最新高考模拟江西省九校届高三联考理科数学试题Word版含答案优秀名师资料.docx
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最新高考模拟江西省九校届高三联考理科数学试题Word版含答案优秀名师资料
【高考模拟】江西省九校2018届高三联考理科数学试题Word版含答案
分宜中学玉山一中临川一中
2018年江西省南城一中南康中学高安中学高三联合考试
彭泽一中泰和中学樟树中学
数学试卷,理科，注意事项:
1（本试卷分第?
卷（选择题）和第?
卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分
钟.
2（本试卷分试题卷和答题卷，第?
卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做
在第?
卷
的无效.
第?
卷,选择题共60分,一、选择题:
本大题共12小题,每小题,分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目
要求的.
,21（已知集合，Bxxx,，,,
（2）
（1）0，Ax,,1,,,,x,,
AB:
则等于（）
A（B（（0,2）（1,2）
C（D（（2,2）,（,2）（0,）,,,，,:
x,y2（设，其中是实数，（12），,，ixxyi
y则（）,，ix
3512A（B（C（D（
3（下面框图的S的输出值为（）
A（5
B（6
C（8
D（13
2XPx（4）0.88,,Px（04）,,,4（已知随机变量服从正态分布且，则（）N（2,）,
0.880.760.240.12A（B（C（D（
25（在各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且a{}b220aaa,，,,,nn201720182019
，则的值为（）ba,log（）bb19
A（1B（2C.4D（8
6（下列命题正确的个数是（）
22a,1
（1）函数的最小正周期为”的充分不必要条件是“”.,yaxax,,cossin
1a
（2）设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为.Ra,,{1,1,,3}a,1,1,3yx,2
a,0（3）已知函数在定义域上为增函数，则.fxxax（）2ln,，
A（1B（2C（3D（0
,,,,,,27（已知向量，若，则与夹角为（）ab//acaxxbc,，,,,,（,2）,（3,1）,（1,3）
,2,5,A（B（C（D（6336
18（如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线所画出的是某几何体的三视图，则该几何体的
各条棱中最长的棱长为（）25A.
42B.
6C.
43D.
2xa,9（若关于的不等式无解，则（）（a，a,6）x,sina
33,22A.B.C.D.
2ABxyCxy1,2,,,,y10（若是抛物线上不同的点，且，则的取值范yx,4ABBC,，，，，，，11222
围是（）
（-,-6,,,）[10,+）（-,-6]（8,+）,,,A（B（（-,-5][8,+）,,,（-,-5][10,+）,,,C（D（
24xy，,,,22x,011（已知动点满足:
，则的最小值为（）P（x,y）xyy，+4,,xyyx,,2323，,，,
A（B（C（D（,1,2224,
x,e,ex，，,012（已知函数,（为自然对数的底数），则函数efx（）yffxfx,,（（））（）,2,xxx+540.，,，,
的零点的个数为（）
A（2B（3C（4D（5
第II卷,非选择题共90分,
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
113（x，）（2x,）的展开式中的常数项为.13（xx
14（已知F、F为双曲线的焦点，过F作垂直于实轴的直线交双曲线于A、B两点，BF交y1221轴于点C，
若AC?
BF，则双曲线的离心率为.1
ABCDAB,3BC,4OBD15（已知矩形的两边长分别为，，是对角线的中点，
BDCEADBE,ABEA是边上一点，沿将折起，使得点在平面上的投影恰
OA,BCD为（如右图所示），则此时三棱锥的外接球的表面积是.
sin1cosAbA,,ABCba,,,16（在中，内角A,B,C所对的边分别是abc,,，，2sincosCB
1c,1S则有如下结论:
（1）;
（2）的最大值为;,ABC4
5S（3）当取最大值时，.b,,ABC3
则上述说法正确的结论的序号为.
三、解答题:
共70分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
第17,21题为
必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题:
共60分。
217.（本小题满分12分）若数列是正项数列，且，a，a，a，？
，a,n，n,,an123n
（1）求{}的通项公式;an
1
（2）设，求数列的前n项和baa,bS,,nnnnn2.4
PABCD,ABCDABCD18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面为梯PB,
ADBCPBABADBC,,,,3,1形，，，且.ADAB,
（1）求二面角的大小;BPDA,,
CMPA,
（2）在线段上是否存在一点，使得?
PDM
若存在，求出的长;若不存在，说明理由.PM
19（（本小题满分12分）汽车的普及给人们的出行带来了诸多方便，但汽车超速行驶也造成了诸多隐患.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[40，80]中，其频率分布直方图如图所示.
（1）求被抽测的200辆汽车的平均时速.
