第3章 栈和队列 自测题答案.docx
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第3章栈和队列自测题答案
第3章栈和队列自测卷答案
一、填空题（每空1分，共15分）
1.向量、栈和队列都是线性结构，可以在向量的任何位置插入和删除元素；对于栈只能在栈顶插入和删除元素；对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。
2.栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为栈顶。
不允许插入和删除运算的一端称为栈底。
3.队列是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。
4.在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的前一个位置。
5.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有n-1个元素。
6.向栈中压入元素的操作是先存入元素，后移动栈顶指针。
7.从循环队列中删除一个元素时，其操作是先移动队首指针，后取出元素。
8.〖00年统考题〗带表头结点的空循环双向链表的长度等于0。
解：
二、判断正误（判断下列概念的正确性，并作出简要的说明。
）（每小题1分，共10分）
（×）1.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错，线性表是逻辑结构概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无关。
（×）2.在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。
错，不一定吧？
调用子程序或函数常用，CPU中也用队列。
（√）3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。
（√）4.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。
正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。
（×）5.栈和链表是两种不同的数据结构。
错，栈是逻辑结构的概念，是特殊殊线性表，而链表是存储结构概念，二者不是同类项。
（×）6.栈和队列是一种非线性数据结构。
错，他们都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。
（√）7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。
（√）8.两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
（×）9.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。
错，后半句不对。
（×）10.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。
错，有可能。
三、单项选择题（每小题1分，共20分）
（B）1.〖00年元月统考题〗栈中元素的进出原则是
Ａ．先进先出Ｂ．后进先出Ｃ．栈空则进Ｄ．栈满则出
（C）2.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为
Ａ．iＢ．n=iＣ．n-i+1Ｄ．不确定
解释：
当p1=n，即n是最先出栈的，根据栈的原理，n必定是最后入栈的（事实上题目已经表明了），那么输入顺序必定是1，2，3，…，n，则出栈的序列是n，…，3，2，1。
（若不要求顺序出栈，则输出序列不确定）
（B）3.判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是
Ａ．ST->top<>0Ｂ．ST->top=0Ｃ．ST->top<>m0Ｄ．ST->top=m0
（A）4.判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是
Ａ．QU->rear-QU->front==m0Ｂ．QU->rear－QU->front－1==m0Ｃ．QU->front==QU->rearＤ．QU->front==QU->rear+1
解：
队满条件是元素个数为m0。
由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1，所以不必再减1了，应当选A。
当然，更正确的答案应该取模，即：
QU->front==（QU->rear+1）%m0
（D）5．数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素的公式为
（Ａ）r－f;（Ｂ）（n＋f－r）%n;
（Ｃ）n＋r－f;（Ｄ）（n＋r－f）%n
6.【98初程P71】从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？
内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。
在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。
假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是A，第二次出栈得到的元素是B是；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是C，第二次出队得到的元素是D。
经操作后，最后在栈中或队中的元素还有E个。
供选择的答案：
A～D：
①a1②a2③a3④a4
E：
①1②2③3④0
答：
ABCDE＝2,4,1,2,2
7.【94初程P75】从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？
内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
栈是一种线性表，它的特点是A。
设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。
往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值B；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值C。
设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是D，变量T的值是E。
供选择的答案：
A：
①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出
B，C：
①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2
D：
①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c
E：
①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2
答案：
ABCDE=2,2,1,6,4
注意，向地址的高端生长，称为向上生成堆栈；向地址低端生长叫向下生成堆栈，本题中底部为n，向地址的低端递减生成，称为向下生成堆栈。
8.【91初程P77】从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？
内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
在做进栈运算时，应先判别栈是否A；在做退栈运算时，应先判别栈是否B。
当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为C。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当E时，才产生上溢。
供选择的答案：
A，B：
①空②满③上溢④下溢
C：
①n-1②n③n+1④n/2
