工程电磁场基本知识点.docx

1、工程电磁场基本知识点第一章 矢量分析与场论1源点是指。2场点是指。3距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。4标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。5梯度是研究标量场的工具， 梯度的模表示， 梯度的方向表示。6方向导数与梯度的关系为。7梯度在直角坐标系中的表示为u 。8 矢量 A 在曲面 S 上的通量表示为 。9散度的物理含义是。10散度在直角坐标系中的表示为A 。11高斯散度定理。12矢量 A 沿一闭合路径 l 的环量表示为。13旋度的物理含义是。14 旋度在直角坐标系中的表示为 A 。15 矢量场 A 在一点沿 el 方向的环量面密度与该点处的旋度之间的

2、关系为。16斯托克斯定理。17柱坐标系中沿三坐标方向 er , e , ez 的线元分别为，。18 柱坐标系中沿三坐标方向 er , e , e 的线元分别为，。19 1 112 eR12 e RRRRR201 10( R0)4 (R)( R0)RR第二章 静电场1点电荷 q 在空间产生的电场强度计算公式为。2点电荷 q 在空间产生的电位计算公式为。3已知空间电位分布 ，则空间电场强度 E=。4已知空间电场强度分布 E，电位参考点取在无穷远处，则空间一点 P 处的电位 P =。5 一球面半径为 R，球心在坐标原点处，电量 Q 均匀分布在球面上，则点 R , R , R 处的电位等于。2 2 2

3、6处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿。7处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于。8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为。9处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为。10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的。11无限长直导线，电荷线密度为 ，则空间电场 E=。12无限大导电平面，电荷面密度为，则空间电场 E=。13静电场中电场强度线与等位面。14两等量异号电荷 q，相距一小距离 d，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩 p=。15极化强度矢量 P 的物理含义是。16电位移矢量 D，电场强度矢量 E，极化强度矢量 P 三者之间的关系为。17 介质中极化电荷的体

4、密度 P 。18 介质表面极化电荷的面密度 P 。19 各向同性线性介质，电场强度矢量为 E，介电常数 ，则极化强度矢量 P=。20 电位移矢量 D，电场强度矢量 E 之间的关系为。21电介质强度指的是。22静电场中，电场强度的旋度等于。23静电场中，电位移矢量的散度等于。24静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于。25静电场中，电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于。26静电场中，电场强度的分界面条件是。27静电场中，电位移矢量的分界面条件是。28静电场中，电位满足的泊松方程是。29静电场中，电位满足的分界面条件是。30静电场中，电位在两种介质分界面上的法向导数满足。31静电场中，电位在

5、两种介质分界面上的切向导数满足。32静电场中，电位在导体介质分界面上的法向导数满足。33静电场中，电位在导体介质分界面上的切向导数满足。34静电场边值问题中第一类边界条件是。35静电场边值问题中第二类边界条件是。36静电场边值问题中第三类边界条件是。37元电荷 dq 在空间产生的电场强度计算公式为。38元电荷 dq 在空间产生的电位计算公式为。39静电场基本方程的微分形式为。40静电场边值问题是指。第三章 恒定电场1体电流密度的单位是。2面电流密度的单位是。3体电流密度与电荷速度间的关系为。4面电流密度与电荷速度间的关系为。5电流密度与电场强度间的关系为。6局外电场定义是。7电源电动势的定义为

6、。8电流连续性方程积分形式的数学表达式为。9电流连续性方程微分形式的数学表达式为。10恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为。11恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为。12恒定电场基本方程是。13恒定电场辅助方程是。14欧姆定律的微分形式为。15恒定电场电场强度与电位关系为。16电源外恒定电场电位满足的方程为。17恒定电场中两导电媒质分界面上， 电流密度的分界面条件是。18恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下，在分界面上，电位的法向导数满足的分界面条件是。第四章 恒定磁场1 体电流元、面电流元和线电流元分别表示为、 、。2 线电流元 Idl 在空间产生的磁感应强度 dB 。

7、3线电流元 Idl 在外磁场 B 中受力 dF=。4线电流元 I 2 dl 2 受到线电流元 I1dl1 产生磁场的作用力为 dF21=。5电荷 q 在空间运动速度为 v，电荷在空间产生的磁感应强度为 B=。6电荷 q 在磁场为 B 的空间运动，速度为 v，电荷受洛伦兹力作用，该力表示为 F=。7无限长直导线中电流为 I ，导线周围磁感应强度 B=。8矢量磁位与磁感应强度的关系为。9 选无限远处为参考点，线电流元 Idl 在空间产生的矢量磁dA=。10库伦规范表示为。11曲面 S 上的磁通为曲面上的通量，表示为。12用矢量磁位计算磁通的公式为。13磁通连续的微分表示为。14磁感线方程表示为坐标

