工程电磁场基本知识点.docx
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工程电磁场基本知识点
第一章矢量分析与场论
1源点是指。
2场点是指。
3距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。
4标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。
5梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。
6方向导数与梯度的关系为。
7梯度在直角坐标系中的表示为u。
8矢量A在曲面S上的通量表示为。
9散度的物理含义是。
10散度在直角坐标系中的表示为A。
11高斯散度定理。
12矢量A沿一闭合路径l的环量表示为。
13旋度的物理含义是。
14旋度在直角坐标系中的表示为A。
15矢量场A在一点沿el方向的环量面密度与该点处的旋度之
间的关系为。
16斯托克斯定理。
17柱坐标系中沿三坐标方向er,e,ez的线元分别为，，
。
18柱坐标系中沿三坐标方向er,e,e的线元分别为，，
。
191
'1
12eR
12e'R
R
R
R
R
20
1
''1
0
（R
0）
4（R）
（R
0）
R
R
第二章静电场
1点电荷q在空间产生的电场强度计算公式为。
2点电荷q在空间产生的电位计算公式为。
3已知空间电位分布，则空间电场强度E=。
4已知空间电场强度分布E，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P处的电位P=。
5一球面半径为R，球心在坐标原点处，电量Q均匀分布在球
面上，则点R,R,R处的电位等于。
222
6处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿。
7处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于。
8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为。
9处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为。
10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的。
11无限长直导线，电荷线密度为，则空间电场E=。
12无限大导电平面，电荷面密度为，则空间电场E=。
13静电场中电场强度线与等位面。
14两等量异号电荷q，相距一小距离d，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩p=。
15极化强度矢量P的物理含义是。
16电位移矢量D，电场强度矢量E，极化强度矢量P三者之间的关系为。
17介质中极化电荷的体密度P。
18介质表面极化电荷的面密度P。
19各向同性线性介质，电场强度矢量为E，介电常数，则极
化强度矢量P=。
20电位移矢量D，电场强度矢量E之间的关系为。
21电介质强度指的是。
22静电场中，电场强度的旋度等于。
23静电场中，电位移矢量的散度等于。
24静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于。
25静电场中，电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于。
26静电场中，电场强度的分界面条件是。
27静电场中，电位移矢量的分界面条件是。
28静电场中，电位满足的泊松方程是。
29静电场中，电位满足的分界面条件是。
30静电场中，电位在两种介质分界面上的法向导数满足。
31静电场中，电位在两种介质分界面上的切向导数满足。
32静电场中，电位在导体介质分界面上的法向导数满足。
33静电场中，电位在导体介质分界面上的切向导数满足。
34静电场边值问题中第一类边界条件是。
35静电场边值问题中第二类边界条件是。
36静电场边值问题中第三类边界条件是。
37元电荷dq在空间产生的电场强度计算公式为。
38元电荷dq在空间产生的电位计算公式为。
39静电场基本方程的微分形式为。
40静电场边值问题是指。
第三章恒定电场
1体电流密度的单位是。
2面电流密度的单位是。
3体电流密度与电荷速度间的关系为。
4面电流密度与电荷速度间的关系为。
5电流密度与电场强度间的关系为。
6局外电场定义是。
7电源电动势的定义为。
8电流连续性方程积分形式的数学表达式为。
9电流连续性方程微分形式的数学表达式为。
10恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为。
11恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为。