D：
①长度②深度③栈顶④栈底
E：
①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
答案：
ABCDE＝2,1,2,4,3
四、简答题（每小题4分，共20分）
1.【严题集3.2①和3.11①】说明线性表、栈与队的异同点。
答：
相同点：
都是线性结构，都是逻辑结构的概念。
都可以用顺序存储或链表存储；栈和队列是两种特殊的线性表，即受限的线性表，只是对插入、删除运算加以限制。
不同点：
①运算规则不同，线性表为随机存取，而栈是只允许在一端进行插入、删除运算，因而是后进先出表LIFO；队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算，因而是先进先出表FIFO。
②用途不同，堆栈用于子程调用和保护现场，队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。
2.【统考书P604-11，难于严题集3.1①】设有编号为1，2，3，4的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。
答：
至少有14种。
①全进之后再出情况，只有1种：
4,3,2,1
②进3个之后再出的情况，有3种，3,4,2,13,2,4,13,2,1,4
③进2个之后再出的情况，有5种，2,4,3,12,3,4,12,1,3,42,1,4,32,3,1,4
④进1个之后再出的情况，有5种，1,4,3,21,3,2,41,3,4,21,2,3,41,2,4,3
3.【刘自编】假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’和‘ababab’则不是回文。
假设一字符序列已存入计算机，请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性？
答：
线性表是随机存储，可以实现，靠循环变量（j--）从表尾开始打印输出；
堆栈是后进先出，也可以实现，靠正序入栈、逆序出栈即可；
队列是先进先出，不易实现。
哪种方式最好，要具体情况具体分析。
若正文在机内已是顺序存储，则直接用线性表从后往前读取即可，或将堆栈栈顶开到数组末尾，然后直接用POP动作实现。
（但堆栈是先减后压还是……）
若正文是单链表形式存储，则等同于队列，需开辅助空间，可以从链首开始入栈，全部压入后再依次输出。
4.【统考书P604-13】顺序队的“假溢出”是怎样产生的？
如何知道循环队列是空还是满？
答：
一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界，不能再有入队操作，但其实数组中还有空位置，这就叫“假溢出”。
采用循环队列是解决假溢出的途径。
另外，解决队满队空的办法有三：
1设置一个布尔变量以区别队满还是队空；
2浪费一个元素的空间，用于区别队满还是队空。
3使用一个计数器记录队列中元素个数（即队列长度）。
我们常采用法②，即队头指针、队尾指针中有一个指向实元素，而另一个指向空闲元素。
判断循环队列队空标志是：
f=rear队满标志是：
f=（r+1）%N
5.【统考书P604-14】设循环队列的容量为40（序号从0到39），现经过一系列的入队和出队运算后，有
①front=11，rear=19;②front=19，rear=11；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？
答：
用队列长度计算公式：
（N＋r－f）%N
①L=（40＋19－11）%40=8②L=（40＋11－19）%40=32
五、阅读理解（每小题5分，共20分。
至少要写出思路）
1.【严题集3.7①】按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，并仿照教材例3-2的格式，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：
A－B×C/D+E↑F
答：
2.【严题集3.3②】写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型SElemType为char）。
voidmain（）{
StackS;
Charx,y;
InitStack（S）;
X=’c’;y=’k’;
Push（S,x）;Push（S,’a’）;Push（S,y）;
Pop（S,x）;Push（S,’t’）;Push（S,x）;
Pop（S,x）;Push（S,’s’）;
while（!
StackEmpty（S））{Pop（S,y）;printf（y）;};
Printf（x）;
}
答：
输出为“stack”。
3.【严题集3.12②】写出下列程序段的输出结果（队列中的元素类型QElemType为char）。
voidmain（）{
QueueQ;InitQueue（Q）;
Charx=’e’;y=’c’;
EnQueue（Q,’h’）;EnQueue（Q,’r’）;EnQueue（Q,y）;
DeQueue（Q,x）;EnQueue（Q,x）;
DeQueue（Q,x）;EnQueue（Q,’a’）;
while（!
QueueEmpty（Q））{DeQueue（Q,y）;printf（y）;};
Printf（x）;
}
答：
输出为“char”。
4.【严题集3.13②】简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）。
voidalgo3（Queue&Q）{
StackS;intd;
InitStack（S）;
while（!
QueueEmpty（Q））{
DeQueue（Q,d）;Push（S,d）;
};
while（!
StackEmpty（S））{
Pop（S,d）;EnQueue（Q,d）;
}
}
答：
该算法的功能是：
利用堆栈做辅助，将队列中的数据元素进行逆置。
六、算法设计（每小题5分，共15分。
至少要写出思路）
1.【李春葆及严题集3.19④】假设一个算术表达式中包含圆括弧、方括弧和花括弧三种类型的括弧，编写一个判别表达式中括弧是否正确配对的函数correct（exp,tag）；其中：
exp为字符串类型的变量（可理解为每个字符占用一个数组元素），表示被判别的表达式，tag为布尔型变量。
答：
用堆栈st进行判定，将（、[或{入栈，当遇到}、]或）时，检查当前栈顶元素是否是对应的（、[或{，若是则退栈，否则返回表示不配对。
当整个算术表达式检查完毕时，若栈为空表示括号正确配对，否则不配对。
编程后的整个函数如下（李书P31—32）
#definem0100/*m0为算术表达式中最多字符个数*/
correct（exp,tag）
charexp[m0];
inttag;
{charst[m0];
inttop=0,i=1;
tag=1;
while（i<=m0&&tag）
{if（exp[i]==‘（‘||exp[i]==’[‘||exp[i]==’{‘）/*遇到‘（‘、’[‘或’{‘，则将其入栈*/
{top++;
st[top]=exp[i];
}
if（exp[i]==’）’）/*遇到’）’，若栈顶是‘（‘，则继续处理，否则以不配对返回*/
if（st[top]==‘（‘）top--;
elsetag=0;
if（exp[i]==’）’）/*遇到’]’，若栈顶是‘[‘，则继续处理，否则以不配对返回*/
if（st[top]==‘[‘]top--;
elsetag=0;
if（exp[i]==’）’）/*遇到’}’，若栈顶是‘{‘，则继续处理，否则以不配对返回*/
if（st[top]==‘{‘top--;
elsetag=0;
i++;
}
if（top>0）tag=0;/*若栈不空，则不配对*/
}
严题集对应答案：
3.19
StatusAllBrackets_Test（char*str）//判别表达式中三种括号是否匹配
{
InitStack（s）;
for（p=str;*p;p++）
{
if（*p=='（'||*p=='['||*p=='{'）push（s,*p）;
elseif（*p=='）'||*p==']'||*p=='}'）
{
if（StackEmpty（s））returnERROR;
pop（s,c）;
if（*p=='）'&&c!
