小升初数学知识复习要点归纳 沪教版.docx

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小升初数学知识复习要点归纳沪教版

2019年小升初数学知识复习要点归纳沪教版

一、算术

1、加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：

a+b=b+a

3、乘法交换律：

a×b=b×a

4、乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

5、乘法分配律：

a×b+a×c=a×b+c

6、除法的性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

7、除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：

被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法：

被除数=商×除数+余数

二、方程、代数与等式

等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

代数：

代数就是用字母代替数。

代数式：

用字母表示的式子叫做代数式。

如：

3x=ab+c

三、分数

分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：

1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。

这两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小

分数的除法则：

除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

四、体积和表面积

三角形的面积=底×高÷2。

公式S=a×h÷2

正方形的面积=边长×边长公式S=a2

长方形的面积=长×宽公式S=a×b

平行四边形的面积=底×高公式S=a×h

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式S=（a+b）h÷2

内角和：

三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2公式：

S=（a×b+a×c+b×c）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：

S=6a2

长方体的体积=长×宽×高公式：

V=abh

长方体（或正方体）的体积=底面积×高公式：

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：

V=a3

圆的周长=直径×π公式：

L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π公式：

S=πr2

圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：

S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：

V=Sh

圆锥的体积=1/3底面×积高。

公式：

V=1/3Sh

五、数量关系计算公式

单价×数量=总价2、单产量×数量=总产量

速度×时间=路程4、工效×时间=工作总量

加数+加数=和一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差

因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数

六、长度单位：

1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

七、面积单位：

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

1亩=666.666平方米。

八、体积单位

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

九、重量单位

1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

十、比

什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

如：

2÷5或3:

6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:

6=9:

18

比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:

χ=9:

18

正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：

y/x=k（k一定）或kx=y

反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：

x×y=k（k一定）或k/x=y

十一、小数

自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

纯小数：

个位是0的小数。

带小数：

各位大于0的小数。

循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如3.141414

不循环小数：

一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

如3.141592654

无限循环小数：

一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。

如3.141414……

无限不循环小数：

一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

如3.141592654……

十二、利润

利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率

十三、百分数

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。

十四、倍数与约数

最大公约数：

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

公因数有有限个。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

公倍数有无限个。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

相临的两个数一定互质。

两个连续奇数一定互质。

1和任何数互质。

通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数）

约分：

把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

质因数：

如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：

把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

十五、倍数特征：

2的倍数的特征：

各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：

各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：

各位是0，5。

4（或25）的倍数的特征：

末2位是4（或25）的倍数。

8（或125）的倍数的特征：

末3位是8（或125）的倍数。

7（11或13）的倍数的特征：

末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。

17（或59）的倍数的特征：

末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。

19（或53）的倍数的特征：

末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。

23（或29）的倍数的特征：

末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。

十六、奇数与偶数

偶数：

个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：

个位不是0，2，4，6，8的数。

偶数±偶数=偶数奇数±奇数=奇数奇数±偶数=奇数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数

相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

奇数≠偶数

十七、整除

如果c|a,c|b,那么c|（a±b）

如果,那么b|a,c|a

如果b|a,c|a,且（b,c）=1,那么bc|a

如果c|b,b|a,那么c|a

附送：

2019年小升初数学第一章数的认识测试题

一、填空每题5分

1，第41届博览会于XX年5月1日到10月31日在中国上海市举行，总投资达46500000000元人民币，预计展期内将吸引国内外参观者69998000人次，将成为历届世博会之最。

（1）将46500000000改写成以“亿“为单位的数（）亿

（2）横线上的数读作（）省略万后面的尾数约是（）万。

2，在0.56,0.56,0.56中，（）是有限小数，（）无限小数，（）纯循环小数，（）混循环小数。

3,如果x/10是真分数，x/9是假分数，那么x=（）

4,30/120的分子减去10，要是分数大小不变，分母应减去（）。

5，电梯里，用负数表示地下，地下第一层用（）表示，地下第三层用（）表示，小明家在第八层，用（）表示，小明从地下一层车库一层到家，电梯上升（）层。

6，在○里填入“＜”“＞”“＝”。

-1○2.1-0.8○-0.90○1/4-1/2○0.57○-70.4○+0.4

二、判断题每题2分

1，无限小数一定是循环小数。

（）

2，去掉小数点后面的0，小数大小不变。

（）

3，大于2/5而小于4/5的分数只有3/5（）

4，同学们种了101棵树，成活了100棵，成活率是100%（）

5，0既不是正数也不是负数（）

三﹑选择题每题3分

1，不改变0.7的大小，把它改写成以千分之一为单位的数是（）

A0.007B0.70C7.00D0.700

2，在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位是（）

A扩大到原来的10倍B不变C缩小到原来的十分之一

3，某班男生人数是女生人数的5/6，男生人数是全班人数的（）

A5/6B5/11C1/6D1/10

4,给12.5后面加上%，这个数是（）

A扩大到原来的100倍B缩小到原来的1/100C大小不变

5，一个正方形的边长是奇数，那么这个正方形的周长一定是（）

A质数B奇数C偶数

6，两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有（）对

A3B4C1

7，如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）

Aa+2B2aCa-1

8,6是36和48的（）

A因数B公因数C最大公因数

四﹑应用题每题9分

1，一个小数去掉小数部分时得到一个整数，这个整数加上原来的小数与4的乘积，的27.6，原来这个小数是多少？

2，一个分数若加上它的一个分数单位和是1，若减去一个分数单位差是7/8这个分数是多少？

3，一家小店一周内的经营情况如下：

周一盈利95元周二亏损4元周三盈利84元周四盈利92元周五亏损16元周六盈利102元周日亏损32元

（1）按照盈利为正，亏损为负的记录方法，把小店一周的经营情况填在表格中

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

（2）你能算出这个小店这一周内实际盈利多少吗？

4，甲乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，乙数是多少？