小升初数学知识复习要点归纳 沪教版.docx

1、小升初数学知识复习要点归纳 沪教版2019年小升初数学知识复习要点归纳 沪教版一、算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a+b=b+a3、乘法交换律：ab=ba4、乘法结合律：abc=a(bc)5、乘法分配律：ab+ac=ab+c6、除法的性质：abc=a(bc)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、有余数的除法：被除数=商除数+余数二、方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等

2、的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c三、分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不

3、变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子

4、比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。四、体积和表面积三角形的面积=底高2。公式S=ah2正方形的面积=边长边长公式S=a2长方形的面积=长宽公式S=ab平行四边形的面积=底高公式S=ah梯形的面积=(上底+下底)高2公式S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和=180度。长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2公式：S=(ab+ac+bc)2正方体的表面积=棱长棱长6公式：S=6a2长方体的体积=长宽高公式：V=abh长方体(或正方体)

5、的体积=底面积高公式：V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长公式：V=a3圆的周长=直径公式：L=d=2r圆的面积=半径半径公式：S=r2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh=2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面积高。公式：V=1/3Sh五、数量关系计算公式单价数量=总价2、单产量数量=总产量速度时间=路程4、工效时间=工作总量加数+加数=和一个加数=和+另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差

6、因数因数=积一个因数=积另一个因数被除数除数=商除数=被除数商被除数=商除数六、长度单位：1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米七、面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1亩=666.666平方米。八、体积单位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米九、重量单位1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤十、比什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或

7、1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:=9:18正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy=k(k一定)或

8、k/x=y十一、小数自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。纯小数：个位是0的小数。带小数：各位大于0的小数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3.141592654无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3.141414无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，

9、这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654十二、利润利息=本金利率时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率十三、百分数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

10、其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。十四、倍数与约数最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)约

11、分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。十五、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。5的倍数的特征：各位是0

12、，5。4(或25)的倍数的特征：末2位是4(或25)的倍数。8(或125)的倍数的特征：末3位是8(或125)的倍数。7(11或13)的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。17(或59)的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。19(或53)的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。23(或29)的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。两个数分别除以他们的最大公约

13、数，所得商互质。两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。1既不是质数也不是合数。用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。十六、奇数与偶数偶数：个位是0，2，4，6，8的数。奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。偶数偶数=偶数奇数奇数=奇数奇数偶数=奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数偶数=偶数奇数奇数=奇数奇数偶数=偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。奇数偶数十七、整除如果c|a,c|b,那么c|(ab)如果,那么b|a,c|a如果b|a,c|a,且(b,c)=1,

14、那么bc|a如果c|b,b|a,那么c|a附送：2019年小升初数学第一章数的认识测试题一、 填空 每题5分1， 第41届博览会于XX年5月1日到10月31日在中国上海市举行，总投资达46500000000元人民币，预计展期内将吸引国内外参观者69998000人次，将成为历届世博会之最。（1）将46500000000改写成以“亿“为单位的数（ ）亿（2）横线上的数读作（ ）省略万后面的尾数 约是（ ）万。2，在0.56,0.56,0.56中，（ ）是有限小数，（ ）无限小数，（ ）纯循环小数，（ ）混循环小数。3,如果x/10是真分数，x/9 是假分数，那么x=( )4, 30/120的分子减

15、去10，要是分数大小不变，分母应减去（ ）。5，电梯里，用负数表示地下，地下第一层用（ ）表示，地下第三层用（ ）表示，小明家在第八层，用（ ）表示，小明从地下一层车库一层到家，电梯上升（ ）层。6，在里填入“”“”“”。 -12.1 -0.8-0.9 01/4 -1/20.5 7-7 0.4+0.4二、 判断题每题2分1， 无限小数一定是循环小数。（ ）2， 去掉小数点后面的0，小数大小不变。（ ）3， 大于2/5而小于4/5的分数只有3/5（ ）4， 同学们种了101棵树，成活了100棵，成活率是100%（ ）5， 0既不是正数也不是负数（ ）三选择题每题3分1， 不改变0.7的大小，把它

16、改写成以千分之一为单位的数是（ ） A 0.007 B0.70 C7.00 D0.7002，在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位是（ ）A 扩大到原来的10倍B不变C缩小到原来的十分之一3，某班男生人数是女生人数的5/6，男生人数是全班人数的（ ）A5/6 B5/11 C1/6 D1/104,给12.5后面加上%，这个数是（ ） A扩大到原来的100倍B缩小到原来的1/100 C大小不变5，一个正方形的边长是奇数，那么这个正方形的周长一定是（ ）A质数 B 奇数 C偶数 6， 两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有（ ）对A 3 B4 C17，如果用a表示自然数，那么偶数可

17、以表示为（ ）A a+2 B 2a Ca-18,6是36和48的（ ） A 因数 B公因数 C最大公因数四应用题每题9分1， 一个小数去掉小数部分时得到一个整数，这个整数加上原来的小数与4的乘积，的27.6，原来这个小数是多少？2， 一个分数若加上它的一个分数单位和是1，若减去一个分数单位差是7/8这个分数是多少？3， 一家小店一周内的经营情况如下： 周一 盈利95元 周二亏损4元 周三 盈利84元 周四盈利92元 周五亏损16元 周六 盈利102元 周日 亏损32元（1）按照盈利为正，亏损为负的记录方法，把小店一周的经营情况填在表格中周一周二周三周四周五周六周日（2）你能算出这个小店这一周内实际盈利多少吗？4，甲乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，乙数是多少？