初中数学一元一次不等式训练题含答案解析.docx
《初中数学一元一次不等式训练题含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学一元一次不等式训练题含答案解析.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
初中数学一元一次不等式训练题含答案解析
一元一次不等式的解法
1．解不等式：
5x - 5 < 2（2 + x） ．
2．解下列不等式：
（1） x - 7 > 26 ；
（2） 4 x - 1 < x + 5 ．
3．解下列不等式：
（1） 5x + 15 > 4 x - 1 ；
（2）
x - 3
2
2 x - 5
3
．
4．解不等式 5x + 2 3（x - 1） ，并把它的解集在数轴上表示出来．
第 1 页
2
3
6．解不等式 4x - 1 - x < 1 ，并在数轴上表示解集．
3
7．解不等式1 + x
2
x + 5
4
，并把它的解集在数轴上表示出来．
x - 1
23
⎧3x + 4 x + 6
⎪
<
3
⎧3（x + 1） < 2x
⎪
x + 2 >
第 2 页
⎧2x - 8 0,
⎪
⎪⎩ x - 1 >2
.
12．解不等式 2（ x - 1） < 4 - x ，并在数轴上表示出它的解集．
⎧2x + 1 - 3
13．解不等式组 ⎨，并把它的解集在数轴上表示出来．
⎩ x + 1 > 2x - 2
⎧2x - 3 < 6 - x
⎩
⎧10x > 7 x + 6,
⎪
⎪ x - 1 <3
第 3 页
⎧ x - 1 > 2x
⎪
⎪ 3
9
⎧4 x + 5 2 x - 1,①
⎪
x - 1 ⋅ ②
⎩
请结合题意填空，完成本题的解答．
（I ） 解不等式①，得；
（II ） 解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（IV ） 原不等式组的解集为．
⎧3x - 1 > 5
⎪
+ 1 x
第 4 页
19．解不等式组．
⎧ x + 1 > -1
⎩
⎧-3（x - 2） 4 - x
⎪
> x - 1
20．解不等式组，并求出整数解
⎧ x - 3
⎪
⎨ 2
+ 3 x
．
⎪⎩1 - 3（x - 1） < 8 - x
⎧ x - 2（ x - 3） 5
⎪
<+ 1
6
第 5 页
⎧2x + 3 x + 4
⎪
> x - 1
⎧4x + 5 < 3x + 7
⎪
x + 2 1 -x
3
⎧2（ x - 1） x + 1
⎪
⎪ 2
3
第 6 页
参考答案与试题解析
1．解不等式：
5x - 5 < 2（2 + x） ．
【解答】解：
5x - 5 < 2（2 + x） ，
5x - 5 < 4 + 2 x
5x - 2 x < 4 + 5 ，
3x < 9 ，
x < 3 ．
2．解下列不等式：
（1） x - 7 > 26 ；
（2） 4 x - 1 < x + 5 ．
【解答】解：
（1）移项，得：
x > 26 + 7 ，
合并同类项得：
x > 33 ；
（2）移项，得：
4 x - x < 5 + 1 ，
合并同类项得：
3x < 6 ，
系数化成 1 得：
x < 2 ．
3．解下列不等式：
（1） 5x + 15 > 4 x - 1 ；
（2） x - 3
2
2 x - 5
3
．
【解答】解：
（1） 5x + 15 > 4 x - 1 ；
移项，得：
5x - 4 x > -1 - 15 ，
合并同类项得：
x > -16 ；
（2） x - 3
2
2 x - 5
3
．
去分母，得：
3（x - 3） 2（2 x - 5） ，
去括号，得：
3x - 9 4x - 10 ，
移项，得：
3x - 4x - 10 + 9 ，
合并同类项，得：
- x - 1 ，
系数化成 1 得：
x 1 ．
4．解不等式 5x + 2 3（x - 1） ，并把它的解集在数轴上表示出来．
第 7 页
【解答】解：
去括号，得：
5x + 2 3x - 3 ，
移项，得：
5x - 3x - 3 - 2 ，
合并同类项，得：
2x - 5 ，
系数化为 1，得：
x - 2.5 ，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
2
3
2
3
5
3
系数化为 1，得：
x > -3 ，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
6．解不等式 4x - 1 - x < 1 ，并在数轴上表示解集．
3
【解答】解：
去分母得：
4 x - 1 - 3x < 3 ，
移项合并同类项得：
x < 4 ，
在数轴上表示为：
．
7．解不等式1 + x
2
x + 5
4
，并把它的解集在数轴上表示出来．
【解答】解：
去分母，得：
4 + 2x x + 5 ，
移项，得：
2x - x 5 - 4 ，
合并，得：
x 1 ，
第 8 页
将不等式的解集表示在数轴上如下：
x - 1
23
【解答】解：
去分母得：
3（x + 1） < 2（ x - 1） + 6 ，
去括号得：
3x + 3 < 2 x - 2 + 6 ，
移项合并得：
x < 1 ．
⎧3x + 4 x + 6
⎪
⎪ 5<3
⎧3x + 4 x + 6①
⎪
⎪ 5<3②
解不等式①得：
x 1 ，
解不等式②得：
x > -4 ，
不等式组的解集为：
-4 < x 1 ．
⎧3（x + 1） < 2x
⎪
x + 2 >
⎧3（x + 1） < 2 x①
⎪
⎪
解不等式①得：
x < -3 ，
解不等式②得：
x > -5 ，
则不等式组的解集为 -5 < x < -3 ．
⎧2x - 8 0,
⎪
x - 1 >.
