

6．对于简单随机抽样,个体被抽到的机会　　　　　　　　　　　（）

A.相等B.不相等C.不确定D.与抽样次数有关

7.抽签中确保样本代表性的关键是　　　　　　　　　　　　　（）

A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回

8.用随机数法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行某项活动,某男生被抽到的几率是　　　　　　　　（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.B.C.D.

9.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发现合格品有36个,则该批产品的合格率为　　　　　　　　　　　　（）

A.36﹪B.72﹪C.90﹪D.25﹪

10．某校有40个班,每班50人,每班选项派3人参加学代会,在这个问题中样本容量是.（）

A.40B.50C.120D.150　　　　　　　　　

11.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是　　　　　（　　）

A.与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些

B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等

C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些

D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样

12.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是　　（　　）

A.1000名学生是总体B.每个学生是个体

C.100名学生的成绩是一个个体D.样本的容量是100

13.对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则为　　　　　　　　　　　　　　　　　﹙　　﹚

A.150B.200C.100D.120

14.已知总容量为160,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是（）

A.1,2,…,106B.0,1,…,105C.00,01,…,105D.000,001,…,105

15.某地有2000人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生被抽到的概率都是0.04,则这个样本的容量是_______________.

16.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_________.

17.要从某汽车厂生产的100辆汽车中随机抽取10辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程。

18.从个体总数N=500的总体中,抽取一个容量为n=20的样本,使用随机数表法进行抽选,要取三位数,写出你抽取的样本,并写出抽取过程.（起点在第几行,第几列,具体方法）

系统抽样分层抽样

1.一般地,在抽样时,将总体分成____的层,然后按一定的比例,从各层独立地___,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫做_______.

2.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为（）

A.40B.30C.20D.12

3.从N个编号中要抽取个号码入样,若采用系统抽样方法抽取,则分段间隔应为（）

A.B.C.D.

4.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（）

A.3,2B.2,3C.2,30D.30,2

5.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是（）.

A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.其它抽样方法

6.一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1～50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是

（）

A.分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样法

7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）

A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法

C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法

8.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）

A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,30

9.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）

A.6,12,18B.7,11,19C.6,13,17D.7,12,17

10.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是（）

A.简单随机抽样法B.系统抽样法C.分层抽样法D.抽签法

11.一单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的频率为（）

A.1/80B.1/24C.1/10D.1/8

12.一个年级共有20个班，每个班学生的学号都是1～50，为了交流学习的经验，要求每个班学号为22的学生留下，这里运用的是.﹙﹚

分层抽样法抽签法随机抽样法系统抽样法

13.为了保证分层抽样时每个个体等可能的被抽取，必须要求.﹙﹚

.不同层次以不同的抽样比抽样每层等可能的抽样

每层等可能的抽取一样多个个体，即若有K层，每层抽样个，。

D.每层等可能抽取不一样多个个体，各层中含样本容量个数为﹙﹚，即按比例分配样本容量，其中是总体的个数，是第i层的个数，n是样本总容量.

14.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解决学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样法，则行政人员应抽取＿＿人，教师应抽取＿＿人，后勤人员应抽取＿＿人

15.某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为1500人，1200人和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了＿＿＿人。

16.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1200辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取＿＿、＿＿、＿＿辆。

17.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2：

3：

5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量

18.某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人,为了解普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中不到40岁的教师中应抽取的人数是___________.

19.从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样法给出抽样过程

20.一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35～49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取？

用样本的频率分布估计总体分布

1.在频率分布直方图中,小矩形的高表示（）

A.频率/样本容量B.组距×频率C.频率D.频率/组距

2.频率分布直方图中,小长方形的面积等于（）

A.相应各组的频数B.相应各组的频率

C.组数D.组距

3.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是（）

A.20人B.40人C.70人D.80人

4.研究统计问题的基本思想方法是（）

A.随机抽样

B.使用先进的科学计算器计算样本的频率等

C.用小概率事件理论控制生产工业过程

D.用样本估计总体

5.下列说法正确的是（）

A.样本的数据个数等于频数之和

B.扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少

C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可以用频数分布直方图表示

D.将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来,就可以得到频数折线图

6.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n的值为（）

A.640B.320C.240D.160

7.一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下:

2；,3；,4；,5；,4；,2.

则样本在上的频率为（）

A.B.C.D.

8.已知样本：

12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么频率为0.25的样本的范围是（）

A.B.C.D.

9.个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为.（）

A.2B.4C.6D.8

10.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组.是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=（）

A.B.C.D.

11.对50个求职者调查录用情况如下：

12人录用在工厂;8人录用在商店;2人录用在市政公司;3人录用在银行;25人没有被录用.那么工厂和银行录用求职者的总概率为________.

12.若，，…，和，，…的平均数分别是和，那么下各组的平均数各为多少。

①2，2，…2②+，+，…+

③+，+，…+（为常数）

13.为了了解中学生的身高情况,对育才中学同龄的50名男学生的身高进行了测量,结果如下：

（单位：

cm）

175168180176167　　　181162173171177

171171174173174　　　175177166163160

16616616