学年新设计高中物理课改地区专用选修33讲义111 物体是由大量分子组成的Word版含答案.docx

学年新设计高中物理课改地区专用选修33讲义111 物体是由大量分子组成的Word版含答案.docx

《学年新设计高中物理课改地区专用选修33讲义111 物体是由大量分子组成的Word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年新设计高中物理课改地区专用选修33讲义111 物体是由大量分子组成的Word版含答案.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年新设计高中物理课改地区专用选修33讲义111物体是由大量分子组成的Word版含答案

1.1　分子动理论

1.1.1　物体是由大量分子组成的

学习目标

核心提炼

1.知道物体是由大量分子组成的。

2种分子模型——球形模型和立方体模型

1种测分子大小的方法——单分子油膜法

1个数量级——分子大小的数量级是10－10m

1个常数——阿伏加德罗常数

2.知道油膜法估测分子直径的原理、思想和方法。

3.知道分子球形模型和分子直径的数量级。

4.知道阿伏加德罗常数及其意义。

一、油膜法估测分子的大小

1.实验目的：

用油膜法估测分子的大小。

2.实验原理：

把一定体积的油酸酒精溶液滴在水面上使其形成单分子油膜，如图1所示。

不考虑分子间的间隙，把油酸分子看成球形模型，计算出1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V，并测出油膜面积S，求出油膜的厚度d，即d＝就是油酸分子的直径。

图1

3.实验器材：

油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、痱子粉或细石膏粉。

4.实验步骤

（1）在浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉或细石膏粉均匀撒在水面上。

（2）取1mL（1cm3）的油酸溶于酒精中，制成200mL的油酸酒精溶液。

（3）用注射器往量筒中滴入1mL配制好的油酸酒精溶液（浓度已知），记下滴入的滴数N，算出一滴油酸酒精溶液的体积V′。

（4）将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。

（5）待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔画出油酸薄膜的形状。

（6）将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形的个数，把正方形的个数乘以单个正方形的面积就得到油酸薄膜的面积S。

计算方格数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个。

5.数据处理：

根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸的酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝，算出油酸薄膜的厚度d，即为油酸分子直径的大小。

思维拓展

如图2是用油膜法估测分子的大小时在水面上形成的油酸膜的形状。

图2

（1）油酸分子的形状真的是球形吗？

排列时会一个紧挨一个吗？

（2）实验中为什么不直接用纯油酸而是用被稀释过的油酸酒精溶液？

（3）实验中为什么在水面上撒痱子粉（或细石膏粉）?

（4）实验中可以采用什么方法测量油膜的面积？

答案　

（1）实际分子的结构很复杂，分子间有空隙，认为分子是球形且一个紧挨一个排列，是一种近似模型，是对问题的简化处理。

（2）用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜。

同时酒精易挥发，不影响测量结果。

（3）撒痱子粉后，便于观察所形成的油膜的轮廓。

（4）运用数格子法测油膜面积。

多于半个的算一个，少于半个的舍去。

这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小。

二、分子的大小

1.分子模型

（1）固、液分子可视为球形，且分子间紧密排列没有空隙。

（2）气体分子可视为一个立方体，立方体边长即为气体分子间的平均距离。

2.分子的数量级

（1）多数分子直径的数量级为10－10m。

（2）一般分子质量的数量级为10－26～10－27kg。

（3）观察方法：

用肉眼和高倍的光学显微镜都无法看到，只有用扫描隧道显微镜才能观察到。

三、阿伏加德罗常数

1.定义：

1mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量可以用阿伏加德罗常数表示。

2.数值：

阿伏加德罗常数通常取NA＝6.02×1023mol－1，粗略计算中可取NA＝6.0×1023mol－1。

3.意义：

阿伏加德罗常数是一个重要常数。

它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观量与微观量的桥梁。

思维拓展

关系式Vmol＝NAV0（V0为一个分子的体积，Vmol为摩尔体积），对于任何物质都成立吗？

答案　关系式Vmol＝NAV0仅适用于固体和液体，不适用于气体。

因为

（1）对于固体和液体，可认为分子紧密排列，分子间没有空隙，则Vmol＝NAV0。

（2）对于气体来说，分子间的距离远大于分子的直径。

V0应为每个气体分子占有的空间体积而不是每个气体分子的实际体积。

　用油膜法测分子的大小

[要点归纳]

1.理想化：

把很小的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，水面上会形成一块油酸薄膜，薄膜是由单层的油酸分子组成的。

2.模型化：

在估测油酸分子大小的数量级时，可以把它简化为球形，认为油膜的厚度就是油酸分子的直径。

3.需要解决的两个问题：

一是测出一滴油酸酒精溶液的体积，并算出对应的纯油酸的体积；二是测量这滴油酸在水面上形成的油膜面积。

4.注意事项

（1）油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免改变浓度，造成较大的实验误差。

（2）实验前应注意，浅盘是否干净，否则难以形成油膜。

（3）浅盘中的水应保持平衡，痱子粉应均匀撒在水面上。

（4）向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。

（5）待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。

[精典示例]

[例1]某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。

（1）每滴油酸酒精溶液的体积为V0，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S。

已知500mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1mL，则油酸分子直径大小的表达式为d＝________。