⎧2 x - 8 0①
⎪
x - 1 >②
解不等式①，得 x 4 ，
第 9 页
解不等式②，得 x < -2 ，
∴ 原不等式组的解集为 x < -2 ．
12．解不等式 2（ x - 1） < 4 - x ，并在数轴上表示出它的解集．
【解答】解：
去括号，得 2 x - 2 < 4 - x ，
移项，得 2 x + x < 4 + 2 ，
合并同类项，得 3x < 6 ，
系数化为 1，得 x < 2 ．
解集在数轴上表示如图：
⎧2x + 1 - 3
⎩
⎧2x + 1 - 3①
⎩
由①得：
x - 2 ，
由②得：
x < 3 ，
不等式组的解集为：
-2 x < 3 ，
在数轴上表示：
．
⎧2x - 3 < 6 - x
⎩
⎧2x - 3 < 6 - x①
【解答】解：
⎨，
⎩1 - 4 x 2 x - 2②
解不等式①得：
x < 3 ，
解不等式②得：
x1 ，
2
不等式组的解集为：
1
2
x < 3 ，
第 10 页
在数轴上表示为：
．
⎧10x > 7 x + 6,
⎪
⎪ x - 1 <3
⎧10 x > 7 x + 6①
⎪
⎪
解不等式①得 x > 2 ，
解不等式②得 x < 5 ．
故原不等式组的解集是 2 < x < 5 ．
⎧ x - 1 > 2x
⎪
⎪ 3
9
【解答】解：
解不等式 x - 1 > 2 x ，得：
x < -1 ，
解不等式 x - 1
3
x + 1
9
，得：
x 2 ，
将解集表示在数轴上如下：
∴ 不等式组的解集为 x < -1 ．
⎧4 x + 5 2 x - 1,①
⎪
x - 1 ⋅ ②
⎩
请结合题意填空，完成本题的解答．
（I ） 解不等式①，得x - 3；
（II ） 解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（IV ） 原不等式组的解集为．
第 11 页
【解答】解：
（I ） 解不等式①，得 x - 3 ；
（II ） 解不等式②，得：
x 3 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（IV ） 原不等式组的解集为 -3 x 3 ．
故答案为：
x - 3 ， x 3 ， -3 x 3 ．
⎧3x - 1 > 5
⎪
+ 1 x
⎧3x - 1 > 5①
⎪
⎪
解不等式①得：
x > 2 ，
解不等式②得：
x 4 ，
∴ 不等式组的解集是 2 < x 4 ，
在数轴上表示不等式组的解集为：
所以不等式组的所有整数解是 3，4．
19．解不等式组．
⎧ x + 1 > -1
⎩
⎧-3（x - 2） 4 - x
⎪
> x - 1
⎧ x + 1 > -1 ①
⎩
解不等式①得：
x > -2 ，
解不等式②得：
x < 1 ，
则不等式组的解集为 -2 < x < 1 ；
，
第 12 页
⎧-3（x - 2） 4 - x①
⎪
⎪
解不等式①得：
x 1 ，
解不等式②得：
x < 4 ，
∴ 不等式组的解集为 x 1 ．
20．解不等式组，并求出整数解
⎧ x - 3
⎪
⎨ 2
+ 3 x
．
⎪⎩1 - 3（x - 1） < 8 - x
⎪+ 3 x①
【解答】解 ⎨ 2
⎩
解不等式①得：
x 3 ，
解不等式②得：
x > -2 ，
则不等式组的解集为 -2 < x 3 ，
所以不等式组的整数解为 -1 ，0，1，2，3．
⎧ x - 2（ x - 3） 5
⎪
⎪ 4< 6 + 1
【解答】解：
解不等式 x - 2（ x - 3） 5 ，得：
x 1 ，
5x
46
则不等式组的解集为 -3 < x 1 ，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
⎧2x + 3 x + 4
⎪
> x - 1
⎧2x + 3 x + 4①
⎪
⎪
第 13 页
解①得：
x 1 ，
解②得：
x < 4 ，
不等式组的解集为：
1 x < 4 ，
则它的所有正整数解为 3，2，1．
⎧4x + 5 < 3x + 7
⎪
x + 2 1 -x
3
⎧4x + 5 < 3x + 7①
⎪
2
⎪ 33
解①得 x < 2 ，
解②得 x - 1 ，
2
，
故不等式组的解集为 -
1
2
x < 2 ，
则其整数解为 0，1．
⎧2（ x - 1） x + 1
⎪
⎪ 2
3
【解答】解：
解不等式 2（x - 1） x + 1 ，得：
x 3 ，
解不等式 x + 2
2
x + 3
3
，得：
x 0 ，
则不等式组的解集为 0 x 3 ，
所以不等式组的整数解之和为 0 + 1 + 2 + 3 = 6 ．
第 14 页
升级会员 