12恒定电场基本方程是。
13恒定电场辅助方程是。
14欧姆定律的微分形式为。
15恒定电场电场强度与电位关系为。
16电源外恒定电场电位满足的方程为。
17恒定电场中两导电媒质分界面上，电流密度的分界面条件是。
18恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下，在分界面上，电位的法向导数满足的分界面条件是。
第四章恒定磁场
1体电流元、面电流元和线电流元分别表示为、、。
2线电流元Idl在空间产生的磁感应强度dB。
3线电流元Idl在外磁场B中受力dF=。
4线电流元I2dl2受到线电流元I1dl1产生磁场的作用力为dF21=。
5电荷q在空间运动速度为v，电荷在空间产生的磁感应强度为B=。
6电荷q在磁场为B的空间运动，速度为v，电荷受洛伦兹力作用，该力表示为F=。
7无限长直导线中电流为I，导线周围磁感应强度B=。
8矢量磁位与磁感应强度的关系为。
9选无限远处为参考点，线电流元Idl在空间产生的矢量磁
dA=。
10库伦规范表示为。
11曲面S上的磁通为曲面上的通量，表示为。
12用矢量磁位计算磁通的公式为。
13磁通连续的微分表示为。
14磁感线方程表示为坐标形式为，表示为矢量形式为。
15在平行平面场中，磁感线就是。
16磁感应强度的旋度等于。
17半径为R的直导线通有电流I，电流均匀分布，导线内部的磁感应强度为，外部的磁感应强度为。
18无限大平面上有电流分布，电流面密度K为常矢量，平面两侧磁感应强度的大小为。
19磁偶极子是围成的面积很小的载流回路，设回路面积为S，回路电流为I，则磁偶极子的磁偶极矩m=。
20磁化强度M的物理含义是。
21磁化电流的体密度JM=。
22磁化电流的面密度KM=。
23磁场强度H，磁感应强度B，磁化强度M间的关系为。
24对于线性、各向同性介质，磁场强度H和磁感应强度B间
的关系为。
25恒定磁场基本方程的微分形式为。
26恒定磁场的辅助方程为。
27磁感应强度的分界面条件是。
28磁场强度的分界面条件是。
29当分界面上无自由电流时，磁场强度的分界面条件是。
30磁场强度的旋度等于。
31磁场强度沿任意闭合环路的线积分等于环路环绕的。
32矢量磁位的泊松方程为。
第五章时变电磁场电场
1法拉第电磁感应定律的实质是变化的磁场产生。
2变压器电动势是指。
3发电机电动势是指。
4由变化磁场产生的电场称为感应电场，感应电场的旋度等于。
5位移电流密度定义为JD=。
6有三种形式的电流，分别为，，，相应的电流密度形式分别为，，。
7位移电流假设的实质是变化的电场产生。
8全电流定律的微分形式为。
9写出麦克斯韦方程组的积分形式及其辅助方程。
10写出麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。
11两介质分界面上电场强度的折射定律为。
12两介质分界面上磁场强度的折射定律为。
13写出向量形式的麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。
第六章镜像法
1实施镜像法的理论基础是。
2在实施镜像法的过程中，不可以变的是，，，可以变的是，。
3写出实施镜像法的步骤。
4无限大导体上方h处有一点电荷q，则上半空间任意一点处的电场强度为。
5无限大导体上方h处有一点电荷q，导体表面电场强度分布规律为。
6无限大导体上方h处有一点电荷q，导体表面感应电荷的面
密度分布规律为。
7直角区域的边界电位为0，一点电荷到两边界的距离分别为a，
b，以直角区域为求解电场的区域，写出镜像电荷。
8接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，以导体
球外为求解空间，则镜像电荷q’=，距球心距离。
9接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导
体外空间电场强度为。
10接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体球面上距q最近点的电场强度为，距q最远点的电场强度为。
11接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导
体球面上的感应电荷面密度为。
12不接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则
导体球电位为。
13距无限大电介质分界面h处放置一点电荷q，点电荷在第一
种介质中，两种介质的介电常数分别为1,2，以第一种介质为求解
区域，则镜像电荷为，位置在，上半空间任意一点处的电场强度为。
14距无限大电介质分界面h处放置一点电荷q，点电荷在第一
种介质中，两种介质的介电常数分别为1,2，以第二种介质为求解
区域，则镜像电荷为，位置在，下半空间任意一点处的电场强度为。