8、形式为，表示为矢量形式为。15在平行平面场中，磁感线就是。16磁感应强度的旋度等于。17半径为 R 的直导线通有电流 I ，电流均匀分布，导线内部的磁感应强度为，外部的磁感应强度为。18无限大平面上有电流分布， 电流面密度 K 为常矢量，平面两侧磁感应强度的大小为。19磁偶极子是围成的面积很小的载流回路，设回路面积为 S，回路电流为 I ，则磁偶极子的磁偶极矩 m=。20磁化强度 M 的物理含义是。21磁化电流的体密度 JM =。22磁化电流的面密度 KM =。23磁场强度 H，磁感应强度 B，磁化强度 M 间的关系为。24 对于线性、各向同性介质，磁场强度 H 和磁感应强度 B 间的关系为。

9、25恒定磁场基本方程的微分形式为。26恒定磁场的辅助方程为。27磁感应强度的分界面条件是。28磁场强度的分界面条件是。29当分界面上无自由电流时，磁场强度的分界面条件是。30磁场强度的旋度等于。31磁场强度沿任意闭合环路的线积分等于环路环绕的。32矢量磁位的泊松方程为。第五章 时变电磁场电场1法拉第电磁感应定律的实质是变化的磁场产生。2变压器电动势是指。3发电机电动势是指。4由变化磁场产生的电场称为感应电场， 感应电场的旋度等于。5位移电流密度定义为 JD =。6有三种形式的电流，分别为，相应的电流密度形式分别为， ，。7位移电流假设的实质是变化的电场产生。8全电流定律的微分形式为。9写出麦克

10、斯韦方程组的积分形式及其辅助方程。10写出麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。11两介质分界面上电场强度的折射定律为。12两介质分界面上磁场强度的折射定律为。13写出向量形式的麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。第六章 镜像法1实施镜像法的理论基础是。2在实施镜像法的过程中，不可以变的是 ，可以变的是，。3写出实施镜像法的步骤。4无限大导体上方 h 处有一点电荷 q，则上半空间任意一点处的电场强度为。5无限大导体上方 h 处有一点电荷 q，导体表面电场强度分布规律为。6 无限大导体上方 h 处有一点电荷 q，导体表面感应电荷的面密度分布规律为。7 直角区域的边界电位为 0，一点电荷到两边界

11、的距离分别为 a，b，以直角区域为求解电场的区域，写出镜像电荷。8 接地导体球半径为 R，球外距球心 d 处有一点电荷 q，以导体球外为求解空间，则镜像电荷 q=，距球心距离。9 接地导体球半径为 R，球外距球心 d 处有一点电荷 q，则导体外空间电场强度为。10 接地导体球半径为 R，球外距球心 d 处有一点电荷 q，则导体球面上距 q 最近点的电场强度为，距 q 最远点的电场强度为。11 接地导体球半径为 R，球外距球心 d 处有一点电荷 q，则导体球面上的感应电荷面密度为。12 不接地导体球半径为 R，球外距球心 d 处有一点电荷 q，则导体球电位为。13 距无限大电介质分界面 h 处放

12、置一点电荷 q，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为 1, 2 ，以第一种介质为求解区域，则镜像电荷为，位置在，上半空间任意一点处的电场强度为。14 距无限大电介质分界面 h 处放置一点电荷 q，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为 1, 2 ，以第二种介质为求解区域，则镜像电荷为，位置在，下半空间任意一点处的电场强度为。第八章 电磁场的能量和力1 已知 n 个导体的电量为 q1, q2 qn ，电位 1, 2 n ，该静电系统的电场能量为。2 已知电场的电位移矢量 D 和电场强度 E，则电场能量分布的体密度为。3 已知 n 个点电荷的电量为 q1, q2 qn ，电位 1

13、 , 2 n ，其中 i 为除去 qi ，其它电荷在 qi 处产生的电位，该点电荷静电系统的电场能量为。4焦耳定律的微分形式为，积分形式为。5 已知 n 个载流回路的电流为 I1, I 2 I n ，磁链为 1, 2 n ，该系统的磁场能量为。6 已知磁场的磁感应强度 B 和磁场强度 H，则磁场能量分布的体密度为。7 颇印亭矢量 Sp=，物理含义。8 电位不变时，关于广义坐标 g 的广义电场力 fg=，电量不变时，关于广义坐标 g 的广义电场力 fg=。9电流不变时，关于广义坐标 g 的广义磁场力 fg=，磁链不变时，关于广义坐标 g 的广义磁场力 fg=。10当广义坐标为角度时，利用虚位移法