（2）（多选）该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。

出现这种情况的原因可能是________。

A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算

B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化

C.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开

D.计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理

解析　

（1）油酸酒精溶液中油酸的浓度为，一滴油酸酒精溶液滴入水中，酒精溶于水，油酸浮在水面上形成单层分子膜，故有：

Sd＝V0，解得：

d＝。

（2）将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则计算公式变为d＝，结果将明显偏大，故A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大，所测的分子直径d应偏小不会明显偏大，故B错误；水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，油膜面积偏小，由计算公式可知C正确；计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，油膜面积偏大，所测的分子直径d会偏小，故D错误。

答案　

（1）　

（2）AC

（1）痱子粉的用量不要太多，撒完后，浅盘中的水面应保持平衡，痱子粉应均匀浮在水面上。

（2）向水面只能滴一滴油酸酒精溶液。

（3）滴油酸溶液的滴口应在离水面1cm之内，否则油膜难以形成。

（4）要待油膜形状稳定后，再画轮廓。

（5）运用数格子法测油膜面积。

多于半个的算一个，少于半个的舍去。

这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小。

（6）本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可。

[针对训练1]在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液中有液滴50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图3所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20mm，则：

图3

（1）油膜的面积是多少？

（2）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？

（3）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？

解析　

（1）油膜轮廓包围的方格数约58个，则油膜的面积S＝58×（20×10－3）2m2＝2.32×10－2m2。

（2）每滴溶液中含纯油酸的体积

V＝×mL＝1.2×10－5mL＝1.2×10－11m3。

（3）油酸分子的直径

d＝＝m≈5.2×10－10m。

答案　

（1）2.32×10－2m2　

（2）1.2×10－11m3

（3）5.2×10－10m

　阿伏加德罗常数的应用

[要点归纳]　

1.分子的简化模型：

实际分子的结构是很复杂的，且形状各异。

但如果我们只关心分子的大小，而不涉及分子内部的结构和运动时，既可以把分子看成球形，也可以看成立方体。

具体分析如下：

（1）固体和液体分子模型：

对于固体和液体，可认为分子紧密排列，分子间没有空隙，则VA＝NAV0（V0为一个分子的体积，VA为摩尔体积）。

①球形分子模型：

如图4a所示，则直径d＝＝。

②立方体分子模型：

认为每个分子占据一个相同的立方体空间，该立方体的边长即为分子间的平均距离，边长d＝，如图b所示。

图4

（2）气体分子模型：

对于气体来说，由于气体分子间的距离远大于气体分子的直径，故通过立方体分子模型（不采用球形分子模型），可以估算得到每个气体分子平均占有的空间，而无法得到每个气体分子的实际体积。

设每个气体分子占据的空间可看成一个边长为d、体积为V的正方体。

气体分子间距离l＝d＝＝，如图c所示。

（图中黑点代表气体分子所在的位置）

2.阿伏加德罗常数的应用

（1）微观量：

分子质量m0，分子体积V0，分子直径d。

（2）宏观量：

物质的质量M、体积V、密度ρ、摩尔质量MA、摩尔体积VA。

（3）微观量与宏观量的关系。

①分子质量：

m0＝＝。

②分子体积：

V0＝＝（适用于固体和液体）。

③物质所含的分子数：

N＝nNA＝NA＝NA。

④阿伏加德罗常数：

NA＝＝（只适用于固体、液体）。

⑤气体分子间的平均距离：

d＝＝（V0为气体分子所占据空间的体积）。

⑥固体、液体分子直径：

d＝＝（V0为分子体积）。

[精典示例]

[例2]在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的可认为是理想气体的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为MA，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA，求：

（1）它们中各有多少水分子？

（2）它们中相邻两个水分子之间的平均距离各为多少？

解析　

（1）体积为V的水，质量为m＝ρV①

分子个数为N＝NA②

解①②得N＝NA③

对体积为V的水蒸气，分子个数为N′＝NA。

（2）设相邻的两个水分子之间平均距离为d，将水分子视为球体，每个水分子的体积为V0＝＝πd3④

解③④得d＝⑤

设相邻的水蒸气中两个水分子之间距离为d′，将水分子占据的空间视为正方体，每个水蒸气分子的体积V0′＝＝d′3⑥

解得d′＝。

答案　见解析

计算固体、液体或气体分子间距的方法

（1）气体分子平均占有的空间设想成一个小立方体，气体分子间的距离就等于小立方体的边长，即d＝l＝（V是气体分子所占空间的体积）。

（2）对固体或液体估算分子间距时，可把分子处理成球体模型，算出分子直径，其直径近似为分子间距。

[针对训练2]（多选）阿伏加德罗常数是NAmol－1，铜的摩尔质量是μkg/mol，铜的密度是ρkg/m3，则下列说法正确的是（　　）

A.1m3铜中所含的原子数为

B.一个铜原子的质量是

C.一个铜原子所占的体积是

D.1kg铜所含有的原子数目是ρNA

解析　1m3铜所含有的原子数为n＝·NA＝·NA＝，选项A正确；一个铜原子的质量为m0＝，选项B正确；一个铜原子所占的体积为V0＝＝，选项C正确；1kg铜所含原子数目为n＝·NA＝，选项D错误。

答案　ABC

1.（油膜法估测分子的大小）（多选）一滴油酸酒精溶液含质量为m的纯油酸，滴在液面上扩散后形成的最大面积为S。

已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，下列表达式正确的是（　　）

A.油酸分子的直径d＝

B.油酸分子的直径d＝

C.油酸所含的分子数n＝NA

D.油酸所含的分子数n＝NA

解析　油酸分子的直径可以用纯油酸的体积除以油膜的面积计算，即d＝＝，所以A错误，B正确；油酸所含的分子数可以用油酸的物质的量乘以NA计