第八章电磁场的能量和力
1已知n个导体的电量为q1,q2qn，电位1,2n，该静电系统
的电场能量为。
2已知电场的电位移矢量D和电场强度E，则电场能量分布的
体密度为。
3已知n个点电荷的电量为q1,q2qn，电位1,2n，其中i为
除去qi，其它电荷在qi处产生的电位，该点电荷静电系统的电场能
量为。
4焦耳定律的微分形式为，积分形式为。
5已知n个载流回路的电流为I1,I2In，磁链为1,2n，该
系统的磁场能量为。
6已知磁场的磁感应强度B和磁场强度H，则磁场能量分布的
体密度为。
7颇印亭矢量Sp=，物理含义。
8电位不变时，关于广义坐标g的广义电场力fg=，电量不变时，
关于广义坐标g的广义电场力fg=。
9电流不变时，关于广义坐标g的广义磁场力fg=，磁链不变时，关于广义坐标g的广义磁场力fg=。
10当广义坐标为角度时，利用虚位移法计算的广义力为。
第九章平面电磁波
1无限大理想介质中的均匀平面电磁波为TEM波，电场方向、
磁场方向和波的传播方向之间的关系为。
2理想介质中的均匀平面电磁波电场强度与磁场强度比值为。
3理想介质的介电常数为，磁导率为，在其中传播的均匀平面电磁波的波阻抗为。
4理想介质的介电常数为，磁导率为，在其中传播的均匀平面电磁波的波速为。
5真空介质的波阻抗为。
6证明理想介质中的平面电磁波电场能量密度与磁场能量密度
相等。
7理想介质中的平面电磁波电场强度与磁场强度相位关系为。
8频率为f，传播速度为v的平面电磁波在理想介质中传播，相
位常数为，其物理意义为。
9频率为f的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理想介
质中传播，其相位常数为。
10频率为f的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理想
介质中传播，其传播常数为。
11理想介质中的平面电磁波能量传播方向为，传播速度为。
12理想介质中的平面电磁波，坡印亭矢量的方向与波的传播方向之间的关系为，大小可表示为和波速的乘积。
13由于导体中的自由电荷衰减很快，研究电磁波的传播时，可以认为导电媒质中的自由电荷密度为。
14导电媒质中传导电流的存在使得等效介电常数'为一复数，
传播常数'j'j也为一复数，其中称为，物理意义为，
称为，物理意义为。
151为良导体的条件，在良导体中电磁波的波阻抗为
j
Zc，则良导体中电场强度与磁场强度的相位差为，电磁场能
量主要以电场能量还是磁场能量存在？
并证明你的结论。
16透入深度定义为，与衰减常数的关系为。
17良导体中衰减常数与相位常数的关系为。
18良导体中电磁波的透入深度为d1，因此，对于高频电磁波，电磁场只能存在于导体的，这一现象叫。
第十章电路参数的计算原理
1电位系数矩阵将导体的电位和电量联系起来，电位系数物理意义是。
2感应系数矩阵将导体的电量和电位联系起来，感应系数物理意义是。
3电位系数矩阵和感应系数矩阵的关系为。
4部分电容矩阵将导体电量与各导体间的电压联系起来，其中
ij
ij
的
的
自有部分电容与感应系数的关系为Ci0，互有部分电容与感应系数的关系为Cij。
5两导体系统的电容可通过电场能量计算，公式为C。
6写出平板电容器的计算公式，并证明之。
7二线传输线与大地组成一系统，两导体间的部分电容为C12，两导体与大地间的自有部分电容分别为C10,C20，两导体间的工作电
容为C。
8写出已知电压求电导的步骤和计算公式。
9写出已知电流求电阻的步骤和计算公式。
10同轴电缆长度为l,内外导体半径为R1,R2，中间绝缘材料的电导率为，绝缘电阻为R。
11接地电阻包括接地线的电阻，接地体的电阻，接地体与土壤的接触电阻和土壤的电阻，是接地电阻的主要部分，其它部分可以
忽略不计。
12接地电阻定义为。
13
地电阻
半径为
R。
a的导体球通过导线深埋在电导率为
的土壤中，接
14半径为a的导体半球埋在电导率为的土壤表面，接地电阻
R。
15半径为a的导体球通过导线浅埋在电导率为的土壤中，导
体球距地面深度为h，接地电阻R。
16跨步电压指，其意义。
17计算导体内部的磁链时需要用到分数匝数的概念，出现分数匝数的原因是，分数匝数可表示为。
18半径为R的长直导线单位长度的内自感为Li。
19电感系数将回路的磁链和回路电流联系起来，电感系数包括
自感系数和互感系数，自感系数Lk的物理意义是，互感系数Mij的物
理意义是。
20两导体间电压为U，电容为C，两导体间的电场能量为We。
21线圈电流为I，自感为L，线圈具有的磁场能量为Wm。
22两线圈电流分别为I1，I2，互感为M12，线圈间具有的互有磁场能量为Wm。
23互感系数M12和M21之间的关系为。
24一个线圈具有磁能Wm，线圈电流I，线圈电感为。
25向量形式下坡印亭矢量Sp。
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