届全国百强名校领军考试高三下学期联考 数学理.docx
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届全国百强名校领军考试高三下学期联考数学理
绝密★启用前
2020-2021学年下学期全国百强名校“领军考试”高三数学(理数)
注意事项:
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若x,y∈R,且
=1+i,则|x-yi|=
A.
B.
C.5D.2
2.角α的终边与角
-α的终边重合,则cos2α=
A.
B.
C.-
D.-
3.已知集合A={x|(x-a)(x-a-1)<0},B={x|log2x∁RA,则实数a的取值范围是
A.(-∞,-1]B.[2,+∞)C.(-∞,1]∪[2,+∞)D.[-1,2]
4.正态分分布概念是由德国数学家和天文学家Moivre在1733年首先提出,由于德国数学家高斯率先把其应用于天文学研究,故我们把正态分布又称作高斯分布,早期的天文学家通过长期对某一天体的观测收集到大量数据,对这些数据进行分析发现这些数据变量X,近似服从N(9,σ2),若P(X<10)=0.91,则P(X≤8)=
A.0.09B.0.41C.0.59D.0.91
5.已知0.3<03b<0.3a<1,设x=a3b,y=
,z=logb
,则
A.z>x>yB.x>z>yC.z>y>xD.x>y>z
6.已知三楼锥P-ABC中,PC中点为D,AB中点为E,DE⊥PB,AC=3,PB=2,则异面直线AC与PB所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
7.已知双曲线C:
(a>0,b>0)的一条渐近线被圆x2+y2-10y=0截得的线段长不小于8,则双曲线C的离心率的取值范围为
A.(0,
)B.(
,+∞)C.(0,
]D.[
,+∞)
8.已知平面向量a,b满足|a|=1,b=2,a·b=0,设a与ka+b的夹角为θ,若cosθ=
,则k=
A.2B.1C.±2D.±1
9.已知函数f(x)=sin(2x+φ)(
<φ<π)的图象向左平移φ个单位后得到函数g(x)的图象,若f(
)=g(
)且f(x),g(x)的图象不重合,则