='（'）returnERROR;
if（*p==']'&&c!
='['）returnERROR;
if（*p=='}'&&c!
='{'）returnERROR;//必须与当前栈顶括号匹配
}
}//for
if（!
StackEmpty（s））returnERROR;
returnOK;
}//AllBrackets_Test
2001级通信6班张沐同学答案（已上机通过）
#include
#include
voidpush（charx）;
voidpop（）;
voidcorrect（enumBoolean&tag）;
//原来的定义是voidcorrect（structStack*head,enumBoolean&tag）;
typedefstructStack
{
chardata;
structStack*next;
};
structStack*head,*p;
enumBoolean{FALSE,TRUE}tag;
voidmain（）
{
head=（structStack*）malloc（sizeof（structStack））;
head->data='S';
head->next=NULL;
//head'sdatahasnotbeeninitialized!
!
correct（tag）;
if（tag）
printf（"Right!
"）;
else
printf（"Wrong!
"）;
}
voidpush（charx）
{
p=（structStack*）malloc（sizeof（structStack））;
if（!
p）
printf（"There'snospace.\n"）;
else
{
p->data=x;
p->next=head;
head=p;
}
}
//ifyoudefinethe"Correct"functionlikethat
//DebugwillshowthatthePushactiondoesn’ttakeeffection
voidpop（）
{
if（head->next==NULL）
printf（"Thestackisempty.\n"）;
else
{
p=head;
head=head->next;
free（p）;
}
}
//voidcorrect（structStack*head,enumBoolean&tag）
voidcorrect（enumBoolean&tag）
{
inti;
chary;
printf（"Pleaseenterabds:
"）;
for（i=0;y!
='\n';i++）
{
scanf（"%c",&y）;
if（（y=='）'&&head->data=='（'）||（y==']'&&head->data=='['）||（y=='}'&&head->data=='{'））
pop（）;
elseif（（y=='（'）||（y=='['）||（y=='{'））
push（y）;
/*调试程序显示，y并没有被推入堆栈中。
即head->data的值在Push中显示为y的值，但是出Push函数。
马上变成Null。
*/
else
continue;
}
if（head->next==NULL）//原来的程序是if（head==NULL）tag=TRUE;
tag=TRUE;
else
tag=FALSE;
}
/*总结：
由于head为全局变量，所以不应该将其再次作为函数的变量。
因为C语言的函数变量是传值机制，所以在函数中对参数进行了拷贝复本，所以不能改变head的数值。
*/
2.【统考书P604-15】假设一个数组squ[m]存放循环队列的元素。
若要使这m个分量都得到利用，则需另一个标志tag，以tag为0或1来区分尾指针和头指针值相同时队列的状态是“空”还是“满”。
试编写相应的入队和出队的算法。
解：
这就是解决队满队空的三种办法之①设置一个布尔变量以区别队满还是队空（其他两种见简答题）；
思路：
一开始队空，设tag=0，若从rear一端加到与front指针相同时，表示入队已满，则令tag=1；
若从front一端加到与rear指针相同时，则令tag=0，表示出队已空。
3.【严题集3.31③】试写一个算法判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是“回文”。
答：
编程如下：
intPalindrome_Test（）//判别输入的字符串是否回文序列,是则返回1,否则返回0
{
InitStack（S）;InitQueue（Q）;
while（（c=getchar（））!
='@'）
{
Push（S,c）;EnQueue（Q,c）;//同时使用栈和队列两种结构
}
while（!
StackEmpty（S））
{
Pop（S,a）;DeQueue（Q,b））;
if（a!
=b）returnERROR;
}
returnOK;
}//Palindrome_Test
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