14、计算的广义力为。第九章 平面电磁波1 无限大理想介质中的均匀平面电磁波为 TEM 波，电场方向、磁场方向和波的传播方向之间的关系为。2理想介质中的均匀平面电磁波电场强度与磁场强度比值为。3理想介质的介电常数为 ，磁导率为 ，在其中传播的均匀平面电磁波的波阻抗为。4理想介质的介电常数为 ，磁导率为 ，在其中传播的均匀平面电磁波的波速为。5真空介质的波阻抗为。6证明理想介质中的平面电磁波电场能量密度与磁场能量密度相等。7理想介质中的平面电磁波电场强度与磁场强度相位关系为。8 频率为 f，传播速度为 v 的平面电磁波在理想介质中传播， 相位常数为，其物理意义为。9 频率为 f 的平面电磁波在介电常数

15、为 ，磁导率为 的理想介质中传播，其相位常数为。10 频率为 f 的平面电磁波在介电常数为 ，磁导率为 的理想介质中传播，其传播常数为。11理想介质中的平面电磁波能量传播方向为，传播速度为。12理想介质中的平面电磁波，坡印亭矢量的方向与波的传播方向之间的关系为，大小可表示为和波速的乘积。13由于导体中的自由电荷衰减很快， 研究电磁波的传播时， 可以认为导电媒质中的自由电荷密度为。14导电媒质中传导电流的存在使得等效介电常数 为一复数，传播常数 j j 也为一复数，其中 称为，物理意义为，称为，物理意义为。151 为良导体的条件，在良导体中电磁波的波阻抗为jZc ，则良导体中电场强度与磁场强度的

16、相位差为，电磁场能量主要以电场能量还是磁场能量存在？并证明你的结论。16透入深度定义为，与衰减常数的关系为。17良导体中衰减常数与相位常数的关系为。18良导体中电磁波的透入深度为 d 1 ，因此，对于高频电磁波，电磁场只能存在于导体的，这一现象叫。第十章 电路参数的计算原理1电位系数矩阵将导体的电位和电量联系起来，电位系数物理意义是。2感应系数矩阵将导体的电量和电位联系起来，感应系数物理意义是。3电位系数矩阵和感应系数矩阵的关系为。4部分电容矩阵将导体电量与各导体间的电压联系起来，其中ijij的的自有部分电容与感应系数的关系为 Ci 0 ，互有部分电容与感应系数的关系为 Cij 。5 两导体系

17、统的电容可通过电场能量计算，公式为 C 。6写出平板电容器的计算公式，并证明之。7二线传输线与大地组成一系统，两导体间的部分电容为 C12 ，两导体与大地间的自有部分电容分别为 C10 , C20 ，两导体间的工作电容为C 。8写出已知电压求电导的步骤和计算公式。9写出已知电流求电阻的步骤和计算公式。10同轴电缆长度为 l , 内外导体半径为 R1 , R2 ，中间绝缘材料的电导率为 ，绝缘电阻为 R 。11接地电阻包括接地线的电阻， 接地体的电阻， 接地体与土壤的接触电阻和土壤的电阻，是接地电阻的主要部分，其它部分可以忽略不计。12接地电阻定义为。13地电阻半径为R 。a 的导体球通过导线深

18、埋在电导率为的土壤中，接14 半径为 a 的导体半球埋在电导率为 的土壤表面，接地电阻R。15 半径为 a 的导体球通过导线浅埋在电导率为 的土壤中，导体球距地面深度为 h，接地电阻 R 。16跨步电压指，其意义。17计算导体内部的磁链时需要用到分数匝数的概念，出现分数匝数的原因是，分数匝数可表示为。18 半径为 R 的长直导线单位长度的内自感为 Li 。19 电感系数将回路的磁链和回路电流联系起来， 电感系数包括自感系数和互感系数，自感系数 Lk 的物理意义是，互感系数 M ij 的物理意义是。20 两导体间电压为 U，电容为 C，两导体间的电场能量为 We 。21 线圈电流为 I ，自感为 L，线圈具有的磁场能量为 Wm 。22两线圈电流分别为 I 1，I2，互感为 M 12，线圈间具有的互有磁场能量为 Wm 。23互感系数 M 12 和 M 21 之间的关系为。24一个线圈具有磁能 Wm，线圈电流 I ，线圈电感为。25向量形式下坡印亭矢量 Sp 。