（2）该路段路况良好，但属于事故高发路段，交警部门对此路段
过往车辆限速.对于超速行驶，交警部门对超速车辆60kmh
有相应处罚:
记分（扣除驾驶员驾照的分数）和罚款.罚款情
况如下:
超速情况10%以内10%,20%20%,50%50%以上
罚款情况0元100元150元可以并处吊销驾照
?
求被抽测的200辆汽车中超速在10%,20%的车辆数.
?
该路段车流量比较大，按以前统计该路段每天来往车辆约2000辆.试预估每天的罚款总数.
22xy20（（本小题满分12分）已知椭圆过点两点（C:
1，,AB2,0,0,1，，，，22ab
C
（1）求椭圆的方程及离心率;
CPAPB
（2）设P为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点M，直线与轴yx
N交于点，
ABNM求证:
四边形的面积为定值（
221（（本小题满分12分）已知函数.f（x）,xlnx，2x,2
（1）若函数的图像与的图像关于直线对称，试求在零点处的x,ey,g（x）f（x）y,g（x）切线方程..
172（）（）hx,fx,x,x
（2）函数在定义域内的两极值点为，且试比较x,xx,x1212，8
23e与大x,x12
小，并说明理由.
（二）选考题:
共10分。
请考生在22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22.（本小题满分10分）【选修4-4:
坐标系与参数方程】
4x,3，3t2,Cl,已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为t,21，3sin,y,t,
lC参数），,1）,直线与曲线相交与，两点.ABP（23
Cl
（1）求曲线和直线的平面直角坐标方程;
（2）求的值.PA,PB
23.（本小题满分10分）【选修4-5:
不等式选讲】
fxxx（）11,,，，设.
fxx（）2,，
（1）求的解集;
aa，,,121fx（）,a,0
（2）若不等式，对任意实数恒成立，求实数x的取值范围.a
九校联考理科数学参考答案一、选择题:
本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1—5:
BDABC6—10:
BACAA11—12:
DD
二、填空题:
本大题共4小题，每小题5分，共20分.we,c
324,613.14.15.16.
（1）（3）.311
三、解答题:
共70分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
第17,21题为
必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题:
共60分。
217.
（1）数列{a}满足（a，a，a，？
，a,n，nnn123
2n?
2时，（……………2分a，a，a，？
，a,（n,1），n,1n123-1
?
a,2nn
2……………5分an,4n
n,1也满足上式.
2,……………6分annN,,4，n
122nn,bnnnN,,,,,，
（2）由题意得44
（2）2……………7分n4
23nSn,，，，，，，,,,，，1222322n
231nn，21222122Snn,，，，，,,,，,，，，（）n
n（1-）22231111，，，，nnnnn,,，，，,,,，,,,,,,,，,,Snnn222222222n,12
n，1……………12分？
，,,Sn212（）n
18（解:
ADBCABCDBCAB,（?
）因为梯形中，，,所以.ADAB,
zABCDPBABPBBC,,，因为平面，所以,PB,P如图，以为原点，BF
xyz,,BCBABP,,所在直线为轴建立空间直角坐标系,…………….1分y
DCDAP（1,0,0）,（3,3,0）,（0,3,0）,（0,0,3）所以.A
B设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为nxyz,（,,）BPDAPDxC,,
mabc,（,,）
,,,,,,,因为PDBP,,,（3,3,3）,（0,0,3）,
,,,,,PDn,,03330xyz，,,,,,,,,,所以，即，,,30z,BPn,,0,,,
x,1取得到,n,,（1,1,0）
,,……………….4分同理可得m,（0,1,1）
,,,,,nm,1,,,cos,,,,,,nm所以,N因为二面角为锐角，BPDA,,2||||nm
π所以二面角为.………………….6分BPDA,,3
,,,,,,,,（?
）假设存在点，设，PMPD,,,,,,,（3,3,3）M
,,,,,,,,,,,,,所以,……10分CMCPPM,，,,，,,,,,（13,3,33）
,,,,,,,,1,,所以，解得,PACM,,,，,,93（33）0,,2
133所以存在点，且.……….12分PMPD,,M22
19.（本小题满分12分）
解析:
平均时速……………3分45，0.2，55，0.5，65，0.2，75，0.1,57kmh
（1）
?
超速在10%,20%的速度在,之间66kmh72kmh
（2）.
200，0.2,40速度在,之间的车辆数为辆60kmh70kmh
240，,16所以速度在,之间的车辆数为辆66kmh70kmh5
200，0.1,20又速度在,之间的车辆数为辆70kmh80kmh
120，,4所以速度在,之间的车辆数为辆70kmh72kmh5
16，4,20故超速10%,20%的车辆约辆…………………8分
XX?
设任意一辆车的罚款数为，被抽测的200辆汽车中均没有超速50%以上，的分布列如
下:
0100150X
P4112501025
12故………………10分E（X）,100，，150，,22元1025
2000，22,44000…………………12分所以预计罚款总数约为元
2x2C20.解:
（1）由题意得，，所以椭圆的方程为，，,y1ab,,2,14
c322又,所以离心率（（（（（（（（（（（5分cab,,,3e,,a2
22
（2）设，则，Pxyxy,0,0,,xy，,44，，，，000000
y0PA又，所以直线的方程为，AB2,0,0,1yx,,2，，，，，，x,20
2y2y00x,0令，得，从而，y,,BMy,,,，11Mmx,2x,200
y,1x00PB直线的方程为（令，得，从而y,0x,,yx,，1N1y,x00
x0，22ANx,,,，N1y,0
ABNM所以四边形的面积:
22,,,,xyxyxyxy244484，，,,，1100000000SANBM,,，，,21,,,,2212222yxxyxy,,,,，，，000000,,,,
2244xyxy,,，0000ABNM从而四边形的面积为定值（（（（（（（（（（（（12分,,2xyxy,,，220000
21.（本小题满分12分）
2xlnx，2x,2,0解析:
令得:
（1）.f（x）,0
22,2x2x,1lnx,,,2x显然是的一个零点，又，y,f（x）xx
2y,,2x在上为增函数，为减函数，由图像可知有且只有一个（0,，,）y,lnxy,f（x）x
x,1零点.
//又f（x）,1，lnx，4xf
（1）,5？
故y,f（x）y,5x,5在零点处的切线方程为
x,ef（x）函数y,g（x）的图像与的图像关于直线对称，所以y,g（x）的零点为
x,2e,1,5，在此处的切线斜率为
所以，所求方程为…………………5分y,,5（x，1,2e）
171712222（）（）ln22lnhx,fx,x,x,xx，x,,x,x,xx,x,x
（2）.888
11/h（x）,1，lnx,x,1,lnx,x44
1,lnx,x,011,,4233所以，要比较与的大小，只需比较与的大elnx，2lnxx,x,12121,lnx,x,022,4,
小。
…………………6分
1,lnx,x,011,lnlnx,x1,412由得,,14x,x12,lnx,x,022,4,
xx11（，2）ln（x，2x）（lnx,lnx）xx1121222,,（x，2x）=……7分？
lnx，2lnx1212x4x,x112,1x2
x（x，2）lnx1u（x）,,3，，x,,x,0,1设（其中）x,1x2
（x，2）lnxx，23x,3u（x）,,3,（lnx,）x,1x,1x，2
3x,3x，2，,0y,lnx,x,0,1,因为，而由x,1x，2
19（x,1）（x,4）/，,得y,,,,0x,0,122x（x，2）x（x，2）
3x,3，y,lnx,x,0,1,故为增函数，最大值为0。
所以在上（0,1）x，2
3x,3y,lnx,,0x，2
（5）二次函数的图象与y＝ax2的图象的关系：
（x，2）lnxx，23x,3u（x）,,3,（lnx,）,0所以x,1x,1x，2
（x，2）lnx,3即………………11分x,1
（2）扇形定义:
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.23综上所述…………………12分ex,x,12
（二）选考题:
共10分。
请考生在22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第
一题计分。
22.（本小题满分10分）【选修4-4:
坐标系与参数方程】
7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。
42222,C,解:
（1）曲线的极坐标方程为，即,，3,sin,,4,021，3sin,
4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。
2x2C?
曲线的平面直角坐标方程为，y,14
l直线的平面直角坐标方程为，即……5分x,3，3yx,3y,3,0
l
（2）易知点P在直线上，?
PA,PB,AB
10.三角函数的应用,3,x,3，t,,2ll,又直线过F,0），直线的参数方程可改为（为参数），代入t（3,,t,y,,2,212x7422,,,,,,t，3t,1,0t，t,,tt,,，y,1得，，12127744
162,,,,,,（）4t,t,t，t,tt,?
1212127
⑤当｜a｜越大，抛物线开口越小；当｜a｜越小，抛物线的开口越大。
16,,,t,t,PA,PB,AB?
……………………10分127
23.（解:
（1）由有fxx,，2，，
第二章二次函数………3分xxx，,，,，,202020,,,
,,xxx,,,,,,1111或或,,,
（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：
,,112112112,,,,，,，，,，,，，,，xxxxxxxxx,,,
02,,x？
所求解集为0,2解得，……5分,,
a，1,2a,11111
（2）………7分,1，,2,,1，，2,,3aaaaa
（2）扇形定义:
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.11,,,,当且仅当时取等号.120，,,,,,,aa,,,,
三、教学内容及教材分析：
aa，,,121a,0由不等式对任意实数恒成立，可得xx,，，,113fx（）,a
33解得………10分xx,,,或22
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